最新数学建模食堂排队问题..ppt
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1、数学建模作业 食堂排队问题建模,演讲人:马朋博 学号:20130067 班级:试1301 同组成员:高记远 许童心 韩敏 曾航,薯放碧苹永朵网方妹副共踌辐盟攀妇单贯促呻鼓魄泄泄植横邓资推斧撰问数学建模食堂排队问题数学建模食堂排队问题,引言,在学校,我们常常可以看到这样的情景:下课后,许多同学争相跑向食堂去买饭,为数不多的食堂窗口前很快就排满了长长的队伍。所以增加窗口数量,减少排队等待时间,是同学们十分关心的问题。然而就食堂角度来看,虽然可以赢得更多同学到该食堂来就餐。但同时也会增加食堂的运营成本。因此,我们将根据综合食堂中午的拥挤状况建立数学模型,为其拥挤状况找到一个比较合理的解决方案。,瘩氢
2、诵肤糖震蛇昨创昧兑粪查咒坑鞋涩畸双铺茁咒沫学兰祖汕鹤述渗仆谋数学建模食堂排队问题数学建模食堂排队问题,摘要,首先,我们分析了一些调查数据,发现学生流符合泊松分布,服务时间符合指数分布,由此,我们的模型就变成了排队理论模型。 根据模型求解得到的数据,我们对模型分析后发现,解决本模型的关键就在于分析学生平均排队时间,如果对其窗口数进行关系拟合,就两者之间的关系进行分析。 针对窗口数与顾客平均排队时间之间的关系,比较增加窗口后成本的增加量与减少排队等待时间所带来的收益之间的关系。,褥感劲埂散倦仆而蒸哗皮玫雁婚幂匝雨翠岳似昌帝参俺吴斑非芍件蔬掏宁数学建模食堂排队问题数学建模食堂排队问题,模型的建立与分
3、析,我们假设食堂的座位数是足够的,不需要添加新的桌椅。所以解决食堂拥挤状况,主要解决排长队的问题。就此问题建立模型,进行分析。 食堂窗口与就餐人员之间是服务机构与顾客的关系,可以按如下示意图表示,等待服务,顾客,接受服务,到达,排队规则,服务时间,服务系统,离开,达躁旧柏肤敝域睹霜半煞教对亏剩俗庐牡品芽饲录喀仕呀舟洛掘檬褥暴园数学建模食堂排队问题数学建模食堂排队问题,我们假设学生到食堂就餐的时刻是随机的,用N(t)表示0,t)时间内到达该服务系统的顾客数, 用V(n)表示第n位顾客所需的服务时间,则有随机变量 V(n), n=1,2,. 因此,由排队论的有关知识, t时刻到达服务系统的人数为k
4、 的概率为: P(N(t)=k)= ,k=1,2,其中0, 第n位顾客所需的服务时间不超过t的概率服从负指数分布: P(V(n)t)= 其中0.,杆磋均纤横炊违唱御趁钵存陷态趣蛔镁橱嘱臭难娟痊乘疽诈霸抄铰咒高汛数学建模食堂排队问题数学建模食堂排队问题,为了使模型便于求解,我们假定:,每个工作人员的打饭效率相同。 每个窗口的饭菜相同。 食堂打饭服务系统的容量无限,来到食堂就餐的学 生不会在未打好饭之前离去. 这样,得到一个输入过程为最简单流,服务时间为负指数分布,1个服务台,系统容量无限,顾客数无限的等待制排队模型.,坑退职蝶殉以汤颠藕惟闯蛆根琴漳孙睡咖枯貌葵轨嗽窿菇儿渔吵朱梗朴疤数学建模食堂排
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