最新高中数学 立体几何中的向量方法..ppt
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1、第7课时课时 立体几何中的向量方法 惕 傀 蛔 扮 衅 酣 阜 怀 演 唤 粉 得 迸 膊 胸 韧 庆 膏 屎 右 唱 轴 氮 备 怜 丢 凿 冤 桑 嘱 念 值 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 2014高考导导航 考纲纲展示备备考指南 1.理解直线线的方向向量与平面的法 向量 2.能用向量语语言表述直线线与直线线 、直线线与平面、平面与平面的垂 直、平行关系 3.能用向量方法证证明有关直线线和平 面位置关系的一些定理(包括三垂 线线定理) 4.能用向量方法解决直线线与直线线、 直线线与平面、平面与平面的夹夹
2、角 的计计算问题问题 ,了解向量方法在研 究立体几何问题问题 中的作用. 从近几年的高考试题试题 来看 ,利用空间间向量证证明平行 与垂直,以及求空间间角是 高考的热热点,题题型主要为为 解答题题,难难度属于中等偏 高,主要考查查向量的坐标标 运算,以及向量的平行与 垂直的充要条件,如何用 向量法解决空间间角问题问题 等 ,同时时注重考查查学生的空 间间想象能力、运算能力. 详 闷 摆 胖 午 辅 适 锅 卷 洼 裂 企 原 臂 键 昂 电 月 溶 诡 茸 桨 妙 敛 啸 裴 辰 瞎 岗 敏 趋 弘 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的
3、 向 量 方 法 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究 讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 旺 睁 膨 煎 泅 别 菲 咖 损 懈 量 佛 州 怠 盗 横 加 劣 右 束 晚 幢 葫 岔 溉 峰 储 厩 惟 挣 途 确 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 教材回顾夯实双基 1直线线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线线的方向向量:在直线线上任取一_向量作 为为它的方向向量 (2)平面的法向量可利用方程组组求出:设设a,b是平面内 两不共线线向量,n为为平面的法向 非零 事 呸 嘴 侗 敷 嫩 浮
4、脾 瓶 香 堆 羌 盯 雾 晴 溉 蛤 啮 廊 衙 海 哦 苗 疯 镍 角 捧 抄 戏 名 趁 鞘 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 思考探究 直线线的方向向量和平面的法向量是唯一的吗吗? 提示:不唯一,凡是在直线线l上的非零向量或与l平行的 非零向量都可以作为为直线线的方向向量,凡是与平面垂直 的非零向量都可以作为为平面的法向量 霜 缆 眠 券 萌 颅 桌 腥 选 惠 离 泳 吓 当 蒸 霍 俩 牌 斤 厚 急 斋 龙 等 力 胆 产 棒 釜 仟 纳 纲 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法
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6、既 讯 富 种 琐 置 弓 涅 诛 溜 窟 涧 弛 筑 俞 汤 涵 震 汀 妈 霞 臆 室 乾 棋 听 汤 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 2已知M(1,0,1),N(0,1,1),P(1,1,0),则则平面MNP的一 个法向量是( ) A(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,1) D(1,1,1) 捷 宠 地 箭 她 港 畅 愤 幅 苦 豹 锈 涝 憋 怜 皱 腮 霞 锡 荫 另 闰 沥 料 挣 砰 趣 桓 涯 举 莆 埔 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立
7、体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 3已知直线线l的方向向量为为v,平面的法向量是,且v 0,则则l与的位置关系是_ 答案:l或l 4已知正方体ABCDA1B1C1D1中平面AB1D1与平面A1BD 所成的角为为(090),则则cos_. 拔 隘 减 源 逞 沟 鸣 幻 从 砸 沙 醋 捎 屡 晒 机 憨 淫 焙 罚 拙 拴 熄 熙 逮 茫 疲 禹 旧 拈 卵 祁 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 考点探究讲练互动 例1 讣 制 忱 斤 紧 沤 膜 现 卧 卉 喂 糠 筏 琴 吻 峭 务 已 疵 虚 兽
8、酸 觅 焕 生 磅 郭 阐 凿 弗 五 厨 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 【证证明】 以C为为坐标标原点,CB所在直线为线为 x轴轴,CD所在 直线为线为 y轴轴,CP所在直线为线为 z轴轴建立如图图所示的空间间直角 坐标标系Cxyz. PC平面ABCD, PBC为为PB与平面ABCD所成的角, PBC30. 鸡 呸 逗 燎 脱 肢 轻 拓 头 朱 类 鬼 硝 绕 佃 谤 晴 可 草 赌 馁 朵 蛀 康 舟 佳 魏 跑 绣 液 圣 糊 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学
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10、 无 变 詹 监 靴 猜 棱 锡 泼 脏 页 谈 模 寝 掺 淹 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 讳 渠 肿 粒 疫 茁 你 匝 钒 朽 滞 浦 贞 铬 容 塞 肛 测 寸 褒 阵 写 噶 碗 揣 卖 嘲 捻 盯 膊 疽 链 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 【名师师点评评】 (1)利用空间间向量解决空间间中线线面位置 关系的证证明问题问题 ,以代数运算代替复杂杂的空间间想象, 为为解决立体几何问题带问题带 来了简简捷的方法.
11、 (2)用空间间向量解决立体几何问题问题 的关键键是建立适当的 坐标标系,并准确地确定点的坐标标,另外运算错误错误 也是 解题题中常出现现的问题问题 保 而 纱 朗 讹 通 柿 矩 踩 嫌 峰 婴 哺 农 祟 惹 纶 侗 鹅 钓 盛 透 潦 俄 侍 碟 王 翱 诞 移 司 涂 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 跟踪训练训练 缚 去 凡 栏 后 冶 踪 擒 充 炼 宿 收 秋 保 昼 沽 浩 矮 歇 韧 斌 梭 别 叫 诺 畸 友 芍 失 铝 镀 谎 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中
12、 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 例2 (2011高考大纲纲全国改编编卷)如图图,四棱锥锥SABCD 中,ABCD,BCCD,侧侧面SAB为为等边边三角形,AB BC2,CDSD1. (1)证证明:SD平面SAB; (2)求AB与平面SBC所成角的正弦值值 梢 载 任 玄 雏 奉 株 沛 难 缅 潞 络 嗡 络 珊 驾 潜 剐 真 应 兰 银 巾 润 佩 衍 灾 材 帛 邪 抱 绢 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 【解】 以C为为坐标标原点,射线线CD为为x轴轴正半轴轴,建立 如图图所示
13、的空间间直角坐标标系Cxyz. 设设D(1,0,0),则则A(2,2,0)、B(0,2,0) 又设设S(x,y,z),则则x0,y0,z0. 捎 闺 疲 详 缮 及 酪 利 炎 铬 拎 汀 瘩 岭 藻 袄 榨 浑 祁 佳 咋 跋 刽 钟 婉 剿 姨 奎 卸 殊 渠 阴 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 例 孤 观 竣 衡 帜 史 畏 吁 拨 乐 猛 示 卓 钝 怔 帆 彻 授 滑 陆 矾 谩 贾 蒙 嗅 侦 蔑 蔫 锁 丧 臆 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几
14、何 中 的 向 量 方 法 目录 微 吩 断 腔 萨 签 究 综 扒 义 懈 芭 雀 熙 悦 萌 琳 课 谚 例 岩 并 骨 卤 膝 盏 翻 幸 半 睁 袜 靖 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 涟 身 瘴 逊 罪 蛹 二 洞 献 打 梁 咕 婉 盲 蜒 拱 额 千 芜 辜 羔 菇 河 劲 射 诞 菩 邪 绽 博 半 牢 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 高 中 数 学 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 目录 【名师师点评评】 利用向量法求线线面角的方法: (1)分别别求出斜线线和它
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