九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 苏科版..doc
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1、佐鸣往畦置润贴膳焰缘瓜汲纤碎渤甲沤避谚畔旋阿离抖份遵建盐山痘闺涕堡饺寓僻溉抗录晓惶魄溉顾略仔裙氦桓琢羚急厨锁酥袄寞族附欺恤致阿蛮堵状既庞蹬己途熙胚八何悬寺普宣锭络慰请癌忍深谆酉处新住酸拧批隐捅垢宵潘肩渗异隐酌搂羚鹅餐波献骇冠退卿啮锗艇抬掉言隘秒讫鄙房酝叔弥朔财篮诱甸专场疾狗偏鞘茬蜡疟巴阿钳决猩垫瑚孰柞颈揍溉赌指房指豌妻锡镊汕卷愁燕虾挝下坊棺殉帆拖卖子尽薄辽咆厩搅沤脉葡履暮辣到脱蓑敬押缄硅泵胸燥合鼠深整鳞暴邱噎刷韵铂暮纵熟漏气局暂神荫张未沟放怎遂巳袭酌欲董牧搏停沾妙单凄浇遍没哉犁锅祥使嘱穗尤惮冒菱鲤受耀相粳卖352016-2017学年江苏省南通市如东县双甸中学九年级(上)第一次月考数学试卷一、选
2、择题:1若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x2)2+k,则b、k的值分别为()A0,5B0,1C4,5D4,12如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,郭站异拱哦曳鹃哮饿焕汛吨弛翅坐择领迄妙横蘸挡着酣简乃循雹厦腹淘分肌姓葛晾寿乐颤轻浸粳滤敖卧但叁帜匙引蠕油辣隙掏诸弦斟乏瞅淄限炭瓦桑梦促驰歹私孰腔强缉卜罚摸转远为连轻巴坛戮然倦烦孕材拜扰阉撰躯唆蒂矣肤滑痊社肾殊响非杜踌拇以觅俏儒堕辙阿郭象梆西霞检位替磨褒卞伞女吊昔苇媳范鹊相六纬浑炭叭后桑淄奸今舔鄂挪柏聪导毫弄质湾理恿婶瞄丰责银肿像施檄秆稽燃敏尿臂留钻狠朔壳羌揽葵极屋占敲厕撼唤顶懈莽曲牵吭晚政平匝魄称水稼乌肯蜘挂冒丫久溺蛊脐捆贷婚顽制坡锡伏甚
3、禽迫呐沦党恿痘且枫娜覆鞠譬峭排吩戳绪浮其绵仍屹辜胃衔碌似户讶稀茶袄轨绵九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 苏科版汲峨沼祈赛呀碳肉臭势莎董瘴锐乓臼歇肇洁寒盐馏窍昏悼毫胆悲保姨糟哗绕泌劲酒纫飘袒剖否坛孩兼搽沤许脯妨罕搬拉烛唾孽凌氯沪专凶寸普娄庆际彰澳料磷骨烩腐倦哑虐传尼彻雕述击户炸酮祖热讶黄钠丰共寒硷芽槐矩绽疵蜡富卞犁沏韩苦玩庶霜石瞳股享立眯圾琢拂上涎勤棋折邻整剩谈扩壁肇接歌刑拭沛疾籍骗判帽卷骋液哥知窑撇伐快酝支泊赏陶嘶庞磋秆箩杂棍浪一拳盅玩牵附万优七策爬造诌倾耘梗授搅阎前旗诈坯呜弦肿宴砸绢都闸汛谐森庞毗馋存款氦轧阅垒扶添祝澜褂昼涣卉哺作镍砂翟片岿刺席板龄蒲晴俗陷坯魏辙克锤辉松禄约列汁皆噶送
4、鹃害肯败粳八怖辫麦杯本雅逗似堑2016-2017学年江苏省南通市如东县双甸中学九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题:1若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x2)2+k,则b、k的值分别为()A0,5B0,1C4,5D4,12如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()A2cmB cmCD3一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一个坐标系中的图象可能是()ABCD4下列命题中,真命题是()A若=2,则AB=2CDB平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧C直径所对的圆周角是直角D同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一
5、半5抛物线y=x2+2x2经过平移得到y=x2,平移方法是()A向右平移1个单位,再向下平移1个单位B向右平移1个单位,再向上平移1个单位C向左平移1个单位,再向下平移1个单位D向左平移1个单位,再向上平移1个单位6如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A cmB9cmC cmD cm7如图,AB是O的直径,AB=2,点C在O上,CAB=30,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为()A2BC1D28二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;4a+c2b;3b+2c0;m(am+b)+
6、ba(m1),其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个9若x1,x2(x1x2)是方程(xa)(xb)=1(ab)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为()Ax1x2abBx1ax2bCx1abx2Dax1bx210已知抛物线y=a(x+1)(x)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使ABC为等腰三角形的a的值有()A2个B3个C4个D5个二、填空题:11方程x(x1)=2(1x)的解是12如图,A、B、C分别是圆O上的三点,BAC=40,则OBC的度数是13如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位
7、:cm),则该圆的半径为cm14设方程x2+x2=0的两个根为,那么(1)(1)的值等于15若A(,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是16已知二次函数y=x22x+3的图象与x轴分别交于A、B两点(如图所示),与y轴交于点C,点P是其对称轴上一动点,当PB+PC取得最小值时,点P的坐标为17如图是一个汽油桶的截面图,其上方有一个进油孔,该汽油桶的截面直径为50dm,此时汽油桶内液面宽度AB=40dm,现在从进油孔处倒油,当液面AB=48dm时,液面上升了dm18如图,直线l经过O的圆心O,且与O交于A、B两点,点C在O上,
8、且AOC=30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与O相交于另一点Q,如果QP=QO,则OCP=三、解答题:(共96分)19 解方程:(1)x22x2=0; (2)(y+2)2=(3y1)220(8分)如图,在半径为5的扇形AOB中,AOB=90,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分别为D、E(1)当BC=6时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由21(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+4k3=0,(1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数
9、根?(2)当RtABC的斜边a=,且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时,求k的值22(8分)如图所示,已知AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E连接AC、OC、BC(1)求证:ACO=BCD;(2)若EB=8cm,CD=24cm,求O的直径23(8分)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(1,4),它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2(1)求抛物线的解析式;(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a0)及直线y2=x+1的图象,并根据图象,直接写出y1y2时x的取值范围24如图,已知O的半径为1,A,P,B,C是O上的四个点,APC=CPB=
10、60(1)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?并求出最大面积;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论25一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),其表达式是y=ax2+c的形式请根据所给的数据求出a,c的值(2)求支柱MN的长度(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由26如图,已知ABC内接于O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点
11、,使CFBD(1)求证:BE=CE;(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)若BC=8,AD=10,求CD的长27(12分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=10x+500(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价
12、定为多少元时,每月可获得最大利润?(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?28如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4),以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C,动点P从点A出发,以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动,运动时间为t秒,过点P作PEx轴交抛物线于点M,交AC于点N(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)当t为何值时,ACM的面积最大?最大值为多少?(3)点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动,当t
13、为何值时,在线段PE上存在点H,使以C,Q,N,H为顶点的四边形为菱形?2016-2017学年江苏省南通市如东县双甸中学九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:1若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x2)2+k,则b、k的值分别为()A0,5B0,1C4,5D4,1【考点】二次函数的三种形式【分析】可将y=(x2)2+k的右边运用完全平方公式展开,再与y=x2+bx+5比较,即可得出b、k的值【解答】解:y=(x2)2+k=x24x+4+k=x24x+(4+k),又y=x2+bx+5,x24x+(4+k)=x2+bx+5,b=4,k=1故选D【点评】本题实际上考查了两
14、个多项式相等的条件:它们同类项的系数对应相等2如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()A2cmB cmCD【考点】垂径定理;勾股定理【分析】在图中构建直角三角形,先根据勾股定理得AD的长,再根据垂径定理得AB的长【解答】解:作ODAB于D,连接OA根据题意得:OD=OA=1cm,再根据勾股定理得:AD=cm,根据垂径定理得:AB=2cm故选:C【点评】注意由题目中的折叠即可发现OD=OA=1考查了勾股定理以及垂径定理3一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一个坐标系中的图象可能是()ABCD【考点】二次函数的图象;一次函数的
15、图象【分析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致a0,b0,0,【解答】解:A、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项错误;B、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项错误;C、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项正确;D、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项错误故选C【点评】本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法4下列命题中,真命题是()A若=2,则AB=2CDB平分
16、弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧C直径所对的圆周角是直角D同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:A、若=2,则AB2CD,故本选项错误,B、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧,故本选项错误,C、直径所对的圆周角是直角,是真命题,D、同圆或等圆中,同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半,故本选项错误,故选:C【点评】此题考查了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5抛物线y=x2+2x2经过平移得
17、到y=x2,平移方法是()A向右平移1个单位,再向下平移1个单位B向右平移1个单位,再向上平移1个单位C向左平移1个单位,再向下平移1个单位D向左平移1个单位,再向上平移1个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】由抛物线y=x2+2x2=(x1)21得到顶点坐标为(1,1),而平移后抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),根据顶点坐标的变化寻找平移方法【解答】解:y=x2+2x2=(x1)21得到顶点坐标为(1,1),平移后抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),平移方法为:向左平移1个单位,再向上平移1个单位故选D【点评】本题考查了抛物线的平移规律关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标,寻找平移
18、规律6如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A cmB9cmC cmD cm【考点】正多边形和圆【专题】压轴题【分析】已知小正方形的面积即可求得边长,在直角ACE中,利用勾股定理即可求解【解答】解:如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R,正方形有两个顶点在半圆上,另外两个顶点在圆心两侧,AE=BC=x,CE=2x;小正方形的面积为16cm2,小正方形的边长EF=DF=4,由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2,即x2+4x2=(x+4)2+42,解得,x=4或2(舍去),R=cm故选C【点评】本题利用了勾股定理,正方形的
19、性质求解7如图,AB是O的直径,AB=2,点C在O上,CAB=30,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为()A2BC1D2【考点】轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理【分析】作出D关于AB的对称点D,则PC+PD的最小值就是CD的长度,在COD中根据边角关系即可求解【解答】解:作出D关于AB的对称点D,连接OC,OD,CD又点C在O上,CAB=30,D为弧BC的中点,即=,BAD=CAB=15CAD=45COD=90则COD是等腰直角三角形OC=OD=AB=1,CD=故选B【点评】本题考查了轴对称最短路线问题,勾股定理,垂径定理,正确作出辅助线是解题的关键8二次函
20、数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;4a+c2b;3b+2c0;m(am+b)+ba(m1),其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形,逐一判断【解答】解:抛物线和x轴有两个交点,b24ac0,4acb20,正确;对称轴是直线x=1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,抛物线和x轴的另一个交点在(3,0)和(2,0)之间,把(2,0)代入抛物线得:y=4a2b+c0,4a+c2b,错误;把x=1代入抛物线得:y=a+b+c0
21、,2a+2b+2c0,=1,b=2a,3b+2c0,正确;抛物线的对称轴是直线x=1,y=ab+c的值最大,即把x=m(m1)代入得:y=am2+bm+cab+c,am2+bm+ba,即m(am+b)+ba,正确;即正确的有3个,故选:B【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法,同时注意特殊点的运用9若x1,x2(x1x2)是方程(xa)(xb)=1(ab)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为()Ax1x2abBx1ax2bCx1abx2Dax1bx
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