2019年中考数学复习第三章函数第四节反比例函数课件.pptx
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1、考点一 反比例函数的图象与性质 (5年0考) 例1(2018衡阳中考)对于反比例函数y ,下列说法不正确的是( ),A图象分布在第二、四象限 B当x0时,y随x的增大而增大 C图象经过点(1,2) D若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1x2, 则y1y2,【分析】 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断 后利用排除法求解 【自主解答】 Ak20,它的图象在第二、四象 限,故本选项正确; Bk20,当x0时,y随x的增大而增大,故本选项 正确;,C 2,点(1,2)在它的图象上,故本选项正确; D点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y 的图象上,若x1x20,
2、则y1y2,故本选项错误故选D.,对于反比例函数y (k0),k的符号、图象所在的象限、 函数的增减性这三者,知道其中一个,另外两个都可以推 出,即k0图象在第一、三象限在每个象限内y随x的增 大而减小;k0图象在第二、四象限在每个象限内y随x 的增大而增大,1(2018菏泽中考)已知二次函数yax2bxc的图象如 图所示,则一次函数ybxa与反比例函数y 在同 一平面直角坐标系中的图象大致是( ),B,2(2018东营模拟)已知反比例函数y 的图象如图, 则m的取值范围是_,m1,3(2018滨州中考)若点A(2,y1),B(1,y2), C(1,y3)都在反比例函数y (k为常数)的图象
3、上,则y1,y2,y3的大小关系为 _,y2y1y3,考点二 确定反比例函数的解析式 (5年3考) 例2 (2018东营中考)如图,B(3,3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为 ,【分析】设A坐标为(x,y),根据四边形OABC为平行四 边形,利用平移性质确定出A的坐标,利用待定系数法确 定出解析式即可 【自主解答】四边形OABC是平行四边形,B(3,3), C(5,0), A(35,3),即A(2,3),过点A的反比例函数 解析式为y .,确定反比例函数解析式的方法 (1)当已知反比例函数图象上一个点的坐标时,可用待定系数法求得函数解析式
4、; (2)当实际问题中的两个变量成反比例函数关系时,且知道其中一组对应值,可用待定系数法求得函数解析式,4(2017威海中考)如图,正方形ABCD的边 长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上, 若反比例函数y (k0)的图象过点C,则 该反比例函数的解析式为( ),A,5(2018岳阳中考)如图,某反比例函数图象的一支经 过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BCy轴,垂足 为点C,连接AB,AC. (1)求该反比例函数的解析式; (2)若ABC的面积为6,求直线AB的 解析式,解:(1)由题意得kxy236, 反比例函数的解析式为y . (2)如图,设B点坐标为(a,b), 作
5、ADBC于D,则D(2,b),反比例函数y 的图象经过点B(a,b), b ,AD3 , SABC BCAD a(3 )6, 解得a6, b 1,B(6,1),设AB的解析式为ykxb. 将A(2,3),B(6,1)代入函数解析式得 解得 直线AB的解析式为y x4.,考点三 比例系数k的几何意义 (5年3考) 例3 (2015东营中考)如图是函数y 与 函数y 在第一象限内的图象,点P是y 的图象上一动点,PAx轴于点A,交y 的图象于点C,PBy轴于点B,交y 的图象于点D. (1)求证:D是BP的中点; (2)求四边形ODPC的面积,【分析】 (1)根据解析式设出点P的坐标,进而写出点D
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