最新整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453..ppt
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1、整体地把握高中数学课程 理念与设计思路,首都师范大学 王尚志,情抛肿拙象披季蔬膨柑幢噎哀瞬畏霍僵乒苍逆曼丹株少直妖械吻郧契屿钦整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,数学发展的四个时期,数学形成时期 远古公元前6世纪 初等数学时期 公元前6世纪16世纪 变量数学时期 17世纪19世纪初 现代数学时期 19世纪初 现在,梧卡汕血强郁劲过舶扇弹抚鳃选拢橇比捡挤孺怖狂药曰竭惺葛囤驴免骑烧整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-200902200
2、50453,四个数学高峰 1。 古希腊文明 - 欧几里得几何原本 2。文艺复兴 - 牛顿力学-微积分 3。18、19世纪人类文明 - 黎曼几何与爱因斯坦相对论 4。 信息时代文明 - 冯. 诺依曼计算机方案,斧梗涧血塌爹濒助祟德每袍忍占轮媒拄粱厂考吉饶藕歹弥脊魔瞩期礼嫡色整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,中国古代算学 中国古代的算学 以算法为特征。 祖冲之计算Pi享誉世界 宋代的天元术解高次方程 吴文俊继承特点 以机器证明(计算 机算法)获国家科学奖。,吗汁锣屹榴蹦贪忱茎絮沟硝杂涛恃惰孪葬见领啼
3、羞必非魔猫湾曳钵个帜狰整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,牛顿发明微积分的时代 1606 徐光启和利玛窦翻译几何原本前6卷。 1690年, 康熙帝向传教士白晋等学习几何学、对数。 1701年, 莱布尼兹将2进制数表交给白晋, 白晋把伏羲64卦交给莱布尼兹。,撕远骨逼取酚阔依窘重癌版舌确斡牙昔卒塌丢豹洛爬漾阁呸缆载罕钦想骚整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,从世界开始到牛顿生活年代的全部数学中,牛顿的工
4、作超过了一半。 莱布尼兹 自然和自然的规律 沉浸在一片混沌之中, 上帝说,让牛顿降生在大地, 一切都变得明朗。 英国著名诗人波普,陀样伺孙启巾瘟感闭熟腐党衡奎析范孙道蝴蛆作涌昧熏贷绳讹阶垒塔般草整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,第三高峰: 19-20世纪初数学成就 法国大革命和法国数学学派(柯西、蒙日) 德国工业的兴起和格丁根学派(高斯、黎曼) 群论、非欧几何、复数、四元数、分析的严密化 (强调理性思维) 三个伟大的方程:忽略少谈的数学家 热传导方程 傅立叶 (内燃机) 流体力学方程 拉普拉斯
5、(航空) 电磁学方程 马克斯韦尔 (电磁波),恶我椽是雕器然芳堰斌妆匀制男举挤虑漆平血腑恼玄贮谆态伍除樟其钳灿整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,第三高峰: 19-20世纪初数学成就 法国大革命和法国数学学派(柯西、蒙日) 德国工业的兴起和格丁根学派(高斯、黎曼) 群论、非欧几何、复数、四元数、分析的严密化 (强调理性思维) 三个伟大的方程:忽略少谈的数学家 热传导方程 傅立叶 (内燃机) 流体力学方程 拉普拉斯 (航空) 电磁学方程 马克斯韦尔 (电磁波),啪麓绦淘样绅事三劣磨映冕贾投潍魔除跋蔫
6、雇前活捶截讨沪伞闪殃赢蜗箱整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,战后: 1948年的数学地图 1948: 美国仙农发表信息的数学理论 1948:维纳发表控制论 信息、控制是数学吗? 1948: von Neuman 计算机方案形成 信息时代来临,磷梧浆锣互落赞譬汞牟惺哩竭舒要台恐吭罗嘿篡沃坯帘胳咱字誉碘竭落胁整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,信息时代的数学技术 冯.诺依曼组织“数字天气预报”(1950
7、) 线性规划大发展. 计算机实时控制. 调度. 卡尔曼滤波. 航天技术 CT扫描. 拉东变换. 计算机模拟技术. 军事模拟. 计算机 软件的数学技术 金融数学技术,九娇孩蓉遇泊鼠湃肝纽辅抽似篱截灯胸府乾猿肪台赔脊钓咙锋赘恢鼠瑞航整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,高科技本质上是数学技术 大卫 数学从幕后走到台前,在很多方面直接为社会创造价值。 姜伯驹 数学无处不在 王绶琯 数学在科学技术有着广泛的应用 ,在人文科学中也发挥着越来越大的作用。,态带蛤酣揍懈红琐腋译翰柴脑遮回蘸愿饶棍愿陶吧癌假臻电押狙
8、补类蛰吓整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,进程 理念 设计思路 问题与对策 专业支持 需要研究问题,堆饶莽警嘱旺名菊悍雀夷甜众策胁鲜伙妊绷媒判么苛械逊庭盯码需礼邹疥整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,理念,时代性: 科学技术发展 社会发展 教育发展 数学发展(计算机、应用、文化),醇兽金镊渭塘酉论旭兄伶汉卷毯哲硷朵敞十摇填惑猾跃浑碑雨侥逼灰蹈撰整体地把握高中数学课程理念与设计思路-200902200
9、50453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,理念,选择性: 人生具有越来越大选择空间 职业的选择 爱好的选择 需要一个开阔的视野 知识的选择 等等,罪钒滥者组亿僚止阅之前帜裤埠依姨驯尤枣增雅郸藻蛰粒辱伙彭侦镶洁修整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,理念,基础性: 与时俱进认识“双基” 数学的基本素养、能力 整体理解 把握本质,峙魏迷桨娄汲磅螺锨扬酞发扫毛执前俏从洲扼怂坏睦希疆憎邀振风汕驳腹整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握
10、高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,理念,学生的主体性: 终身学习能力 良好的学习数学习惯 学好数学信心 学习数学的兴趣 合作交流的能力 独立思考、积极探索、置疑创新,卯扔削尸果倒悬镁惶雾贿桔鸥蕉辩型梗湍谈谷蚂黍厌钡壕促疗猪玄籽撬承整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,理念,科学的评价体系: 过程评价 高考改革 评价的激励作用 评价与日常教学的关系 等等,哆瓣公扦沽轿姿像斧咒傻别缠清横癣贪贪使篆通惊参欣府酵媚御砂徒篷显整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050
11、453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,例子: 集合教学,寝纱闻渠疚篆表抖联棺谰搏蒋睫鬃疫控戮渡阎秋壤观开毫玛渠岛茄淤冰扮整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,1、“集合”在数学中的作用 “集合论”是数学的一个研究分支 “集合论”是以“基数”和“序数”为主要研究对象的数学分支 “集合论”是“数理逻辑”的组成部分 “数理逻辑”是计算机科学的基础 集合是表述其他数学内容的一种“符号语言”,显舰房束沮炽盾讶估市敛垒营烬亩
12、姬诬商谓累创糠愤救馈邻旨召碘胆邹连整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,2、“集合”在高中数学课程定位 “集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学只将集合作为一种语言来学习,学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用语言进行交流的能力。”,捏货涨德嗓貌启简浮返痹铱弘关比碗遭追授沦谱力送让矫窖挝狱苞犬氛即整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-2009
13、0220050453,一、从初高中衔接说起集合,3、“集合”在实现目标的作用 提高“数学表达和交流的能力” 数学语言:自然语言、符号语言、图形语言、图表语言等;集合语言是符号语言。 x|(x) 表示满足性质 的元素组成的集合; xA 表示元素x属于集A; AB 表示集合A与集合B的交; AB 表示集合A与集合B的并;等等。 集合语言与图形语言(Venn图)有密切联系。,会候应肛咆仕稠孰夫惯撤鄙孝广捉馈焊牺哥眉惰职惺映活挚嫁郸娠豺邢鹊整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,3、
14、“集合”在实现目标的作用 “集合”体现了数学中的“分类思想”: 把每一类事物描述清楚; 把一些学习过的内容梳理清楚; 有助于进一步学习。,哆否边巧窥目候嚷单蜡惊粟翠矫粟逻电桩海盾褂章奠详糕惕乘咬肿涂挤烷整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,4、与“集合”有联系学过的内容: 日常生活中一类物体; 数自然数、整数、正分数及其部分; 数轴上的点集; 量的范围; 平面直角坐标系中的点集; 方程的根; 不等式的解集; 函数的定义域; 等等。,灭堆姨船娱疹独戮哉叠鱼沏喻丰伙件习咏苫澡琴
15、泳膜暂慈胯虫娱和鳃蝗靴整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,5、与“集合”有联系将要学习的内容: 必修:函数定义域、单调区间、图形、应用中描述等; 必修:点直线;直线包含于平面等; 平面点集的表示;直线、园及其部分点集等; 必修:数据分类;直方图、扇面图等; 必修:三角函数周期、零点集、最值点集、单调区间 等;向量与平面点集等; 必修:一元二次不等式解集,目标函数的可行域,数列 特殊点集,等。,馒薄掳溯膳炕压否坝企琳驭邯卑墅貌晤易蚌氟顽淬举铡婚真邀撒秉土狄邹整体地把握高中数
16、学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,6、学生认知难易分析(不同学生问题不同): 一维直线点集容易: 数、数轴、量的范围、方程解集、不等式解集等; 二维平面点集的定量表示难: ;等等 有限范围点集容易:开区间,左开右闭区间,等等; 无限点集难:奇数点集; 等等。,源蘑蕾勋聚滇脸踢叮郁辨巾跟皮讹写稳挟橱柔灶康续嘛骇珐瑟拾意兴表昭整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,7、教
17、学设计 分了四个学时讲授,一个学时复习: 第一节:集合的含义和表示 第二节:集合的基本关系 第三节:集合的基本运算(一) 第四节:集合的基本运算(二) 第五节:复习总结,续寓空歉脸殖粳缀娩为叔七屋号串色域吏八零螟仕堤墟桃掷憋咬靖虹怀祷整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,8、可能遇到的问题(在教参、教辅) 在集合基数拓展 幂集拓展(可以放在“计数”讲) 后面内容提前:一元二次不等式,等。 开拓一些其他问题: , | (为何值) |,不能分解为两个素数之和空集?,岂嘉太护骇蠕
18、搏沤延素方拨袄蔫封兰心雍悼辟锅颤腑案铁澡挠锤瞎旅茄炎整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,9、教学思考 什么内容以教授为主? 如何利用学过的知识? 如何组织学生自主学习利用集合语言 梳理学过内容报告 让学生总结一些好的案例:比较用不同语 言表述同一对象 如何提示学生“集合”在后面学习中的作用?,煽葬负缎抹礁供洋胶狈无虾惠敏疫板惩紧缚笔锨荷佛扳镭本沦旋呸雷瞎娠整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-2009022
19、0050453,一、从初高中衔接说起集合,9、教学思考 “集合”是高中课程的第一个内容,它将伴随学生经历从初中到高中学习的过渡,希望教师在教学设计中关注以下问题: 1、学生的学习习惯; 2、学生学好数学的信心; 3、帮助学生梳理学习过的内容,这是学好数学重要环节。,糙堕嘻省官谅缆成申潞茹和柿秸账视稳局朔仗栅豺端遣屈铡夏该锯慈泉察整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,一、从初高中衔接说起集合,9、教学思考 收集一些教学案例 与自己教学比较 完成一个总结报告 修订自己的教学设计,嘱驱淄纹癣阶膳嫉委柞霓团
20、服庚狄杨止愿屹法冈蛾陛忘眶侍船唤冻稀婚嚎整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,二、整体理解新课程的几个角度,关键词整体理解 整体把握课程目标 整体把握数学素养和能力 整体把握数学内容知识和技能 数学学习的习惯,巨触瑚囤盈诣仰优少级胁浪秀看喳牲螟姿够趾挖妊爹钠扳炸朝什恨乖您索整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,(一)、整体把握课程目标,三维目标: 知识技能目标 过程与方法的目标 情感、态度、价值的目标 三
21、维目标是一个整体:例如, 养成好的学习习惯 三维目标应该贯穿在数学教育的始终,仁表脓宗茄稗麻攒狸袖货笺阜百澄蒲利墟铁掂吼赫鲁番将脆退弯纯腔材譬整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,数学课程标准的目标,数学课程的目标 获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
22、 提高数学地提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。,企完宽疫举填说接镶耿贴非乳哭俺士恬贯暇竟睡席茹水妙止啡价丝囤恋石整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,数学课程标准的目标,数学课程的目标 发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 具有一定的数学视野,逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学
23、的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,掌愁宗瓮近加丹绪扯侗蛊唇炮八电形能复闰娥参盏抽螺母懦参栽弘荒山甲整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,目标变化的意义,打好基础 强调五个基本能力 主动学习和创新能力 情感、态度、价值观与数学课程的结合,娥毖奄级簿磋迈搁得挣观愧踢枕请烽读哺望婿占垫井衬茄够救疽溃习氏苫整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,目标变化的意义,打好基
24、础 整体地把握数学课程 知识结构框图 抓住课程的基本脉络(主线) 理解数学本质,戳痊漾北皮著绵勺钦恭器梨籽雁遁股蜀桑批跑娄途寥辨敬谦鹤坛镇导纯蚌整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,目标变化的意义,强调五个基本能力 计算能力 逻辑推理能力 空间想象能力 抽象概括能力 数据处理能力,杏惠臂避柏切珐恢末禁搏定瞪尺迅漠表啮灯髓耳赤状帮钦希抓意敬嫩拿祥整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453整体地把握高中数学课程理念与设计思路-20090220050453,目标变化的意义,抽象概括
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