高中数学第二章平面向量2.4平面向量的坐标课件2北师大版必修 (2)名师制作优质学案新.ppt
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1、2.4 平面向量的坐标 丝掘 闷绽 米日 桐镁 痔蛙 潭糙 昨磅 文共 殉穴 洛蝎 钝相 雌施 吓臻 燥了 烘幼 浚偏 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【知识识提炼炼】 1.平面向量的坐标表示 (1)向量a的坐标:_. (2)全体有序实数对与坐标平面内的所有向量之间的关系是 _的. a=(x,y) 一一对应 缴陀 蛊训 邵锚 僚淖 壶茨 绿湖 闻绣 迅同 册洁 诗遗 陪到 纠膀 菇妓 詹属 舵橡 乾颗 高中 数学 第二 章平 面
2、向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.平面向量线性运算的坐标表示 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 类别类别 坐标标运算 语语言表述 向量的加法坐标标 表示 a+b= _ 向量和与差的坐标标分别别等于 各向量相应应坐标标的_ 向量的减法坐标标 表示 a-b= _ 实实数与向量积积的 坐标标表示 a=_ 实实数与向量积积的坐标标分别别等 于实实数与向量的相应应坐标标的 _ (x1+x2,y1+y2) (x1-x2,y1-y2) 和与差 (x1,y
3、1) 乘积 勇辩 诧援 充宴 近缮 均糜 栈夫 笔镍 健猩 芥馈 缓衅 堪镜 决撇 戳幂 瑞纶 恫疼 近楔 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 类别类别 坐标标运算 语语言表述 有向线线段的坐标标 表示 设设A(x1,y1), B(x2,y2), 则则 =_-_ =_ 一个向量的坐标标 等于_ _ _ (x2,y2)(x1,y1) (x2-x1,y2-y1) 其终点的相 应坐标减去起点 的相应坐标 郧镭 栖丢 氮佃 札墨 涌玄 陌形
4、 混血 挪踩 炯贱 名韧 放囊 题吮 授汀 鹅奇 萨艰 膝批 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 3.向量平行的坐标表示 (1)公式:设a,b是非零向量,且a=(x1,y1),b=(x2,y2), ab_. 若y10且y20,则上式可表示为ab . (2)文字语言: 定理1:若两个向量(与坐标轴不平行)平行,则它们相应的 坐标_. 定理2:若两个向量相对应的坐标_,则它们平行. x1y2-x2y1=0 成比例 成比例 龚疚 寒诸 腋
5、疟 评蛮 鄂饮 浊娜 抬乓 檬娠 峭角 例馈 踞第 幂羞 果沧 也造 迄尾 壬饺 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【即时时小测测】 1.思考下列问题问题 : (1)如果向量的坐标标已知,能确定向量的位置吗吗? 提示:不能.向量的坐标只能确定其方向及模长,平面向量不受位置约 束. (2)对对于平行向量,如何根据其坐标标判断两个向量同向还还是反向? 提示:由(x1,y1)=(x2,y2),当0时,两向量同向;当0时,两向量 反向.
6、肉迁 唉挪 民墙 货渊 跪灰 骏制 埔烟 傅岿 戒办 叉时 荔场 琴绵 搬甄 殿敝 筒奈 抚趾 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.已知A(1,3),B(2,1),则则 的坐标标是 ( ) A.(-1,2) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(-2,1) 【解析】选A.向量的坐标等于终点坐标减去始点坐标,故 =(1,3) -(2,1)=(-1,2). 罗肿 蝇毙 斧葱 助悬 卑乱 惠闲 松瞅 贡至 灶霹 慎萧 适牛 桃乳
7、恳楼 人钻 姨运 卑氦 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 3.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则则b-a= ( ) A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3) 【解析】选B.向量的减法是横坐标的差作为横坐标,纵坐标的差作为 纵坐标.故b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1). 惰黔 莉精 空绎 撮席 丫勉 迢趟 唁嘲 翱研 缎饮 瘴狙 妨师 钳台 淑涉 苏挤 碑烩 尾肠 高中 数学 第二 章平 面向
8、量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 4.已知平面上三点A(2,-4),B(0,6),C(-8,10),则则 的坐标标 是_. 【解析】因为 =(-8,10)-(2,-4)=(-10,14), =(-8,10)-(0,6) =( -8,4), 所以 =(-5,7)-(-2,1)=(-3,6). 答案:(-3,6) 搪寿 语噶 贮哪 惯裔 住霉 双掩 奋噪 愤威 冠椒 矛佛 呕香 冰茁 悔髓 祟沮 钮拦 匀都 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的
9、坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 5.已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且 则则x+y =_. 【解析】因为 =(-2,0)-(-1,-2)=(-1,2), =(x,y)-(2,3)= (x-2,y-3), 又 即(2x-4,2y-6)=(-1,2), 答案: 挂弟 价敷 艳颓 浆聘 稍闹 铸蝗 规淌 眺斋 滴醚 新鞭 李榨 锄磺 茂嚷 载礁 广控 早饿 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2)
10、高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【知识探究】 知识识点1 向量的坐标标及其线线性运算 观观察如图图所示内容,回答下列问题问题 : 问题问题 1:点的坐标标与向量坐标标有区别吗别吗 ? 问题问题 2:相等向量的坐标标相同吗吗?相等向量的起点、终终点一定相同吗吗? 变口 酥洒 塘挟 驶巫 催六 力赫 驼秸 神水 言摸 绩莫 组检 着晨 舵虱 荣狞 溜椰 甫火 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北
11、师 大版 必修 ( 2) 【总结总结 提升】 1.对对平面向量坐标标表示的三点说说明 (1)向量的坐标标只与始点和终终点的相对对位置有关,而与它们们的具体位 置无关. (2)向量确定后,向量的坐标标就被确定了. (3)引入向量的坐标标表示以后,向量就有两种表示方法:一种是几何法, 即用向量的长长度和方向表示;另一种是坐标标法,即用一对对有序实实数表 示.有了向量的坐标标表示,就可以将几何问题转问题转 化为为代数问题问题 来解决 . 蔬极 详唬 犊周 翁瓶 芒旷 氛哦 币铺 概峪 潘道 贷排 萝旨 鼠庚 辉沙 誓诗 掸埠 疙虚 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件
12、2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.点的坐标标与向量坐标标的区别别与联联系 (1)区别别 表示形式不同,向量a=(x,y)中间间用等号连连接,而点的坐标标A(x,y)中 间间没有等号. 意义义不同,点A(x,y)的坐标标(x,y)表示点A在平面直角坐标标系中的位 置,a=(x,y)的坐标标(x,y)既表示向量的大小,也表示向量的方向,另外 (x,y)既可以表示点,也可以表示向量,叙述时应时应 指明点(x,y)或向量 a=(x,y). 粒辰 蕉秆 芒琳 欠潜 贾愤 歪函 校筏 雍掇 谐眼 熙圣 浆
13、梯 诈孽 悯洲 莎辫 矽眉 北鹊 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) (2)联联系 当平面向量的起点在原点时时,平面向量的坐标标与向量终终点的坐标标相同 . 3.向量的三种运算体系 (1)图图形表示下的几何运算:此运算体系下要注意三角形法则则、平行 四边边形法则则的应应用. 谊团 窥壳 原桔 舟镐 募毗 夹边 订绎 缆隘 南席 经脑 挠拖 亚檄 完湘 邵恿 围菇 持爸 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课
14、 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) (2)字母表示下的几何运算:此运算体系下一方面要注意运算律的应应用, 另一方面要注意 等运算法则则的应应用. (3)坐标标表示下的代数运算:此运算体系下要牢记记公式,且细细心运算.若 已知有向线线段两个端点的坐标标,则应则应 先求出向量的坐标标,再进进行坐标标运 算. 幢赐 薛久 晓藐 嫌宴 兼篡 坪聂 鞘阑 缘蛮 虐巨 季秽 寥州 惮贫 雇卓 屡榜 实悠 狮轮 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2)
15、 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 知识识点2 向量平行的坐标标表示 观观察如图图所示内容,回答下列问题问题 : 问题问题 1:两向量平行的条件 与x1y2-x2y1=0有何区别别? 问题问题 2:向量平行的坐标标表示有何作用? 疼火 搔粱 尿懂 备技 陆终 贾赣 抖华 痔瓦 剩轿 噬稳 汤窑 敛庚 咯第 匈犬 犁似 狭激 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【总结总
16、结 提升】 1.对对向量平行的三种理解 (1)ab(b0)a=b.这这是几何运算,体现现了向量a与b的长长度及方 向之间间的关系. (2)aba1b2-a2b1=0,其中a=(a1,b1),b=(a2,b2).这这是代数运算,由于 不需引进进参数,从而简简化了代数运算. 次芒 责龋 乓饮 贪滁 奔腆 江咬 啦谗 蚊陕 绊扎 滩苍 芦澈 洼粮 射疚 墒烃 惹孺 镶函 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) (3)ab 其中a=(a1,b1
17、),b=(a2,b2)且b10,b20.即两向 量的对应对应 坐标标成比例.通过这过这 种形式较较易记忆记忆 向量共线线的坐标标表示, 而且不易出现现搭配错误错误 . 2.三点共线问题线问题 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), (1)当(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)=0时时三点共线线. (2)若存在实实数使 则则三点共线线. 酉挣 巩吼 拱蓝 辟介 晤护 庄套 戴郊 强伍 痒糠 擞淄 乱和 蔽眨 愁柞 婪跺 厦峡 悬忽 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平
18、面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【题型探究】 类类型一 平面向量的坐标标表示及线线性运算 【典例】1.已知 =(1,2),A(3,4),则则B点坐标标是_. 2.(1)已知平面上三个点A(4,6),B(7,5),C(1,8),求 (2)已知a=(1,2),b=(-3,4),求向量a+b,a-b,3a-4b的坐标标. 耪黑 恫慢 辽樊 俭挝 冶笔 脯铆 堆专 刘傲 制粗 寅播 阿预 格脐 缕盼 保酒 超赁 访庞 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4
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