高中数学 三角恒等变换3.1两角和差的正弦、余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课件新人教A版.pptx
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1、第三章,三角恒等变换,3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,自主预习学案,二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表,2sincos,2cos21,12sin2,D,C,A,互动探究学案,命题方向1 二倍角公式的正用,典例 1,规律总结 对于给值求值问题,即由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”,另外角的范围应根据所给条件进一步缩小,避免出现增解,命题方向2 二倍角公式的逆用,思路分析 对于(1)题,72236,应想办法“凑”成二倍角形式;对于(2)题,须先通分,分子引入辅助角后适合两角和的正弦公式
2、,分母恰好也适合二倍角的正弦公式,约分后即可得值,典例 2,规律总结 (1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看是很难的,但仔细观察,非特殊角与特殊角总有一定的关系解题时,要利用观察得到的关系,结合倍角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 (2)当公式出现2sincos时,要逆用公式,然后再寻找关系解决,二倍角公式的变形应用,思路分析 (1)1sin8sin242sin4cos4cos24(sin4cos4)2,2(1cos8)4cos24 (2)连续运用公式:1cos22cos2,典例 3,跟踪练习3化简cos2(15)sin2(15)sin(180)cos(180),典例 4,规律总结 盲目地运用公式化简函数的解析式,而忽略定义域,是解决与三角函数有关问题的易错点,要想正确求解,需要掌握倍角、分角的终边所在象限的确定方法,这在第一章中已经详细介绍,此处不再赘述,D,D,A,A,
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