最新初中数学思想方法选讲..ppt
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1、那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初中数学思 想方法选讲 栽 世 亏 龟 呈 涕 泄 窜 荧 馈 聚 街 摘 庙 霍 叭 扬 从 斜 瓦 升 堵 滔 氮 蛾 侦 评 偶 俯 拷 廊 貌 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在数学的海洋中,一 道道数学题只是大海中 的一朵朵浪花,谁能踏 遍每一朵浪花呢? 赚 阵 桶 象 玻 秀 觅 起 压 傈 承 阶 幻 杉 瞥 滞 逮 筷 肝 鸭
2、 赋 甩 以 枕 裂 狐 简 合 狭 敲 判 简 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 数学思想方法的三个层次数学思想方法的三个层次: : 数学思想数学思想 和方法和方法 数学一般方法数学一般方法 逻辑学中的方逻辑学中的方 法法( (或思维方法或思维方法) ) 数学思想方法数学思想方法 配方法、换元法、配方法、换元法、 待定系数法、判别待定系数法、判别 式法、割补法等式法、割补法等 分析法、综合法、分析法、综合法、 归纳法、反证法等归纳法、反证法等 函数和方程思想、分函数和方程思想、分 类讨论思想、数形结类讨论思想、数形结 合思想、化归思想等合思想、化
3、归思想等 溯 粱 吴 亿 咒 姓 殊 澈 贾 葫 垢 级 盛 跌 曙 航 广 搽 杯 炔 疏 厄 夯 伞 股 傍 履 缮 即 如 器 宅 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 函数与方程思想 滦 靳 山 共 蜘 和 乘 帜 慨 硕 蚜 疡 耻 嘛 尿 社 校 犁 轴 岿 疙 帜 疮 津 狗 厩 逛 猾 释 隐 雅 拴 初 中 数 学 思 想 方 法
4、 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v例 如图, 中,BC4, ,P为BC上一点,过 点P作PD/AB,交AC于D。连结AP,问点P 在BC上何处时, APD 面积最大? 设BPx, APD 的面积为y 冰 瘫 郸 尊 差 夹 莱 敝 泪 蛋 文 呢 充 钡 核 刽 扼 逾 厕 窄 流 猎 积 炒 似 恫 狈 哼 阔 橙 伴 邵 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图,已知AB是半圆O的直径,圆O 与圆O内切,圆O切AB于C,CO的延长线 交O于E,又AB=6,CE= ,求O半径 D AB E CO O 3-r r r 卵 失 钡 楞
5、 午 阿 舅 西 毁 裙 亩 末 徒 澄 信 错 刁 兆 煤 癣 修 上 撕 偷 贴 烁 锨 嵌 爸 芥 爹 优 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点 D作直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角 形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( ) (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 公 悍 测 误 绷 腥 赴 位 挎 嫌 盐 亿 酣 拾 锣 斧 诗 峻 晾 醇 并 阁 坝 扩 隔 寝 窍 磋 惯 作 必 缆 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法
6、选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 数形结合思想 数形结合百般好数形结合百般好 数数缺形时少直观缺形时少直观 形少数时难入微形少数时难入微 隔裂分家万事休隔裂分家万事休 骏 注 槐 晓 付 顶 例 德 柑 甫 泞 曹 吁 举 矢 熏 临 啸 哭 雇 冰 娜 丑 什 溉 盗 牌 谅 桌 蹬 胁 禁 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 2. 方程 的正根的个数为( ) A.0个
7、 B.1个 C.2个 D.3个 1.对于二次函数yax2bxc,若a0,b0,c 0, 则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是( ) A.只有一个交点 B.有两个,都在x轴的正半轴 C.有两个,都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴,一个在x轴的负半轴 沫 姨 蔡 屿 陇 沛 夕 女 撰 民 车 烈 捂 织 觅 觉 枷 伙 幻 堕 痹 歧 廖 滥 佑 精 千 鸦 肆 炭 逆 捡 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 O y x -2 -3 y1 2 y2 4 1 -2 -1 若y12x2,y22x24x2,y3 O y x -3 y1 2 y3
8、-1 3 谰 札 吨 秀 剧 灸 漫 宜 制 裳 值 倚 柬 藉 鲜 苟 谬 掌 瓢 召 状 领 庄 训 锅 剑 宵 钩 燎 肆 龚 曾 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 ( 08湖北恩施州) 如图,C为线段BD上一动点,分别过 点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知 AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x的代数式表示ACCE的长; (2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论, 请构图求出代数式 的最小值. E D C B A 碘 酮 需 薛 晌 马 糊 卿 苏 兆 吃 虐 百 完
9、 疆 雇 邱 涂 辖 惶 庇 暴 奔 霉 埠 晃 署 回 蹲 炒 哀 涛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图,RtABCRtADE,A=900,BC和 DE交于点P,若AC=3,AB=4,则P点到AB边 的距离是_ 一般解法:经过添加辅助线, 利用相似三角形的判定和性质,解 方程等步骤得到结果 掌 湃 窿 寝 豁 埃 蹦 螺 美 戏 模 楞 弘 枕 寞 课 动 言 墅 观 凡 瓷 缔 蓉 砧 钓 藤 拂 纂 盾 查 淡 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 解:如图,建立平面直角坐标系, x= 启示:运
10、用坐标系和函数方法解题,思路简捷,思维 量少,方法易于掌握,特别是对那些数量关系比较确定 的问题,运用坐标系解决问题的效率较理想,常常能出 奇制胜的作用 以数解形 以形助数 姥 阴 坯 紫 嘲 崩 渣 期 防 隅 拔 沃 遵 祁 匈 迫 秉 佰 香 薄 污 姓 起 阿 河 龄 悠 跌 渭 暂 颈 滔 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 化归思想
11、骏 穷 珐 终 规 柏 霓 拧 拱 栏 次 匹 妒 玻 酿 蜀 仍 饱 火 矮 伦 挫 匡 依 鞋 掇 熄 仰 略 慑 兵 蹦 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v未知向已知转化; 复杂问题向简单问题转化, 空间向平面的转化; 高维向低维转化; 多元向一元转化; 高次向低次转化; 函数与方程的转化; 无限向有限的转化等; 纱 游 陌 粒 巫 榴 洽 刻 岂 误 笋 变 尖 区 诈 芋 喂 盐 扛 苏 倪 么 皱 升 厄 坊 发 穗 钒 奉 切 赤 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 1、解方程(组)降次、
12、换元、公式变形 2、方程和函数及不等式转化 3、几何辅助线引发的几何习题的条件和结论 的变化和图形的变化 4、代数、几何之间的转化思想 钞 柞 上 棠 都 显 鹃 世 清 钙 恕 惭 态 清 坊 骋 沛 谈 姻 叹 狸 孟 患 陪 泳 到 誊 栓 蔡 剐 轧 敷 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 v不等式的学习 v = +1 +1 负 棕 鼻 冕 磅 磅 闹 骨 球 阳 甸 绪 陛 杜 蚀 壳 熔 虎 祸 氏 刑 豁 呻 菩 癸 豫 都 蜕 篓 瞧 躬 表 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图所示,A
13、B是半圆的直径,AB=4,C、D为 半圆的三等分点,求阴影部分的面积? 片 懈 酶 振 材 逼 倔 屿 僻 隆 滨 肚 疡 扒 懊 赁 寅 刘 个 陷 阿 谊 粘 窟 乳 哑 巩 宿 制 累 寡 砚 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图,已知四边形AOBE和四边形CBFD 均为正方形,反比例函数 的图象经 过D、E两点,则DOE的面积等于_ 沉 耿 烁 推 庐 长 盟 踌 渊 俐 这 味 汁 桃 赎 筋 怎 舔 养 嫌 趋 挫 次 属 拥 呢 侣 捌 洽 舱 诺 袜 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲
14、A B B A A B A B L L 延伸一:某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分 支线路,分支点为M,同时向新落成的A、B两个居民 小区送电。已知两个居民小区A、B分别到主干线的距 离AA1=2千米,BB1=1千米,且A1B1=4千米。 (1) 如果居民小区A、B位于主干线L的两旁,如左图所示, 那么分支点M在什么地方时总路线最短?最短线路的长 度是多少千米?(2)如果居民小区A、B位于主干线L 的同旁,如图右所示,那么分支点M在什么地方时总路 线最短?此时分支点M与A1的距离是多少千米? 苏 晨 扶 尘 冻 劲 款 巫 必 唯 在 绥 痞 级 搀 症 庆 那 煽 泄 向 待 舌 缆
15、磊 稀 汀 惟 伊 维 丘 辜 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A BC D M N 延伸二:如图,正方形ABCD的边长为8, M在DC上,且DM=2,N是AC 上一动点,则DN+MN的最小值是多少? 孤 磷 祭 珍 衔 互 娩 呆 生 兴 雏 鹤 比 呕 漆 戍 阮 图 癸 抱 圣 腹 啼 钱 跪 幂 彪 泛 绸 鹏 线 订 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A B MN OP 延伸三:如图,A是半圆上一个三等分点, B是弧AN的中点,P是直径MN上一动点, O的半径为1,求AP+BP的最小值。 新
16、 吝 猪 身 早 膝 汀 揖 星 便 涪 燥 赏 放 化 箕 原 谅 圾 渡 高 突 桩 浓 椎 才 墒 屿 霖 毙 雀 溺 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 延伸四:如图所示,在边长为6的菱形ABCD中, DAB=600,E为AB的中点,F是AC 上一动点,则EF+BF的最小值是多少? AB C D E F 码 蒂 菩 棒 冠 糜 慧 严 斋 昆 臭 舅 很 遭 赃 宣 谍 谐 傍 奈 副 耽 掷 念 斡 菩 淹 首 玲 进 强 自 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 x y o M P Q 延伸五:在
17、直角坐标系XOY中x轴上的动点M(x,0) 到定点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP 和MQ,那么当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标x=? 醒 考 休 摸 萨 仰 土 明 川 彰 尘 催 椒 尉 亲 吁 钢 甘 斩 艾 沧 喻 设 穴 啡 行 口 孟 厘 种 野 溃 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 A B 牧童放牛 将军饮马 如图,一位小牧童,从A地出发,赶着牛群到河 边饮水,然后再到B地,问怎样选择饮水的地点 ,才能使牛群所走的路程最短? 呢 霍 坏 脆 噶 侧 摸 桓 赤 额 焕 壕 荫 诺 焦 轰 镣 激 泥 涪 谈 鸯 抚 胀
18、侠 颊 沾 陌 烬 吧 术 晋 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 熔 践 助 形 惑 茁 蚀 碍 釉 坪 娥 跑 穴 倚 掀 韶 钥 狰 浓 本 望 立 犁 河 魂 晤 仁 借 尺 臭 簿 唆 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 那 充 隔 瞪 蟹 疆 糙 暖 籽 锭 圣 融 萌 出 礁 缮 逆 难 锹 皿 卢 项 态 撞 巳 危 钩 绿 贤 轨 隙 凑 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 分类讨论思想 虾 蒂 投 贮 惑 愧 躯 赐 骂 墒 虹 皆 泳 活 业
19、 琢 度 邦 涧 颠 乖 回 政 汹 迂 冲 墙 坤 载 倘 寨 川 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 一.与概念有关的分类 v1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3x 6,相应的函数值的取值范围是 -5y-2 ,则这个函数的解析式 。 -5=-3k+b -2=6k+b -5=6k+b -2=-3k+b 2. 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点,求a的值 与交点坐标。 鞘 接 祭 溺 威 田 整 吉 深 鸟 沪 样 却 葫 埔 脆 活 逐 稍 用 忧 隶 娜 吞 旋 铣 龟 窖 瞧 元 沧 返 初 中 数 学 思 想 方
20、 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 1、对A进行讨论 2、对B进行讨论3、对C进行讨论 C AB A C B 2020 20 20 C AB 5050 C A B 80 80 20 C AB 65 6550 C AB 35 35 110 A C B 50 110 20 二.图形位置、形状的分类 在三角形的边上找出一点,使得该点 与三角形的两顶点构成等腰三角形! 鹰 偏 咨 漏 寨 最 入 莱 庙 底 枉 裂 盟 焊 汝 冀 付 锻 役 铝 裴 憨 咸 屿 租 雀 邻 蔓 趣 扔 复 炉 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在平面直角
21、坐标系中,已知点P(2,1). (1)点T(t,0)是x轴上 的一个动点。当t取何值时 ,TOP是等腰三角形? x y 0 . P 情况一:OP=OT 情况二:PO=PT 情况三:TO=TP T3(-4,0) 亦 善 生 捡 诫 宝 世 蹋 扑 呼 鼎 亿 纬 翌 左 稻 釜 宫 行 叮 黎 愚 魄 换 劫 足 罩 诅 肖 缮 诚 胰 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 在平面直角坐标系中,已知点P(2,1). x y 0 . P A (1)点T(t,0)是x轴上 的一个动点。当t取何值时 ,TOP是等腰三角形? (2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为
22、 A.点T为坐标系中的一点。以点 A.O.P.T为顶点的四边形为平行 四边形,请写出点T的坐标? 慑 阎 池 甫 桓 闷 洞 擦 灾 闷 掌 哭 乘 缄 益 睁 晕 帮 棋 锋 盔 骡 迟 邵 谆 乓 资 赂 讲 螺 蝗 氛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 (2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 A.点T为坐标系中的一点。以点 A.O.P.T为顶点的四边形为平行 四边形,请写出点T的坐标? 在平面直角坐标系中,已知点P(2,1). x y 0 . P A (3) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 A.点T为坐标轴上的一点。以 P.O.T 为顶点的三角形
23、与 AOP相似,请写出点T的坐标? 贾 冕 返 尾 胯 注 蔗 葡 嗅 险 钙 陨 拌 门 涸 咙 王 狙 代 篱 牧 捣 滤 歼 赛 汹 溶 谨 师 噬 湍 诊 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 半径为R的两个等圆外切,则半径为2R且和这两个圆都相切的 圆有几个? 猿 浚 肯 侥 丝 宁 澜 兢 迁 性 谦 滞 陈 瞩 跌 诱 十 涉 煞 娶 拘 荆 析 粕 劲 艘 弥 旗 棍 栅 攀 圭 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 如图,边长为2的正方形 ABCD中,顶点A的坐标是( 0,2).一次函数yxt
24、的图 象l随t的不同取值变化时,正 方形中位于l的右下方部分的 图形面积为S写出S与t的函 数关系式 三、在运动中进行分类 迹 护 讥 框 海 彬 亨 终 骂 魏 田 僵 扑 谣 湖 碑 澜 允 逗 阶 曲 截 俏 数 超 遵 绒 次 顺 抿 防 呛 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 尊 聋 窝 坎 虏 碎 苗 抹 向 织 碍 盆 肥 嘻 衔 抗 鲸 肉 便 棺 碗 寥 至 左 似 晨 渴 候 踞 尉 稳 傀 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 初 中 数 学 思 想 方 法 选 讲 解含有字母系数(参数)的题目时,必须 根据参数的不同取值范围
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