渗流力学考前重点吐血整理ppt课件.ppt
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1、 * * HX-CHENGHX-CHENG 3 3 1.2 渗流过程中的力学分析 及驱动类型 例1-1 油藏中两点A、B,高差10米,压力分别为 =9.35Mpa, =9.55Mpa,地层原油密度0.85,试判断地层 中流体的流向? A B h=10 m 解:以B点所在平面为基准面, 则: 故,流向为由B点向A点。 单位制表 参数名称 产量 符号SI制SI制实用单位 DC混合单位制 面积 渗透率 长度 压缩系数 时间 厚度 半径 粘度 压力 密度 , , , , , 进一步说明的两个问题 不同渗流方式下单相液体渗流基本微分方程的具体形式 稳定渗流弹性不稳定渗流 单向流 平面径向流 球面径向流
2、综合压缩系数与导压系数的对应关系 综合压缩系数 定义式 综合压缩系数 与岩石和流体 的压缩系数 导压系数 型型 注: 二类. 已知流量(或压力梯度)的边界条件,称为第二类 边界条件,或Neuman条件。 井点定产: 边界封闭: 渗流力学中主要有两类边界条件: 一类. 已知压力(或势函数)的边界条件,称为第一类边 界条件。 内边界(井底)定压: 外边界定压: 由达西公式: 例2-1 圆形均质等厚地层中为单相流体,中心一口井定产 量生产,写出下面两种情况下渗流的数学模型: .边界定压,地层中为平面径向稳定渗流; .边界封闭,地层中为平面径向弹性不稳定渗流。 解: 对于稳定渗流,产量、 压力均未定值
3、,所以,其数学模型 为: 内边界条件 外边界条件 . 对于封闭弹性不稳定渗流,其数学模型为: 内边界条件 外边界条件 初始条件 3. 结果分析 压力沿 方向线性分布,压 力梯度为常数,说明单位长度上的 能量损耗为定值; 单向稳定渗流时,流速 和 流量 与位置坐标 无关,为常 数; 流过 渗流 段的渗流阻 力为: 。 解析式、渗流场图 单向渗流压力分布曲线 4. 单向渗流的渗流场图(水动力场图) 渗流场图:由一组等压线和 一组流线按一定规则构成的图形。 等压线:渗流场中压力相同 点的连线。 等压面:渗流场中压力相同 的空间点组成的面。 规则:各相邻两条等压线间 的压差值相等;各相邻两条流线间 通
4、过的流量相等。 等压线 流线 单向渗流渗流场图 等间距的水平线和 垂线构成的均匀网格 任意常数 例3-3 在刚性水压驱动下单相均质液体向井作平面径向流,地层模型 如图所示,渗透率分区发生突变,求产量公式和压力分布曲线的表达式。 解: 方法:由稳定流连续性关系求。 渗透率突变的圆形地层 区间内压力分布规律为: 区间内压力分布规律为: 由稳定流连续性关系: 可求出产量 为: 方法:由达西定律微分形式积分求。 区间内压力分布规律为: 区间内压力分布规律为: 分离变量积分得: 积分: 积分: 产量为: 积分: 渗透率突变的圆形地层 方法:由等值渗流阻力法求。 渗透率突变的圆形地层 区间内压力分布规律为
5、: 区间内压力分布规律为: 产量为: 整理得: 3.2 井的不完善性对渗流的影响 四、油井不完善程度的表示方法 两种表示方法: 1.表皮因子 附加压力降示意图 完善井井底压力 实际不完善井井底压力 附加压力降 实际不完善 井生产压差 相对应完善 井生产压差 3.2 井的不完善性对渗流的影响 2.折算半径 折算半径示意图 附加压力降 折算半径:把实 际不完善井用一产量与 之相等,但半径改变的 假想完善井来代替,这 一假想完善井的半径称 为实际不完善井的折算 半径。 实际不完善井 井底压力 例3-4:某井实测得到的系统试井数据如表: 油嘴(mm) 0 3 5 7 10 15 流压(MPa) 16.
6、93 16.62 15.90 15.51 15.09 14.62 产量(m3 /d) 0 24 72 100 140 176 解:作 关系曲线,得一直线: 从指示曲线上延伸直线到q=0直线交与16.94MPa的流压 ,与实测地层静压16.93MPa甚为接近,则认为该地层压力为 16.94MPa 。 直线的斜率即为采油指数 Jo : 在直线上取两点: =24 m3 /d, =16.62MPa =100 m3 /d, =15.51MPa 则该井的采油指数为: =(100-24)/(16.62-15.51) =68.468 m3/(d.Mpa) 还可以求得: 地层系数: 有效渗透率: 流动系数: 例
7、3-5 如图所示,液体从 到某一半径 作平面径向流,从 到 作球面径向流,已知井底压力 ,边界压力 ,求产量公式。 解: 为 平面径向流 : 球面径向渗流模型 供给边界 处: 某一半径 处: 两式相减得: 为球面径向流 : 生产井底 处: 某一半径 处: 两式相减得: 由、 式相等可得产量公式为: 可取 例3-6 如图所示,比较大的地层中有三口井生产,三口井分布区域的 中心到供给边界的距离为 ,井与井之间的距离、各井的产量及地层和流 体参数均已知,求各井井底压力。 解:由势的叠加原理,地 层中任一点 的势为: 1 2 3 供给边界上: 为求解方便取 同为 则: 由式减式得: 的选取 只要供给边
8、界半径大于井群分布 区域直径的22.5倍时,取井群所 在区域的中心至供给边缘的距离 作为各井到供给边缘的距离 , 可满足精度要求。 由式, 点分别取在三口井的井底则(油井半径都为 ): 1井井底 2井井底 3井井底 求解方程组,即可得到各井井底的势或井底压力。 已知各井产量,可确定各井井底压力; 已知各井井底压力,可确定各井产量。 常用于解决实际应用中的两方面问题: 3.6 考虑边界效应的镜像反映法 边界类型 等势边界(如: 供给边缘) 直线供给边缘 圆形供给边缘 不渗透边界(如 :断层) 单一直线断层 复杂直线边界 3.6 考虑边界效应的镜像反映法 3.供给边缘形状和井所处位置对井产量的影响
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