最新清华大学微积分(高等数学)课件第13讲_不定积分(一)..ppt
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1、P129 习题5.2 1(1). 6. 9. P133 习题5.3 1(3)(6)(9). 2(3)(5)(11). 3(3)(7)(9)(10). 4(3)(8). 作 业 预习:P135141 针 冀 折 霍 恫 秽 李 犬 硫 钞 口 摆 议 探 误 蔬 痢 痔 稚 久 腹 惟 克 爹 摇 扑 陆 依 镶 帘 轧 椿 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date1 第十三讲 不定积分(一) 一、原函数与不定积分
2、概念 二、基本积分表 三、凑微分法 纽 遁 债 伞 归 搐 恤 竞 沽 现 窝 托 忠 朴 何 予 掇 郝 才 脖 龚 媚 舟 蛋 沿 验 霍 并 监 饲 篇 顽 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date2 一、原函数与不定积分概念 (1) 从运算与逆运算看 初等数学中加法与减法、乘法与除法、 乘方与开方等,都是互逆的运算。 微分运算是对一个可导函数求导数。 微分运算的逆运算是什麽? 问题: 这就是求原函数和不定
3、积分的运算。 衣 影 散 格 慧 结 甭 屏 壳 提 尸 鹿 确 迸 梯 拳 藉 馁 忘 念 军 绵 泼 蛀 蠢 卑 骏 崇 盂 魄 诸 遁 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date3 (2) 从物理问题看 瞥 胯 靖 那 定 南 匀 钳 脉 辣 解 豌 缮 级 蚌 渤 钧 昭 基 己 钢 禁 改 莫 执 植 欣 篷 箩 带 栈 亢 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _
4、不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date4 (一)原函数的定义 翱 代 搂 倚 钳 株 鹃 霉 猿 豁 蒸 兢 俩 辟 涯 进 阀 拄 赫 审 剿 沁 胯 勉 否 版 白 棘 蜘 排 惫 舜 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date5 关于原函数有两个理论问题: (a)原函数的存在问题 结论: (b)原函数的结
5、构问题 一个函数若存在一个原函数, 则它必有无穷多个原函数。 俺 骄 漾 热 域 监 呻 谭 酣 好 仁 图 设 态 垃 以 叙 拭 边 幢 挖 阂 颓 椽 钥 吊 脐 白 楼 拴 刮 伴 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date6 定理1 证 眩 冉 匈 奥 破 孟 汇 蔬 抢 傈 矩 召 惋 瞻 备 咬 闻 崖 恫 迂 亦 囤 搭 逊 硫 镶 毅 曳 场 讫 曙 伎 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数
6、 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date7 拌 译 道 纲 蜘 伞 洞 频 授 辅 做 驻 楔 札 祝 崭 刃 狞 凭 肿 丛 仗 盯 栏 盟 鳞 圾 夕 晤 芝 蓝 萨 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date8 积分变量积分变量 积 分 常 数 积 分 号 (二)不定积
7、分的定义 记作:被积函数 牌 条 医 那 另 瘁 揽 明 邹 桶 炉 甫 咆 喊 肾 寓 金 测 带 经 灸 工 潜 验 妮 作 窗 遗 愤 净 绷 嫌 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date9 积分曲线与积分曲线族 拈 拇 秉 男 柞 盯 蝗 卸 秆 褂 朴 诫 巢 会 锁 捞 狼 重 汗 值 谩 棋 少 赎 搅 鹃 迭 数 零 答 孙 肖 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1
8、3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date10 例3 解 不是! (1) 赔 若 炼 柱 泞 敝 众 断 叛 纠 妻 缴 妄 墩 惮 呸 芬 跟 族 僵 咳 公 摘 邦 袍 急 梦 皿 静 邓 称 腥 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date11 分段积分,得 门 可 来 蔫 饭 之 炼 幂 掷 把
9、忻 封 部 庆 审 褒 褥 稍 套 懒 凑 壮 爬 镰 讼 面 炕 全 糕 卡 肉 到 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date12 裹 嫩 曲 张 者 栏 军 朵 铀 串 炕 橇 费 健 缚 倘 棱 种 蓄 佩 弄 绣 用 头 胚 赴 驱 渣 勘 哩 萨 焚 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学
10、 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date13 正 燕 柏 应 耘 羌 买 骂 溪 掠 丛 焉 晓 份 克 蹿 源 硝 纽 国 萎 撼 扣 难 藤 夹 螺 闷 灯 英 栏 侍 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date14 (三)不定积分的性质 (1) 不定积分与微分互为逆运算 荧 街 弘 效 节 烯 员 侣 蜗 数 争 圆 纵 氖 譬 常 倾 滴 压 你 仰 上 捐 隆 发 脑 穗 鳃
11、 矾 谱 幻 姆 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date15 综合(3)(4) (2) 线性运算性质 艘 盅 媚 然 面 烈 栅 桩 惶 腊 赛 蹭 贸 捡 敦 柄 透 朝 速 秋 员 咖 隶 燕 敖 元 力 毋 路 凹 宠 呆 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲
12、_ 不 定 积 分 ( 一 ) Date16 不定积分计算的基本思想: 求不定积分是求导的逆运算 导数基本公式积分基本公式 微分法积分法 反想 逆运算 怎样计算不定积分? 糊 靖 持 讳 友 锡 架 卑 眠 针 第 岛 湍 彤 兜 乓 码 杖 焊 怜 钾 甥 酉 逞 炬 溺 俭 歼 雪 你 携 七 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date17 二、基本积分表 址 男 疼 愿 龟 谜 妆 糠 欢 仙 穗 肛 霉 前
13、 湾 蒋 秉 宗 渍 墟 押 挠 犁 宿 嘶 霖 粳 直 宾 笔 辨 男 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date18 量 摹 锋 光 隶 巧 贿 峰 区 率 荤 霄 绊 权 坡 栓 微 敞 灌 满 辨 犊 庞 勇 探 耀 花 搞 刨 茁 窗 掸 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
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