最新清华大学物理课件-------力学.第3章.动量与角动量..ppt
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1、1 第三章 动量与角动量 束 喝 峻 梗 案 溪 氯 娥 体 军 渍 菲 鼓 携 狰 煽 拢 墩 支 锁 酵 账 埠 睛 主 芜 躇 锭 万 伏 法 厂 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 2 往往关心过程中力的效果: 力对时间和空间的积累效应。 力在时间上的积累效应: 平动 冲量 动量改变 转动 冲量矩 角动量改变 力在空间上的积累效应 功 能量改变 牛顿定律是瞬时的规律。 在有些问题如宏观的碰撞、微观的散
2、射中, 忍 墒 嘿 虞 比 裳 舒 禁 拌 发 饵 挂 舀 楔 鱼 魏 狂 沿 慎 厦 碍 冗 驾 馈 哦 智 缨 攒 斧 遣 享 卫 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 3 3.1 冲量、动量、质点动量定理 3.2 质点系动量定理 3.3 动量守恒定律 3.4 变质量系统、火箭飞行原理 3.5 质心 3.6 质心运动定理 3.7 质点的角动量 3.8 角动量守恒定律 3.9 质点系的角动量 3.10 质心系
3、中的角动量定理 第三章 动量与角动量 事 淀 隅 僵 组 祝 咀 傅 隧 妻 土 拷 沾 疽 劫 谴 炯 柞 呢 搓 域 璃 臭 惠 悦 狞 邯 强 纂 裔 快 蚊 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 4 3.1 冲量、动量、质点动量定理 定义:力的冲量 质点动量 质点动量定理 (微分形式) (积分形式) 龟 师 枪 台 岁 误 越 攻 珍 塞 弛 趾 锑 粥 躺 咯 揣 鸭 沟 草 噬 晃 解 类 阮 无
4、冯 很 涯 觉 护 竟 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 5 平均冲力 求:篮球对地的平均冲力 解:篮球到达地面的速率 【TV】冲力演示 F t 0 t 【例】质量为 m = 0.58kg 的篮球从 h = 2m 的 高度下落,到达地面后以同样速率反弹,触 地时间 t = 0.019s 。 苦 橡 蛮 秀 数 监 酵 铡 夯 蝉 随 跃 洗 埋 野 杰 并 催 灾 高 哎 按 觅 宦 谅 伞 痔 禽 翁 惫
5、 名 盐 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 舌 染 竞 斥 城 榆 豌 谐 元 姥 爬 寿 撂 铀 涅 伐 秆 祈 坐 装 壶 赵 曲 驭 绅 九 评 纸 阿 遇 聚 翻 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 桂 赖 怠 各
6、 炊 官 垃 拔 骑 羞 请 皿 乒 悬 川 休 戊 兼 裴 哲 墒 焕 陈 郁 啄 居 醒 攀 驹 鼠 付 肖 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 8 3.2 质点系动量定理 :质点 i 受的合外力 :质点 j 对 i 的内力 :质点 i 的动量 对质点 i : 对质点系: 由牛顿III定律有: i j 质点系 镭 屹 谢 烛 员 爱 寞 洗 诀 奏 毯 逊 候 魁 饱 寥 雀 韵 募 炽 廖 绍 闷 沾
7、嗡 幕 躬 集 乌 绝 渣 疡 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 9 所以有: 令 得: 或 质点系动量定理 (微分形式) 质点系动量定理 (积分形式) 用质点系动量定理处理问题可避开内力。 系统总动量由外力的冲量决定,与内力无关。 挖 殴 辜 台 鸦 悍 纱 婉 毡 钢 女 堆 砧 汪 债 刑 砷 芋 裔 滞 蜕 聋 穴 恼 蚁 板 魏 假 痢 嘉 祈 滇 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - -
8、- - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 10 3.3 动量守恒定律 质点系的动量守恒定律。 几点说明: 质点系所受合外力为零时,质点系的总动量 不随时间改变 3. 动量若在某一惯性系中守恒,则在其它一 切惯性系中均守恒。 1. 动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。 2. 动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 渺 求 简 追 告 熏 舜 笋 共 笔 掸 堂 潞 硫 就 曾 昏 茫 密 哈 蔫 蘑 敛 远 教 姑 镶 魄 炊 昆 连 隅 清 华 大 学 物 理
9、 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 11 4. 若某个方向上合外力为零,则该方向上动 量守恒,尽管总动量可能并不守恒。 5. 当外力 内力且作用时间极短时(如碰 撞),可认为动量近似守恒。 6. 动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基 本的定律,它在宏观和微观领域均适用。 7. 用守恒定律作题,应注意分析过程、系统 和条件。 絮 样 剔 口 证 漳 漆 怨 镜 捧 拐 底 辅 崭 覆 破 议 冈 军 泥 耻 犁 伟 胰 集 舜 渠
10、墓 胃 蛙 汰 黎 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 12 粘附 主体的质量增加(如滚雪球) 低速(v c)情况下的两类变质量问题: 下面以火箭飞行为例,讨论变质量问题。 3.4 变质量系统、火箭飞行原理 这属于相对论质量问题, 此处不讨论。 度改变 m = m(v), 还有一类变质量问题是发生在v c的情况下, 这时即使没有粘附和抛射, 抛射 主体的质量减少(如火箭发射) 质量也可以随速 乱 年 媚 云
11、恬 匈 蹬 肖 寡 咋 穆 畜 葫 溪 跪 助 罐 环 失 狰 够 缅 拂 绰 菱 来 妨 韩 誊 庞 庆 娥 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 13 条件:燃料相对箭体以恒速 u 喷出 t 时刻: 一. 火箭不受外力情形(在自由空间飞行) 1. 火箭的速度 系统:火箭壳体 + 尚存燃料 参考系:地面 先分析一微过程: t t + dt t + dt 时刻:喷出燃料质量 dm = dM 喷出燃料速度 v u
12、 系统质量 M,速度v ,动量 Mv 域 疚 粗 刊 啤 卸 舀 死 焉 视 络 误 堪 泞 牌 绞 崔 丫 跑 贵 几 沙 牛 很 粘 摊 弟 慨 聪 躇 甭 劝 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 14 剩余系统质量 M dm = M + dM 剩余系统速度 v + dv 由动量守恒有: 略去2阶小量得:Mdv = udM 速度公式 t + dt 时刻: Mv = (M + dM)(v + dv) dM(
13、v u) 拭 创 鼓 铣 逢 复 凑 矫 贼 沉 顺 晃 会 甫 沤 邀 商 虐 豫 空 佬 置 腊 闭 靛 隘 缓 绿 驰 照 峰 鼠 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 15 引入火箭质量比:得到 提高 vf 的途径: 为有效提高 N,采用多级火箭,如2、3级: v = u1ln N1+ u2ln N2+ u3ln N3 (1) 提高 u(现可达 u = 4.1 km/s) (2) 增大 N(单级火箭N
14、提得很高不合算) 展 禽 氨 馏 难 詹 棍 倡 瘦 造 会 寺 拽 臣 达 酷 雪 怜 悄 披 化 砷 交 拱 祁 佑 旭 歉 堑 戍 朝 梧 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 16 t + dt时刻: 由动量定理,dt 内喷出气体所受冲量满足 2. 火箭所受的反推力 研究对象:喷出气体 dm t 时刻:速度v(即主体速度),动量 vdm F箭对气dt = dm(v u) vdm 由此得火箭所受燃气的反推
15、力为 = F气对箭dt 速度 v u, 动量 dm(v u) 蹈 江 明 幕 殆 沫 宾 颁 痒 图 振 引 谋 敲 拓 椰 奎 嫂 摘 受 稼 馏 教 高 给 幢 捞 突 柯 删 疆 蒲 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 17 二. 重力场中的火箭发射 可得 t 时刻火箭的速度(自己推导): 忽略地面附近重力加速度 g 的变化, Mt : t 时刻火箭壳和尚存燃料的质量 财 艇 击 湘 韩 捉 笼 圣 嘱
16、 峨 免 跳 孤 讨 寐 化 馋 轩 坍 考 堵 越 们 仪 套 缴 卒 懊 隧 痒 复 呼 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 18 一. 质心的概念 定义质点系的质心 C 的位矢: 质心位置是质点位置以 质量为权重的平均值。 3.5 质心 mi z y x 0 C 酗 貉 朵 筋 朋 森 锨 令 募 音 榜 都 邮 忽 继 铲 常 棉 盗 哈 貉 垣 呆 腔 峻 励 矫 欲 庶 蠕 氯 摩 清 华 大 学
17、 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 19 二. 几种系统的质心 两质点系统 m1 r1 = m2 r2 连续体 m2m1 r1r2 C dm C 0 m z x y 锈 辩 造 税 彬 尚 枝 丁 尹 趴 伯 清 兑 装 鸵 棚 梆 既 翌 局 几 油 湍 字 馅 椅 硬 斑 淳 扰 行 烈 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物
18、理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 20 R O r d x y O “小线度”物体的质心和重心重合 均匀杆、圆盘、环、球的几何中心是质心 【例】如图,求挖掉小圆盘后系统质心坐标。 O r d 由对称性分析,质心 C 应在 x 轴上。解: 令 为质量面密度, C xC 诫 毛 顽 钉 赛 半 含 祖 拍 楷 圣 猪 艳 加 裹 雾 新 爹 芋 谣 骂 姻 反 傀 碱 疑 淳 一 燕 哗 邻 休 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 -
19、 - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 21 3.6 质心运动定理 一. 质心运动定理 质点系的总动量 是质点系“平均”速度 mi z y x 0 C 覆 遵 驻 虞 目 曙 乏 邵 嚎 钙 纯 诵 灭 闯 辱 蕊 暗 恕 瓜 盎 盏 造 桑 搓 鞭 勋 壳 鹏 猛 拉 这 辫 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 22 由 质心运动定理得 拉力 纸 C 球向哪边移动? 质
20、心运动:像一个质点的运动,该质点位于 质心处,且集中了整个质点系的 质量和所受外力。 【思考】 通常所谓“物体”的运动,实际上就是物体 质心的运动。 田 宣 拒 胯 践 卖 栗 姨 涂 儿 匝 邻 穗 蔫 丑 蕉 懂 稠 府 狼 酣 纤 蛰 沦 腮 抠 弄 殉 砍 恢 窜 松 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 23 系统内力不会影响质心的运动: 运动员虽在空中翻转,质心仍做抛体运动。 光滑水平面上滑动的扳手
21、,质心做匀速 直线运动。 欠 秃 肖 官 枣 损 听 摔 仅 淡 面 帅 减 愧 茵 慧 棵 意 圆 县 岁 穗 例 虑 母 沟 迷 振 胚 瞩 榷 艇 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 24 爆炸的焰火弹虽然碎片四散,但其质心仍 做抛物线运动。 【TV】质心运动1 质心运动2 质心运动【演示】 娄 侣 袋 串 丛 龄 滨 士 立 泌 权 叼 痢 豆 辊 痔 臂 铰 奴 辉 氮 殆 吹 休 败 沦 铜 履
22、召 斋 叙 缘 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 25 若合外力为零, 二. 动量守恒与质心的运动 质点系动量守恒 若合外力分量为零, 质点系分动量守恒 质点系动量守恒和质心匀速运动等价! 则 则 质心相应分速度不变 例如: 屈 巳 萍 暇 旺 滦 植 痛 感 嘿 聊 亡 尔 柳 繁 突 肤 粳 排 充 询 谊 竖 梨 忆 越 蔷 洗 归 鹤 因 嫡 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - -
23、- 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 清 华 大 学 物 理 课 件 - - - - - - - 力 学 . 第 3 章 . 动 量 与 角 动 量 26 质心系:运动速度等于质心速度的平动 参考系。 质心系不一定是惯性系,若质心有加速度, 则质心系是平动非惯性系。 质点系的复杂运动可看成下列运动的组合: 这由质心运动定理决定。 1. 质点系整体随质心的平动: 2. 各质点相对于质心的运动: 三. 质心系 这需要在质心系中考察质点系的运动。 覆 绩 雄 薯 烙 魏 您 沟 漆 蔡 荷 梭 窗 予 笛 尹 苯 仆 煽 苑 博 应 叛 嘶 扭 氨 线 浑 檬 综 亡 缩 清 华
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