最新高中数学 算法案例第1课时辗转相除法与更相减损术学案课件 新人教A版必修3【课件】..ppt
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1、 13 算 法 案 例 蛙 加 瓷 貌 醚 爸 怠 醋 肝 舆 绥 萄 髓 浪 丹 莹 衅 致 亿 郡 糟 硷 糟 拖 猜 惯 简 铸 造 崖 埃 碧 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 渗 捂 辩 特 瘩 妄 硫 驱 镑 侩 系 硒 咙 璃 韦 绑 署 庚 铡 戮 赊 铺 待 钮 蛤 僵 晒 是 讹 姬 驾 效 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】
2、课 件 羊 劫 授 并 篓 弹 式 刑 聊 姻 锁 蛊 冯 歇 伺 座 研 晒 声 控 锌 烧 葱 务 别 渗 削 觉 萨 荔 销 姬 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 1用两数中的数减去的数,再用 构成新的一对数,再用减 ,以同样的操作一直做下去,直到所得的两数相等为止,这 个数就是这两个数的最大公约数这个方法称作“更相减损术 ”,用 它编写的算法称作“等值算法” 较大较小 所得差和较小数 大数 小数 朝 集 嗽 形 坠 衬 坚 秽 丙 拆 桅 个 靛 射 畔 像
3、 罢 铭 汾 吠 悲 障 玄 腮 涉 翌 油 饥 涨 胞 冤 窒 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 2古希腊求两个正整数的最大公约数的方法是 :用除以所得的和 构成新的一对数,继续 做上面的除法,直到大数被小数除尽 ,这个较小的数就是最大公约数据此编写的算法,也称作“欧几 里得算法” 辗转相除法 较大数 较小数 余数 较小数 梅 剧 妨 萌 县 匈 典 钞 粹 畴 牲 忠 雇 伴 堑 弃 甘 白 锐 图 荷 奔 输 佣 襟 训 庄 已 猴 腻 戒 阎 高 中 数 学
4、 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 3对于正整数m与n(mn),总能找到整数q和r(0rn),用m除以n,若商为q1,余数为 r1(0r1nr1r2,所以到某一步必然有riri1qi2,即ri恰 能被ri1整除,这时 ri1是ri和ri1的最大公约数,它也必然是ri1和 ri、ri2和ri1、r1与r2、n和r2、m和n的最大公约数 栏 污 缉 厅 窿 梁 男 镭 胰 寐 蘑 杆 饼 牺 鞭 醋 毗 针 搀 芦 节 滇 鹊 担 棒 克 袁 捌 布 抢 间 针 高 中 数 学 算 法
5、 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 (2)辗转 相除法的算法分析: 由以上辗转 相除法的原理可以发现 ,辗转 相除法的基本步骤是用 较大的数除以较小的数,考虑到算法中的赋值语 句可以对同一变 量多次赋值 ,我们可以把较大的数用变量m表示,把较小的数用 变量n表示,这样 式子mnqr(0rb时,将ab赋给 a,bb,当ab时,aa,将 ba赋给 b然后再进行比较,依次类推用循环结 构实现 簧 努 民 辕 敏 蒜 鼠 媚 忌 聂 女 失 斜 淤 烘 拾 疽 众 豁 召 融 梆 踞 味 止 悯
6、傍 卯 咸 唤 志 予 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 (2)更相减损术 求最大公约数的程序设计 如下: 请自行将其直到型循环结 构算法写出来 褂 疆 泽 诚 明 壶 淀 汰 肋 散 圭 瞪 憋 杨 嫩 删 凸 软 节 僵 二 开 试 包 伟 蛹 笋 奈 亏 敞 焙 最 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 3辗转 相除法与更相减损术 有着
7、相同的算法依据,但要注意运算 过程的差别,辗转 相除法的上一次运算的除数和余数分别作为下 一次运算的被除数和除数,其结果直至余数为零得出更相减损 术在上一次运算结束后,比较减数和差的大小,将大的作为下一 次运算的被减数,小的作为减数,直至出现相等数时得到结果 蝴 否 铬 享 皆 腋 茎 蜗 序 猜 吐 审 潍 寥 母 濒 耙 砚 警 务 睛 汁 肮 盗 顿 罕 港 钓 娇 穿 旅 缉 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 由此可见,二者算法是相似的主要区别在于,辗转 相
8、除法进行 的是除法运算,即辗转 相除,更相减损术进 行的是减法运算,即 辗转 相减,但其实质 都是一个不断的递归过 程另外两者在算法 设计 上有一个重要的区别点,辗转 相除法,下一次进行相除时, 由上一次的除数和余数直接相除即可而更相减损术 下一次相减前 必须有一个判断大小的过程,以区别谁 做被减数这些内容都是 应特别注意的关键环节 名 癸 抚 颠 创 纵 佬 蚁 专 忽 最 伺 亏 荆 边 俊 悟 丧 奔 胆 仑 猖 墒 念 纶 磁 撑 驰 猴 良 太 壬 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修
9、3 【 课 件 】 课 件 4用更相减损术 求两正整数的最大公约数时,若两数为偶数,可先 约去2,这时 莫忘记求得的相等两数乘以约简 的数才是所求最大公约 数 妖 杂 翼 骡 粘 缕 锈 晰 涝 粕 掐 悦 巍 喜 茵 柯 踪 掇 狞 辙 肚 刘 这 炎 诚 盈 挪 绎 苍 悟 焙 血 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 歇 腊 弄 潦 趋 化 拧 哩 反 绰 值 须 卫 躯 辅 润 屏 筹 哼 饼 菜 欺 糟 户 粹 祟 段 地 慧 砍 奶 寡 高 中 数 学 算
10、法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 例1 用辗转 相除法和更相减损术 两种方法求80和36的最大公约 数 黄 浅 召 醒 冬 恍 食 应 毖 倚 快 台 肝 泡 厚 仑 袱 夹 椽 笛 颖 胜 奋 诈 涂 丁 儒 迪 搜 浊 帛 菇 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 解析 用辗除相除法: 803628, 36844, 8420. 故80和36的最大公约数是4.
11、 抒 慧 遗 争 坷 鹊 掂 又 扑 赠 怂 姿 灶 匈 粹 骆 彰 疚 骄 噶 康 苫 戴 尽 扇 淤 辜 榷 添 胎 评 燕 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1 课 时 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 学 案 课 件 新 人 教 A 版 必 修 3 【 课 件 】 课 件 用更相减损术: 803644, 44368, 36828, 28820, 20812, 1284, 844. 80和36的最大公约数是4. 殷 婚 计 狗 拐 仆 秀 峻 马 邹 旭 幂 萎 我 缺 膝 窥 蓝 少 说 份 踞 铜 愧 龄 氰 井 尧 枯 鞍 摄 搔 高 中 数 学 算 法 案 例 第 1
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