2019年中考数学复习第二章方程(组)与不等式(组)第二节一元二次方程及其应用课件.pptx
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1、考点一 一元二次方程的解法 (5年0考) 例1 解方程:(1)(2017兰州中考)2x24x10; (2)(2017丽水中考)(x3)(x1)3. 【分析】 (1)直接利用配方法解方程得出答案; (2)先把方程化为一般式,然后利用因式分解法解方程,【自主解答】 (1)2x24x10,x22x , (x1)2 ,则x1 , 解得x11 ,x21 . (2)方程化为x24x0, 因式分解得x(x4)0, 解得x10,x24.,解一元二次方程的易错点 (1)在运用公式法解一元二次方程时,要先把方程化为一般形式,再确定a,b,c的值,否则易出现符号错误; (2)用因式分解法确定一元二次方程的解时,一定
2、要保证等号的右边化为0,否则易出现错误;,(3)如果一元二次方程的常数项为0,不能在方程两边同时除以未知数,否则会漏掉x0的情况; (4)对于含有不确定量的方程,需要把求出的解代入原方程检验,避免增根,1(2018临沂中考)一元二次方程y2y 0配方后 可化为( ),B,2(2018安顺中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方 程x27x100的两根,则该等腰三角形的周长是( ) A12 B9 C13 D12或9,A,3(2018齐齐哈尔中考)解方程:2(x3)3x(x3) 解:2(x3)3x(x3), 移项得2(x3)3x(x3)0, 整理得(x3)(23x)0, 解得x13或x2 .,考点二
3、 一元二次方程根的判别式 (5年1考) 例2 (2018东营中考)关于x的方程2x25xsin A20有两个相等的实数根,其中A是锐角三角形ABC的一个内角 (1)求sin A的值; (2)若关于y的方程y210yk24k290的两个根恰好是ABC的两边长,求ABC的周长,【分析】 (1)利用根的判别式0,即可求解; (2)利用根的判别式0可求得k值,把k值代入方程可得腰长,分情况讨论可得解,【自主解答】 (1)关于x的方程2x25xsin A20 有两个相等的实数根, (5sin A)24220,sin A . 又A是锐角三角形ABC的一个内角, sin A .,(2)关于y的方程y210y
4、k24k290有两个根, (10)24(k24k29)4k216k16 4(k24k4)4(k2)20. 又4(k2)20,4(k2)20, k2.,此时方程为y210y250,解得y5. y210y250的两个根恰好是ABC的两边长, ABC是以5为腰的等腰三角形 当A是等腰ABC的底角时, 如图,作CDAB于点D.,sin A ,CACB5, sin A CD4,AD AB6, ABC的周长为55616.,当A是等腰ABC的顶角时, 如图,作CDAB于点D. sin A ,ABAC5, sin A CD4,AD BD532,,BC ABC的周长为552 102 . 综上所述,ABC的周长为
5、16或102 .,利用判别式解题的误区 (1)一元二次方程的解一般分为“无实根”“有实根”“有两个相等的实根”“有两个不相等的实根”四种情况,注意与判别式的对应关系; (2)利用根的情况确定字母系数的取值范围时,不要漏掉二次项系数不为0这个隐含条件,4(2018菏泽中考)关于x的一元二次方程(k1)x22x 10有两个实数根,则k的取值范围是( ) Ak0 Bk0 Ck0且k1 Dk0且k1,D,5(2018聊城中考)已知关于x的方程(k1)x22kxk 30有两个相等的实根,则k的值是 ,6(2018北京中考)关于x的一元二次方程ax2bx10. (1)当ba2时,利用根的判别式判断方程根的
6、情况; (2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根,解:(1)a0,(a2)24aa24a44aa24. a20,0, 方程有两个不相等的实数根 (2)方程有两个相等的实数根, 0. 若b2,a1,则方程变形为x22x10, 解得x1x21.,考点三 一元二次方程的应用 (5年1考) 例3(2015东营中考)2013年,东营市某楼盘以每平方米 6 500 元的均价对外销售因为楼盘滞销,房地产开发商 为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下 调后,2015年的均价为每平方米5 265元,(1)求平均每年下调的百分率; (2)假设2016年的均价仍然下
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- 2019 年中 数学 复习 第二 方程 不等式 一元 二次方程 及其 应用 课件
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