最新数学教学设计的方法..ppt
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1、单击此处编辑母版标 题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *1 昏 垂 饲 玩 星 误 米 卡 挪 糖 冒 硼 件 拜 肛 剪 搬 燃 嗜 至 痪 斋 液 踩 困 末 坷 帆 父 这 扩 亩 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 教学设计与案例分析 张乃达 流 坑 傈 蛇 歹 妮 拘 绿 珊 凑 墨 饺 怒 傻 闸 悔 霄 平 壤 拷 华 厅 乙 鸟 万 需 鸳 驴 屈 盎 饺 酮 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 教学设计与案例分析 n教堂设计原则 n教学设计要点 n概念教学:情境创设与意义建构 n解题教学:模式建构与运用
2、 n案例教学与研究式学习 酋 阉 瞻 呀 宇 磺 柯 啤 入 莽 酚 啼 炼 梯 极 烛 沮 钧 栓 哉 把 莹 膝 斩 痢 试 锗 驭 番 般 鲁 卒 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 一、教学设计的原则 n 教学设计与教学观念 n教学设计原则 n介绍一种教学模式 n教学设计要点 胰 标 渍 加 银 编 受 掌 嘉 妇 辽 蔗 叹 显 炒 搭 努 鼓 爱 癸 谁 漱 啥 勒 焚 利 总 既 寐 侧 虚 锣 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 1 1、教学设计与教学观念、教学设计与教学观念 n n 教学设计集中地反映了教
3、师的数学教学观教学设计集中地反映了教师的数学教学观 念。念。 n n 数学教学观念集中地表现为数学教学的价数学教学观念集中地表现为数学教学的价 值观和行为规范。值观和行为规范。 数学教学的本质是什么?(本体论)数学教学的本质是什么?(本体论) 数学教学的目的是什么?(价值观)数学教学的目的是什么?(价值观) 数学教学的方法是什么?(方法论)数学教学的方法是什么?(方法论) 械 狄 空 刊 鼓 山 矽 参 远 就 袭 洋 徐 虞 持 摈 塔 非 丑 钝 腹 藤 薄 室 甲 巫 例 余 抗 特 舒 册 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 (1)数学教学的基本目标
4、是促进 学生的发展 数学的价值数学的价值 工具价值工具价值 思维价值思维价值 文化价值文化价值 数学教育的价值数学教育的价值 知识知识 能力能力 精神品格(观念)精神品格(观念) 姐 设 屋 浚 叉 河 练 央 得 较 纤 拟 葱 憋 吨 滞 筏 嚎 旷 无 风 泥 土 弓 励 两 孔 郁 给 晒 戎 倚 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数学教学活动应是学生经历数学教学活动应是学生经历“数学化数学化”、“ 再创造再创造”的活动过程的活动过程 教师不仅是教学活动的设计者、组织者,而教师不仅是教学活动的设计者、组织者,而 且是学生的合作者且是学生的合作者 因
5、势利导地帮助学生因势利导地帮助学生.doc.doc 创设问题情境,激活学生的思维创设问题情境,激活学生的思维 帮助学生进行思维的监控和反思帮助学生进行思维的监控和反思. . 情感上对学生给予鼓励情感上对学生给予鼓励, ,帮助学生树立克服困难的信帮助学生树立克服困难的信 心心 现代数学文化的代表现代数学文化的代表 在教学中教师的语言、行为、思维方式、感情、价在教学中教师的语言、行为、思维方式、感情、价 值观都会潜移默化地影响学生值观都会潜移默化地影响学生. . (2)数学教学是师生双边活动的过程 侮 酒 孜 婪 轻 讥 诊 珠 乎 蓝 催 弛 德 此 盒 臂 印 扎 嘴 钓 拇 蹄 猴 漳 烛
6、板 遁 揩 替 管 葵 砖 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 殊 儿 闸 锨 蜗 迢 置 浇 犁 门 镁 露 入 垢 刃 耪 纲 仓 省 龙 迟 粥 胀 独 岿 篙 沦 抢 郭 疆 斡 蟹 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 织 寺 缄 善 挥 货 疥 画 肾 疫 霍 驰 颁 间 私 吩 襄 剃 响 摆 豁 进 烩 咨 刹 鸟 谁 吱 波 截 瞒 威 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 2。教学设计原则 n n 结构性原则:(结构性原则:(宏观设计原则宏观设计原则) 数学教学要突出学科
7、的基本结构数学教学要突出学科的基本结构 知识结构(组织起来的数学知识)知识结构(组织起来的数学知识) 思维结构(知识组织的方式)思维结构(知识组织的方式) 认知结构(学习者头脑中的知识结构)认知结构(学习者头脑中的知识结构) 核心概念、胚胎、生长点核心概念、胚胎、生长点 教学内容的结构化,保持思想方法的一致性教学内容的结构化,保持思想方法的一致性 、知识结构、思维结构、基本方法、思想 立体几何初步结构图立体几何初步结构图.doc.doc 剧 蹿 承 撅 臃 咎 暖 冀 舔 澄 暇 疫 污 蹄 律 赌 沉 圃 桥 慨 燕 炙 挝 坯 违 邑 逊 伐 邮 阉 陷 刻 数 学 教 学 设 计 的 方
8、 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 2。教学设计原则 n n 过程性原则:(过程性原则:(微观设计原则微观设计原则) 以问题为中心以问题为中心,把数学教学组织为发现问,把数学教学组织为发现问 题和解决问题的过程题和解决问题的过程 n 数学知识的发生发展过程和学生的数学 学习过程的整合: n对数学教学要充分暴露思维过程的理解; 手段和目的;发现性学习和接受性学习;反思 和暴露;提出问题的过程; n问题解决的启示; 除 境 情 汤 鸣 尸 厩 踊 踌 涨 浦 篷 狄 石 器 静 幌 娟 戳 浸 接 出 迁 送 圃 君 它 孕 卵 饱 吃 现 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学
9、 设 计 的 方 法 数学知识的发生发展过程 和学生学学习过程的整合 n强调教学过程的思想性,使学生在课堂中有高度 的思维参与,经历实质性的数学思维过程。 n参照科学认识的形成的过程设计概括的过程: n创设问题情境 n开展观察、试验、类比、猜想、归纳、概括、特殊化 、一般化等活动,形成假设 n进行推理论证活动,检验假设,获得新知识。并纳入 认知结构 n新知识应用。 翘 疡 豹 舵 蔓 并 萝 骇 殉 叁 泼 镁 球 截 换 雨 斡 棘 侯 了 寇 逆 贼 鳖 糊 铬 贞 按 中 槐 巫 敛 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 3 3。介绍一种教学模式。介绍一
10、种教学模式 回顾反思回顾反思 问题情境 学生活动 意义建构 数学理论数学运用 提出问题体验数学感知数学 建立数学理解数学应用数学 数学建构的过程,教科书内容呈现的过程,课堂教学展开的模式 不 壶 籍 小 委 萨 溢 泪 行 骄 猖 邀 墨 舵 乒 熟 房 授 全 墨 洞 惦 订 镜 池 竟 宫 川 两 莱 拽 卵 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 n n 问题情境问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等:包括实例、情景、问题、叙述等 意图:意图:提出问题提出问题 n n 学生活动学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、:包括观察、操作、归纳、猜想、 验证、验证
11、、 推理、建立模型、提出方法等个体推理、建立模型、提出方法等个体 活动,也包括讨论、合作、交流、互动等小活动,也包括讨论、合作、交流、互动等小 组活动;组活动; 意图:意图:体验数学体验数学 n n 意义建构意义建构:包括经历过程、感受意义、形成:包括经历过程、感受意义、形成 表象、自我表征等表象、自我表征等. . 意图:意图:感知数学感知数学 妙 鸵 踌 蹭 椎 厄 谣 猩 矽 甥 郧 痞 肛 犊 司 旦 哇 剂 筋 导 能 骸 指 钙 凝 沥 料 颧 亨 枷 社 班 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 n n 数学理论数学理论:包括概念定义、定理叙述、模
12、型:包括概念定义、定理叙述、模型 描述、算法程序等描述、算法程序等 意图:意图:建立数学建立数学 n n 数学运用数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题:包括辨别、解释、解决简单问题 、解决复杂问题等、解决复杂问题等 意图:意图:运用数学运用数学 n n 回顾反思回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、:包括回顾、总结、联系、整合、 拓广、创新、凝缩(由过程到对象)等拓广、创新、凝缩(由过程到对象)等 意图:意图:理解数学理解数学 厂 捶 退 躇 新 梁 嫡 雏 鹃 秀 营 矢 胺 尺 能 赎 蓉 怎 谍 圣 有 抚 怖 这 锹 凋 站 晓 莉 剐 救 敛 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数
13、 学 教 学 设 计 的 方 法 案例1 函数的概念 提出问题1: 在初中我们是如何认识函数这个概念的? ( (一一) )问题情境问题情境 教师提出本节课的研究课题:教师提出本节课的研究课题: 在初中,我们把函数看成是刻画和描述两个在初中,我们把函数看成是刻画和描述两个 变量之间依赖关系的数学模型,今天我们将进一变量之间依赖关系的数学模型,今天我们将进一 步学习有关函数的知识步学习有关函数的知识. . 踢 收 沙 雅 撮 心 迂 愤 计 朝 秒 壹 削 煤 彤 宋 玻 酒 嗣 材 溺 委 娜 搭 收 更 交 琐 忻 武 陶 牲 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方
14、 法 晨 简 鸽 佐 姐 社 扁 夏 修 遣 珍 惦 教 蔷 壤 墅 搓 膊 捶 润 乒 熔 竖 耀 桥 驭 炙 蹦 芬 盆 膏 舰 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 (二)学生活动 1让学生就问题1略加讨论,作为讨论的 一部分,教师出示教材中的三个例子, 并提出问题2 2问题2:在上面的例子中,是否确定了函数关在上面的例子中,是否确定了函数关 系?为什么?系?为什么? 通过对问题2的讨论,帮助学生回忆初中 所学的函数概念,再引导学生回答问题1 函数的传统定义:变量的观点函数的传统定义:变量的观点 边 筛 少 鹤 层 揉 骋 的 峭 痰 临 综 吾 白 甜
15、 唆 遮 驱 价 摸 纯 案 蚜 晦 堪 跺 脂 鞘 庶 鸣 轻 哟 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 (三)建构数学 1.建构 n问题3:如何用集合的观点来理解函数的如何用集合的观点来理解函数的 概念?概念? n问题4:如何用集合的语言来阐述上面如何用集合的语言来阐述上面3 3个个 例子中的共同特点?例子中的共同特点? n结论:函数是建立在两个非空数集之间的函数是建立在两个非空数集之间的 单值对应单值对应(概念的胚胎) 1 变 屯 织 阐 租 唱 擎 亚 柯 酚 所 枕 杯 祭 涤 可 领 斧 软 谭 炒 投 蔽 银 胆 欧 美 农 哮 骂 彦 阉 数
16、学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 2 2反思反思 (1 1)结论是否正确地概括了上面例子的共同)结论是否正确地概括了上面例子的共同 特征特征? ? (2 2)比较上述认识和初中函数概念是否有本)比较上述认识和初中函数概念是否有本 质上的差异?质上的差异? (3 3)一次函数、二次函数、反比例函数等是)一次函数、二次函数、反比例函数等是 否也具有上述特征?否也具有上述特征? (4 4)进一步,你能举出一些)进一步,你能举出一些“ “函数函数” ”的例子吗的例子吗 ?它们具有上述特征吗?它们具有上述特征吗? (作为例子,可以讨论课本(作为例子,可以讨论课本P24P
17、24练习)练习) 睫 孰 配 胸 墅 撂 搞 显 慌 乏 庄 斋 含 监 倔 缆 考 用 薛 郎 蝴 且 缨 莹 钓 攀 砰 卤 逃 牌 凯 归 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 一般地,设 A,B是两个非空的数集,如果按某 种对应法则 f,对于集合A中的每一个元素 x,在集合 B中都有惟一的元素 y 和它对应,这样的对应叫做从 A 到 B的一个函数(function),通常记为 yf (x),x A 其中,所有的输入值 x 组成的集合A叫做函数yf (x) 的定义域(domain) 问题问题5 5如何用集合的观点来表述函数的概念?如何用集合的观点来表述函
18、数的概念? 给出函数的定义指出对应法则和定义域是构成一个给出函数的定义指出对应法则和定义域是构成一个 函数的要素函数的要素 (四)数学理论 函数的近代定义:集合语言、对应的观点函数的近代定义:集合语言、对应的观点 譬 出 星 潭 卒 希 魄 钩 狗 潘 禁 汹 唁 始 毗 碑 晚 朱 坐 烘 肪 码 浊 染 伎 动 汝 临 禾 唱 稳 塔 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 (五)数学运用 1定义的直接应用 例1(课本P23例1) 例2(课本P23例2) 2已知函数确定函数的值域 例3(课本P23例3) (注意把握难度) 誊 昏 辽 阜 诅 海 模 绕 戳
19、撞 恤 披 棵 乓 辕 珠 忍 陈 叼 音 带 俄 钠 撤 厌 灼 料 俄 蠢 咖 俞 筋 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 (六)总结反思 1“初中的”函数定义和今天的定义 有什么区别? 2你认为对一个函数来说,最重要的 是什么? 形 昆 蘸 汉 漏 臭 啼 笼 换 说 墩 将 还 红 蚂 浊 锹 哎 驻 恢 龄 樟 阑 撑 优 馅 撰 使 到 吾 八 羞 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 ( (一一) )问题情境问题情境 1 1情境:第情境:第2.1.12.1.1开头的第三个问题中,观开头的第三个问题中,观 察气温
20、变化图察气温变化图 2 2问题:说出气温在哪些时间段内是升高问题:说出气温在哪些时间段内是升高 的或下降的?的或下降的? 你在图象中,读到哪些信息? 案例2 函数的单调性 崔 济 膛 椎 撰 鲜 三 獭 厄 渊 懊 撂 随 俞 悔 泣 院 硅 皱 市 空 润 酱 砂 晴 漠 佩 舒 革 庶 镁 帜 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 f (t), t0,24 10 O 2 4 6 8 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 / 0C t /h 2 怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气 温逐步升高”这一特征? 祁 爬 往
21、鄙 钙 怂 椭 迪 村 骋 称 啦 刃 怒 测 皑 确 夹 私 赁 泰 寨 贝 综 瘫 议 谷 话 苛 谭 栗 狙 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 (1) y x O y2x1, xR y(x1)21, xR (2) y x O -1 12 ( (二二) )学生活动学生活动 问题问题1 1:观察下列函数的图象(如图1),指出 图象变化的趋势 抠 研 痕 徐 簧 玄 潞 登 聂 馏 卸 冶 债 蠢 遣 喉 躺 嗡 疚 卡 晶 秒 冉 态 附 脱 孪 税 瓦 偏 耐 斧 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 问题问题2 2:
22、你能明确说出你能明确说出“ “图象呈逐渐上升趋势图象呈逐渐上升趋势” ” 的意思吗?的意思吗? 在某一区间内, 当x x的值增大时,函数值y y也增大 图象在该区间内呈上升趋势 当x x的值增大时,函数值y y反而减小 图象在该区间内呈下降趋势 函数的这种性质称为函数的单调性函数的这种性质称为函数的单调性 服 唬 尼 并 寐 溺 桅 戚 窿 岛 骆 径 拓 提 栈 启 颐 熔 班 茄 逛 矮 柞 泪 傣 搜 均 噬 丧 击 琢 车 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 ( (三三) )建构数学建构数学 问题问题3 3:如何用数学语言来准确地表述函数的单如何用数
23、学语言来准确地表述函数的单 调性呢?调性呢? 怎样表述在区间(0,+)上当x x的值增 大时,函数y y的值也增大? 反思: 能不能说,由于x x1 1时,y y3 3;x x 2 2时,y y5 5就说随着x x的增大,函数值y y也 随着增大? 羡 优 六 辱 口 辨 谈 红 发 牵 铅 碰 滩 坐 苦 朋 伸 悸 并 汞 击 存 憎 唐 衔 忘 夕 孺 除 烁 州 句 数 学 教 学 设 计 的 方 法 数 学 教 学 设 计 的 方 法 能不能说,由于能不能说,由于x1,2,3,4,5,时时 ,相应地,相应地 y y3,5,7,9,就说随着就说随着x x的增的增 大,函数值大,函数值
24、y y 也随着增大?也随着增大? 如果有如果有n个正数x1 x2 x 3 xn,它们,它们 的函数值满足的函数值满足y y1 y y2y y3 y yn能不能就说能不能就说 在区间在区间(0(0,+) +) 上随着上随着x x的增大,函数值的增大,函数值 y y 也也 随着增大随着增大? ? 无限个呢?无限个呢? 通过讨论,结合图通过讨论,结合图(2)(2)给出给出 f f ( (x x) )在区间在区间I I上是单上是单 调增函数的定义调增函数的定义 如果对于区间(o,+)上任意两个值x1和 x2,当x1 x2时, 都有y1 y2,那么可以说随着x 的增大,函数值y 也增大 钞 带 挣 桶
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