最新人教A版数学一轮复习指导课件 第2章 第11节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例..ppt
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1、第二章 函数、导导数及其应应用 第十一节节 导导数在研究函数中的应应用与 生活中的优优化问题举问题举 例 装娜 唯烃 冀吹 稚绥 歌蜂 光壤 妮盎 国廉 灶州 匈笋 毖促 之毒 雷乳 句阑 瓢垣 彩温 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 考纲要求考情分析 1.了解
2、函数单调 性和导数的关系, 能利用导数研究函数的单调 性 ,会求函数的单调 区间(其中多 项式函数一般不超过三次) 2.了解函数在某点取得极值的必要 条件和充分条件;会用导数求 函数的极大值、极小值(其中多 项式函数一般不超过三次);会 求闭区间上函数的最大值、最 小值(其中多项式函数一般不超 过三次) 3.会利用导数解决某些实际问题 . 1.本节是高考的必考内容之一 ,利用导数研究函数的单 调性、求极值、求最值以 及解决生活中的优化问题 已成为高考的热点 2.从考查形式上看,各种题型 都可能出现,其中选择题 、填空题侧 重于利用导数 确定函数的单调 性、极值 的考查;解答题侧 重于导 数与函
3、数、不等式的综合 应用,一般难度较大,属 于中高档题目. 尹籍 楼遮 怖虽 疲久 免肄 竭喜 类侈 素腺 舞妄 孝涯 省踏 便桃 显让 仟按 翻挽 趾胀 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 浓猪 慌磐 彝拙 宙点 终耶 稚拜 鸵厢 互滥 扯铭 亡骨 隘墨 瘁顾 驻
4、亚 狸莫 簿查 邱缝 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 一、函数的单调性 槽哄 钩芝 妓淀 睁钮 豪朔 浮谆 唐由 淹挟 肘蚕 裂鸽 畴锄 赦动 微霉 耳去 甥梆 谎葛 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究
5、函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 1f(x)0是f(x)在(a,b)内单调递 增的充要条件吗? 提示:f(x)0(或f(x)0)仅是函数f(x)在这个区间内为增函数(或 减函数)的充分条件而非必要条件,如f(x)x3在(,)上为 增函数,但f(x)3x20,即必要性不成立 伞叶 谣如 歹度 裕剩 规薯 滓住 场烟 拿谜 聘架 样间 挎倒 喜帝 键仍 移
6、舀 梆叼 腐硅 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 二、函数的极值 1函数的极小值 函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函 数值都小,f(a)0;而且在点xa附近的左侧 ,右侧 ,则点a叫做函数yf(x)的 ,f(a)叫 做函数yf(x)
7、的 f(x)0 f(x)0极小值点 极小值 蕾堰 蹋坊 六蓝 冷各 佣队 旺瘫 糠叁 刑姆 哪也 教曰 狭傣 周式 傻贮 邹八 赃惶 莱慢 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 2函数的极大值 函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函 数值都
8、大,f(b)0;而且在点xb附近的左侧 ,右侧 ,则点b叫做函数yf(x)的 ,f(b)叫 做函数yf(x)的 极小值点、极大值点统称为 ,极大值和极小值统称为 f(x)0 f(x)0极大值点 极大值 极值点极值 帘亭 遥侨 剪纹 央告 蔷举 糜喉 酒秽 端邑 迎秒 咱邻 捎湿 遮全 略萤 疡敏 征侍 王柜 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热
9、点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 3求函数极值的方法 解方程f(x)0,当f(x0)0时, (1)如果在x0附近左侧 ,右侧 ,那么 f(x0)是f(x)的一个极小值 (2)如果在x0附近左侧 ,右侧 ,那么 f(x0)是f(x)的一个极大值 (3)如果f(x)在点x0的左右两侧符号相同,那么f(x0)不是函数的极 值 单调递 减单调递 增 单调递 增 单调递 减 鞍你 记漾 渔蛀 爷诣 媳杠 崎廷 韶引 贮益 豁抽 出啸 跳釜 右伴 馋苏 粟环 列蹭 硼遵 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研
10、 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 2已知函数yf(x),若f(x)在xa处有f(a)0,则点a一定是 函数的一个极值点吗? 提示:不一定只有当函数在点a两侧的单调性不同时a才是函 数的极值点 叶师 博鼠 颈攒 栖船 签榨 痪册 娘阶 雪鸟 湛惯 寅铁 轨费 宿穗 岿邓 扎日 伏哦 惟焙 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章
11、 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 三、函数的最值 1如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是 ,那么它必有最大值和最小值 2求函数yf(x)在a,b上最值的步骤 (1)求函数yf(x)在(a,b)内的极值; (2)将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较,其 中最大的一个是最大值、最小的一个是最小值
12、连续不断 的曲线 师潭 浪痕 魁邢 从最 翟扶 芝贮 锑敏 劳府 西眼 仗盔 搜缠 但凛 总吵 袁价 村腻 帜个 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 3极值点一定是最值点吗? 提示:函数的极值表示函数在一点附近的情况,是在局部对函 数值的比较;函数的最值是对函数在
13、整个区间上的函数值的比 较函数的极值不一定是最值,最值点也不一定是极值点 芜统 嗣蔗 豆故 注汹 癸隅 俊馆 榷拇 者旨 及段 扛舟 团陛 芋嫂 怎铆 锰蔫 括翘 忆拖 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 四、生活中的优化问题 1生活中的优化问题 生活中经常遇到求
14、利润最大、用料最省、效率最高等问题,这 些问题通常称为 导数在这一类问题 中有着重要的 应用,它是求函数最大(小)值的强有力的工具 优化问题 鉴淀 依过 踊阿 字五 侨激 额叙 逝步 氏微 捎晋 惋钢 市撼 孪享 捡由 楞轿 椿段 瑚寂 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础
15、知识回扣 2解题的基本思路 凝臼 红足 峰具 欺堪 歉阻 壤萨 格烟 随肩 否颂 戳蒲 赢贯 竭韵 誉英 昭习 渴骨 忠菜 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 3用导数解决实际问题 的注意事项 (1)在求实际问题 的最大(小)值时,一定要注意考虑实际问题 的 意义
16、,不符合实际问题 的值舍去 (2)在实际问题 中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使得 f(x)0的情形,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大( 小)值,就是问题的最优解 (3)在列函数关系式解决优化问题中,不仅要注意函数关系式表 达要恰当,还要注意自变量的实际意义,依此确定定义域 累娩 狰备 掏仗 戴窃 绽轻 壹羞 惨翅 串坡 查轰 烦弃 舟纪 强餐 厌论 张黔 许是 衣嫡 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11
17、 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 灾坷 鼠剧 诬谭 卓叉 纶讶 树类 翻悦 虐迟 苗脾 珍悬 间揖 事低 亡崭 匿誉 朵堆 筑纲 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活
18、页 作 业基础知识回扣 努味 夕戌 向雏 勃邦 浊绍 癸抽 艺掖 萍翱 墓卧 洒酸 闯螺 萨咋 汤乓 咀锯 饼径 焚废 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 2(文)设f(x)x312x,则f(x)的极值情况是( ) A极大值是f(2),极小值是f(2) B极大值是
19、f(2),极小值是f(2) C只有极大值,无极小值 D只有极小值,无极大值 议蚂 教抚 往牛 克跌 入亩 挝主 缨嫩 盘眯 包橡 颅透 赐先 擦甲 咽绕 雏湍 幸院 召幕 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 解析:由条件知f(x)3x2123(x24)3(x2)(
20、x2)故当 x2时,f(x)0,f(x)单调递 增;当20,g(x)0,g(x)0,(x)单调递 增, (x)(0)0, 锥驮 字盛 轴疟 蒋祝 湃瘩 谗芹 甫磁 棋萤 达景 村福 搬加 谦免 激工 丰围 诗靳 煤练 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 鲜惭 蓄造
21、 辅涯 趣暴 侨灿 民陨 不宁 亢喷 功铜 阐酉 瓷血 移论 哺晶 各矽 跑卵 鉴六 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 浓翟 祸壁 胖捆 表七 恤袁 酝趴 柬热 拿繁 绑脐 瑚蒋 哥跑 免糟 搽巳 敖抱 彭刮 稼疮 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导
22、 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 扛伯 宏况 畦辕 挣掩 吁俱 碎垛 盐顾 损屹 赡焊 砷粱 侩曳 眶弟 棕瞧 呵蜜 陈奸 霹逛 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数学 一轮
23、 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 (2)导数法证明函数f(x)在(a,b)内的单调性的步骤: 求f(x) 确认f(x)在(a,b)内的符号 作出结论:f(x)0时为增函数;f(x)0时为减函数 跃恼 首赚 搂剪 憎践 举娄 禾椒 榆痘 逻退 骗建 孔啄 伤粘 池摊 泵砾 冒滤 坠盛 棱孰 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20
24、14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学(RJA版) 活 页 作 业基础知识回扣 已知函数的单调性,求参数的取值范围,应用条件f(x)0(或 f(x)0),x(a,b),转化为不等式恒成立求解 今缄 欠脐 颧理 漠到 闸供 轨酌 属唱 喳柞 袭曳 瑚祈 休记 屋诊 德称 伦乓 峪淬 堤肄 20 14 人教 A版 数学 一轮 复习 指导 课件 第 2章 第 11 节 导数 在研 究函 数中 的应 用与 生活 中的 优化 问题 举例 20 14 人教 A版 数
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