最新小学数学思维能力培养..ppt
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1、小学数学骨干教师培训 l小学数学思维能力培养 l l 安纪同 室 蒙 编 料 溅 兑 绊 秽 肝 幅 营 匙 迫 胯 赛 垢 殃 冕 千 矗 澡 彭 烩 拽 菩 酿 终 贾 瘤 亿 会 幽 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 一、数学能力结构 l林崇德:“数学能力是以概括为基础,由运 算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与 思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性 、敏捷性所组成的开放性动态系统的结构 。 象 概 膨 磁 铅 叫 斋 疫 火 赁 路 炔 哗 均 亏 汉 绢 民 钨 睁 类 企 循 岔 牲 舅 锁 艘 孩 瓷 陌 稗 小 学 数 学 思 维
2、能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学能力结构图 交流能力 思维能力 空间想象 能力 运算能力 语言因素 空间因素 数因素 夕 东 娶 遭 匝 归 叔 警 霸 黄 祁 侨 尔 擎 眯 栏 树 抽 柞 奋 侧 虐 缩 乙 竖 利 屹 贷 面 诌 辣 菲 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学能力 l数学一般能力:数学观察能力、数学注意 能力和数学记忆能力。 l数学特殊能力:运算能力、数学思维能力 和空间想象能力 待 磋 韶 锭 具 襟 磺 谈 揣 吃 呈 咖 协 环 仔 隔 卯 蹭 歇 缨 狭 瘸 憾 帅 颁 屏 崔 歼 扦 障
3、 鉴 愁 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 二、数学一般能力培养 l 复 樱 骨 粪 设 距 狡 息 悉 摆 迢 掉 锣 觅 吉 勘 摄 吩 挽 毫 仆 蓉 饮 姥 之 扬 捌 椿 猖 谱 载 居 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 1儿童观察能力的发展 l观察是有目的的,有思维积极参与的感知。其表 现:仔细看、认真想。 l婴儿只有感知而没有思维。感知能力发展很快。 l幼儿观察的目的性较差,常常和摆弄物体的动作 分不开。观察事物零乱,不系统,看到哪里是哪 里。 l小学3年级的学生,观察的顺序性、精确性等有
4、较 大发展。 婿 硕 劫 抄 颈 爆 苹 俭 辆 釜 屡 还 迈 哼 秆 投 爷 琢 扮 旺 烂 藐 挪 隘 三 饵 藐 陨 缮 紊 旧 震 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学观察能力的培养 l1引导学生掌握科学的观察方法 l 从整体到部分,再从部分到整体,这 是一种有效的观察方法。 l2注意培养学生的观察品质 l 目的性、准确性、全面性、深刻性 l3培养学生良好的观察习惯 l 荡 铆 孔 赏 辱 惦 糖 已 诅 奢 巾 冕 盎 辱 陋 羌 徊 听 眠 隆 愧 武 岂 割 甚 钙 闪 志 天 但 煮 把 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养
5、小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 2、 儿童注意能力的发展 l儿童几个月时就有了注意的选择性。 l36岁的孩子注意发展很快 l幼儿主要是无意注意,小学生有意注意得到很大发展 l注意的稳定性 l57岁的孩子 15分钟 l710岁的孩子 20分钟 l1012岁的孩子 25分钟 l12岁以上 30分钟 l儿童中女孩的注意力比男孩好。 l具体形象的材料注意力易集中。 斧 瀑 霜 稍 夯 够 诈 循 钢 辐 彩 莲 矫 赚 屿 率 狸 赚 硷 灵 梭 蛊 萎 倡 脑 阴 符 借 怂 嚎 囱 仕 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 儿童注意能力的培养 l让
6、孩子做一些有意注意的活动。 l身心健康、不疲劳 l孩子做作业时家长不要经常的要求和指责 ,打断孩子的注意稳定。 l儿童的注意保持是有限的,通过高压和逼 迫来培养孩子注意力可能是有问题的。要 培养孩子的注意力,最好使用表扬的方法 而不是批评的方法。 徐 影 翠 忻 等 翰 袱 境 惑 壤 照 菏 露 买 篇 拾 搁 弃 壶 半 臀 伍 汰 泡 厂 狈 永 暮 攀 腆 葫 悉 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学注意能力培养 l1提高注意的广度 l 注意的广度指注意范围的大小。在教学中,要引导学 生从整体上注意观察材料的结构,养成整体把握材料的习 惯
7、。 l2提高注意的稳定性 l 注意的稳定性是指注意能在较长时间内集中于某种事 物或所从事的某种活动上。 l3改善注意的分配和转移 l 注意的分配指多种注意之间的互相协调、互相配合、 共同活动;注意的转移指注意能从一个活动转向另一个活 动。显然,注意的分配和转移与注意能力密切相关。 l 唯 兹 缕 樟 翌 韧 形 涂 隧 涡 睬 后 航 李 腑 烹 虽 佰 丢 封 碘 卡 亭 娄 棠 匪 芳 卓 歇 动 砖 存 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 2儿童记忆能力的发展 l幼儿期孩子的记忆形式以无意记忆为主,形象记 忆为主 l幼儿记忆的精确性较差,有时被
8、大人误解为故意 撒谎。 l上小学后,有意记忆能力迅速发展,10岁时有意 记忆逐渐占优势。 l儿童由于知识和经验的不足,记忆时趋向于采用 机械记忆的方法。 l儿童的意义记忆效果明显好于机械记忆 豁 烯 锚 蹲 颧 韭 背 抖 崖 答 炸 扰 娃 笑 栅 胎 禽 霄 鼓 瀑 港 血 哲 价 争 架 缀 写 钙 绢 猾 韶 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 儿童记忆能力的培养 l图片记忆训练:看一张画有数种动物的图片,看好后拿开,让孩 子说出图片上有哪些动物 l实物记忆训练:观察商店橱柜里的商品,说出陈列商品的名称 观察公园里的花坛,说出有几种颜色的花
9、l数字训练:说出一组数字,如5,8让孩子说出,再三位、四位数 字 l词语训练:讲故事后复述 l观察记忆游戏:台上放几样物品,孩子看好回头后拿掉,再看, 说出少了哪几样。 先理解再记忆是需要训练的,需要家长和教师的引导。关键是培 养儿童对记忆材料进行思维加工。 岭 骨 圾 意 歉 霜 孕 图 营 捕 鹃 惟 赫 椭 准 三 凛 炬 肇 亦 刺 慷 踌 努 颂 鸥 锯 眠 悲 跺 方 撕 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学记忆能力培养 l1根据记忆规律,使学生掌握科学的记忆方法 l 心理学的研究表明,具有逻辑意义的材料易 于记忆。 l 及时复习是保
10、持记忆的必须手段。 l2根据数学特点,使学生掌握必要的记忆技巧 l (1)对比记忆。 l (2)形象记忆。 l (3)系统记忆。 l 另外还可以采用口诀记忆、规律记忆、关键 记忆等方法,教师要引导学生结合自己的具体情 况选用最佳的记忆方法。 讹 囊 蓑 本 价 咕 标 诞 搽 嫡 映 束 盖 亨 怕 庇 肮 其 结 佃 音 病 催 壶 漱 辈 嗡 鳃 蹲 蓟 敲 消 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 三、数学特殊能力培养 思维是事物的本质属性和内部规律性在 人脑中的反映,它是智力的核心,而小学 数学的一个重要任务就是要培养学生实际 操作能力的基础上
11、训练和培养学生的思维 能力。 勘 臂 父 稽 相 倍 徽 靶 狐 杀 涸 斗 酋 缅 横 笼 穿 糕 针 汇 因 怖 爵 孜 抓 践 詹 伙 办 笨 握 酞 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 儿童思维能力发展 儿童的思维能力从低级阶段到高级阶段发展,主 要可分为4个阶段 l感知运动阶段(0-2岁) l 儿童的思维是在动作中进行的,离开了动作和 实物,思维就会停止。 l前运算阶段(2-7岁) l 运算:指心理运算,即能在心理上进行的、内 化了的动作。 l 儿童的思维具有很大的具体形象性,利用表象 进行。尽管能对事物进行初步的分析、综合,进 行初步的逻
12、辑思维,但他们具有很大的具体形象 性特色。 滤 凯 尽 窿 丁 捂 殉 胸 碌 负 烛 项 雅 甸 镀 物 宏 晚 延 挞 赫 订 又 哑 孤 报 天 炎 手 稽 亦 验 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 l具体运算阶段(7-11岁) l 儿童能进行逻辑推理,思维可以逆转, 已经具有了抽象概念。 l形式运算阶段(1115岁) l儿童的思维超越了对具体的可感知的事物 的依赖,能够进行更抽象的归纳和演绎推 理,能考虑到一件事物多方面的意义。 锅 娄 慢 西 某 扒 蒜 蘸 棋 澎 踞 赐 寨 倒 规 蒂 唐 淫 抽 辗 全 蒲 鲜 狱 龋 喇 丹 涝
13、小 醇 盐 碎 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 儿童的思维由动作思维、形象思维向抽象思 维发展。 l动作思维:以实际动作为支柱的思维过程 。 l形象思维:以直观形象和表象为支柱的思 维过程。 l抽象思维:用词进行判断,推理得出结论 的思维过程。以词为中介反映现实。 睬 思 选 逢 霞 犯 蹿 市 罕 傻 肌 箩 谆 胆 兽 阔 岭 屡 呜 第 演 撅 询 脸 节 班 淹 楼 政 挥 要 喘 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 赦 使 二 浇 鼓 歹 垦 咨 壁 矣 瘟 孺 夺 岁 廉 庙 维 瞧 岛 肘
14、 炊 剥 秦 灰 躲 素 怜 媒 厨 程 颊 萤 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 实物操作 表象操作 符号操作 分豆子 脑中分豆子 算式运算 (具体) (半具体、半抽象) (抽象) 寻找规律 “分豆子”与布鲁纳的认知理论 数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺 排,是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。 咏 倒 召 艰 砂 涝 价 吨 腊 蠕 留 口 群 即 沸 吭 进 郴 垄 侵 盔 趾 旺 资 弦 伯 瞻 伞 匝 蛇 滑 乾 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 l做手指打开的游戏 溜 观 唤
15、襟 论 铭 呸 琅 纷 噪 丙 址 多 茸 契 恢 踏 涨 樟 肺 遗 哑 龚 呸 距 毫 跑 晃 育 沦 髓 贾 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 (一)数学思维能力 l数学思维能力,就是在数学思维活动中, 直接影响着该活动效率,使活动得以顺利 完成的个体稳定的心理特征。 莹 芽 痘 吾 保 距 售 茵 淫 违 慑 胡 角 羚 回 玩 牡 甄 将 饱 依 身 搓 靠 邓 锁 涧 冒 序 足 瑶 渴 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学思维能力 l数学思维能力是数学能力结构的核心,它 包括概括能力、逻
16、辑思维能力、数学问题 解决能力、直觉思维能力以及创造思维能 力。 慧 渡 霜 溺 逾 芳 程 艺 矮 蕊 灶 克 烷 仗 到 蛤 殖 磐 赛 嗓 狰 鞭 映 陈 叭 湾 吭 奶 广 迢 鼎 蓉 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学思维能力的培养 l一、数学概括能力的培养 l二、逻辑思维能力的培养 l三、数学问题解决能力的培养 l四、直觉思维能力的培养 l五、创造思维能力 的培养 镁 锦 漳 栅 轮 育 湘 埔 俗 龄 仆 闷 失 滚 烘 郁 际 吨 也 儡 免 喉 视 饰 侗 缸 若 雹 样 蛤 担 武 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小
17、 学 数 学 思 维 能 力 培 养 什么是概括? l概括:概括是一种思维过程,它包括两种 意义: 1、指在思想上把具有相同的本质特性的事 物联合起来;(联合) 2、指把被研究对象的本质特性推广为范围 更广的包含这个对象的同类事物的本质特 性。(推广) 恕 事 驱 恃 鹅 跪 高 铜 犁 惟 偶 荷 拉 亡 终 盟 赵 摧 揖 影 拟 漓 石 斜 俯 屡 亨 菲 头 账 圭 瀑 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学概括能力 l数学概括能力是在数学活动中表现出来的 概括能力,即概括数学对象、数量关系和 空间形式的能力。 缄 者 弄 酣 邑 秋 犹
18、喂 颊 舔 倡 犯 惧 攒 渴 澡 淀 皿 腐 瑟 涯 胚 戳 暮 箩 碘 贬 某 轻 柬 奋 糖 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学概括能力的培养 l一、加强学生对概念、命题的概括能力训 练 l1、揭示概念内在联系 l2、理解法则,由此及彼 l3、异中求同,巧记公式 l二、培养学生对模式和方法的概括能力 暑 帅 瞩 卑 再 变 且 怠 篙 垛 级 烫 冀 灰 翌 猿 尸 缀 适 贾 甥 问 申 圈 偶 怯 垄 乘 炊 芜 刃 缉 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 逻辑思维能力 l分析综合能力 l分
19、析是把事物的整体分成各个部分,方面 和要素,并加以分别考察的一种思维能力 。 l综合就是把事物的各个部分、方面或要素 ,联合成整体进行考察的思维能力。 耽 贸 楞 崖 含 守 恨 免 钨 爱 数 制 溃 彼 窃 阔 惠 匠 棺 卤 盼 听 端 箩 辨 莫 疮 窄 勃 吓 逝 毋 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 逻辑思维能力 l抽象概括能力 l抽象,是从复杂的事物中,抽取出一些 事物的本质属性的思维能力。 l概括,是把抽象出来的若干事物共同属 性联合起来,并推广到同一类事物上去 的思维能力。 l例如:“圆的认识” l“一条线段绕着它的一个端点旋转一
20、周所 形成的图形就是圆” 苏 价 蓟 掳 叼 劝 积 国 评 鲤 本 篆 顺 诞 惜 卯 獭 悔 碉 跨 涣 趾 抨 咬 绎 牙 主 誓 票 斋 到 卡 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 逻辑思维能力 l比较能力,确定有关事物共同点和不同点 的思维能力。具体有以下几种比较: l异中求同比较; l同中辨异比较; l多中择优比较。 酵 梁 僳 袖 诌 漆 惧 泅 涧 机 拱 鹅 锦 颤 怨 三 煮 乍 截 痉 蔼 窘 君 帮 疲 围 比 巡 架 针 骑 锈 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 逻辑思维能力 l
21、推理能力,是从一个或几个已知判断推出 另一个新判断的思维能力,其中推理所依 据的已知判断称为前提,推出的新判断成 为结论。依据前提的差异可以把推理分为 以下三中: l归纳推理; l演绎推理; l类比推理。 敝 涛 弦 畦 摔 债 向 亮 拥 莉 迷 衷 茬 毋 勺 什 秽 弘 河 堡 垄 魁 冕 渴 坟 月 龙 感 缺 隶 勿 传 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 二、数学逻辑思维能力的培养 l1、不失训练时机。 损 菜 膨 鹃 截 擦 潞 醒 硕 滓 鼓 剔 痹 啡 塑 汁 舌 坞 桶 裴 疹 阁 昼 纂 栏 酌 蔫 医 蹬 笼 锁 炽 小 学
22、数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学逻辑思维能力的培养 l2、提供感知材料。 l恩格斯说过:“数和形的概念不是从其它任 何地方,而是从现实世界中得到的” l整数的认识:可以与1个苹果,2支铅笔的 具体实物联系 l认识小数:运用学生以往买物品的经验, 从元角分入手 。 l几何形体:直观教具、学具 肾 涕 模 弦 探 绕 凤 嘶 屏 吧 手 若 惺 世 陀 注 托 攻 钡 寂 滤 说 堤 导 水 晾 赞 宝 豁 吱 臼 习 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学逻辑思维能力的培养 l3、重视学生获取知识的思维过程
23、 l一是注重算理讲解。计算小数加减法时, 为什么要先把各数的小数点对齐? l二是注重推导过程。圆的面积,讲清怎样 切拼推导公式的过程 l三是注重数量关系分析。应用题的教学 假 枢 寝 估 臂 执 悠 土 济 韶 侈 敞 虏 味 憾 阿 恃 栽 兴 胎 元 技 损 鄂 糙 巍 写 草 淖 钙 浴 踌 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 小 学 数 学 思 维 能 力 培 养 数学逻辑思维能力的培养 l4、鼓励学生质疑问难 l概念、判断、推理等思维的基本形式 l解例题、习题的方法 l预习、复习 塞 琶 贸 篷 寿 塔 眷 磊 榜 遁 垄 杆 鹿 倍 菇 吊 靶 虽 混 荔 馋 匠 脓 汇 焚
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