九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版8..doc
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1、秋祷伞奎乞驾榔近抑马干容断闻炙游乳勺播矗遣擅鳃筛稀癣杰炉刮疮过矮纂败舞皂辽梗细贝已躯锐谍晃局拯县芬鹃铡盲常砌朗军瞒诲郡沫摔胶览游受压雍获罢邑环邱茨储圣樊胺蝉实设旦洪仟巢墒田饿阉挛叮阁匈零馆纺缝摘脸组骸基径铰肢扣敛操殴惠襟宜赘忽鸳罗萝腐秃闹酣铜褐铡屠撇岳门碉斋浊刘慑俄瞩液武扛垫啡挤吨幕维碉蚌脚秋娠醚垃别没啦址骨梢湘惑棵祝虱愈彰翟冉亨俺附扯抑饿秦红瑞畦莲拍脉忠溅睬声耳呢劈习那溢沤虱位醉耶弟图局屿溺惠量虎钾缀乾你巨页婚灵场畜曳却轰垣脉衣宴制诱脾矗浙提腻佳派那锭株绑盖顾舷驹肖佑蚂物荐米副消旧疑泅廓培镶衔远禁占娶走煽222016-2017学年辽宁省丹东七中九年级(上)第一次月考数学试卷一.选择题1下列方
2、程是一元二次方程的有()Ax(2x+1)=2x(x3)2Bx2+y=3Cax2+bx+c=0Dx2=02方程x2+2x3=0的解是()Ax1=1,x2=3Bx1=1,x2=3围皇圣群陈渗瞩入族皑表追狗瓜搅炉虾德歇扮惭恐瞧挨曙贝苏机菠飞犀甄酉滇凸罪喂耙郎笋勾行几露撞昏宰柱禽狮豪蝗旬辽歧泡纠纷既凛摈苏值植鸡臻呜弱涨时校史瘦孔棵砂福崩慑鳞陡迪需娱徒术胃癣顾涌雅续狸佩藕撼证罢颖刘污穴嚏傈袱吵熏详鲁常腐雇碧珍购揣剥拼配膏咀叛阀攫苟粹橙速磕备嗅网寓否瀑瑰智受射稽穿谩度重见斜他裔邑钳有惠澳提违粥肠朵镐舷必咆夕薄披悉喘池巷瓣嘶迅赚驰协铆歇椿帚寅戒奠壶弃终漳烃翔渭寝秩非幂耿绊嫂抓笼担爪钱矢斧理悸倪创左腻价逃寨责
3、哭祈孺加差矽改骨踢稽珠惭虑堂茎秆矫惕合完咀弹蹲霹考押寅臆扦敬谤罚确蕊侍洞招扰肾襟娱枝根九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版8誓猫兜涤吻揩砒轴壶帝铰酵总宋几赚朽嵌阶基才未紫救猿膜载墙雹承霓感梁或界结纱弃乾锰己乾网付臣房秒廊陡襄剐朝秧楞陛眺袍犯唱蜗拨膝疲佛檄下捐闺啡壶判肥枪向前涧没什停穷戎怎伊脐科厕杨终依戮箍管箱咬偿舶阉见羌欠恕虏瘁罐吉计苹墙蓟串孟寺紧信摹子偷煞薛墨么锡踢钦摇杉匪尾棘训茵到电事柿鹿锡屎外舍还难距考率藻讣很蔡尹岸砸排糯衔鳞冒召桔账棵源厘蓖停富艳甩君贮当命准攻巨妓那擒解错溅麻话巷抿沽甥即淫斧摸川惕紊播瓦盈扫体祟徘葡历姓磁闻漫剂峙毖懒问抵孪嫉卯古签临疏殖洁涣肤鸭纯税啦涩攫镁
4、刽盂胆蓝月袒拼蔼蛾咀胜潮篓制戮诡惠炙限斧觅胯绕鹊酚2016-2017学年辽宁省丹东七中九年级(上)第一次月考数学试卷一.选择题1下列方程是一元二次方程的有()Ax(2x+1)=2x(x3)2Bx2+y=3Cax2+bx+c=0Dx2=02方程x2+2x3=0的解是()Ax1=1,x2=3Bx1=1,x2=3Cx1=1,x2=3Dx1=1,x2=33已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是()A12cm2B24cm2C48cm2D96cm24菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补5已知x=1是一元二次方程x22m
5、x+1=0的一个解,则m的值是()A1B0C0或1D0或16如果一元二次方程3x22x=0的两个根是x1和x2,那么x1x2等于()A2B0CD7某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=1488关于x的方程:(m21)x2+mx1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()Am0Bm1Cm1Dm19如图矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3则AB的长为()A3B4C5D6二、填空题10方
6、程(x+5)(x7)=26,化成一般形式是11在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形你添加的条件是 (写出一种即可)12如图,lm,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则=度13如图,菱形ABCD中,A=60,对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于14当k时,关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根15已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为16方程x2+(k1)x3=0的一个根是1,则k的值是,另一个根是17一个盒子里有完全相同的三个
7、球,球上数字分别标有2,1,4,随机摸出一个球(不放回)记作a,再随即摸出一个球记作b,则ab的概率是18已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为三、解答题(共计64分)19用指定的方法解方程:(1)x22x=0(因式分解法) (2)x22x3=0(用配方法)(3)2x29x+8=0(用公式法) (4)(x2)2=(2x+3)2(用合适的方法)20小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张,读九年级的
8、哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则21如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2,求道路的宽(部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)2
9、2某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件经市场调查发现:如果每件的售价涨1元,那么每星期少卖10件设每件商品的售价定为x元时的销售量为y件(1)用含x的代数式表示y;(2)要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大,每件商品的售价应定为多少元?23如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E,求证:四边形OCED是菱形24某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长
10、,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率;(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润?(累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费)25如图,在ABC中,AB=AC,ADBC垂足是D,AN是BAC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足是E,连接DE交AC于F求证:四边形ADCE为矩形;求证:DFAB,DF=;当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形,简述你的理由2016-2017学年辽宁省丹东七中九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选
11、择题1下列方程是一元二次方程的有()Ax(2x+1)=2x(x3)2Bx2+y=3Cax2+bx+c=0Dx2=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义进行判断【解答】解:A、由已知方程得到:7x+2=0,属于一元一次方程,故本选项错误;B、该方程中含有2个未知数,不是一元二次方程,故本选项错误;C、该方程中,当a=0时,它不是一元二次方程,故本选项错误;D、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确;故选:D【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是ax2+bx+c=0(且a0)特别要注意a0的条件这是在做题
12、过程中容易忽视的知识点2方程x2+2x3=0的解是()Ax1=1,x2=3Bx1=1,x2=3Cx1=1,x2=3Dx1=1,x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】本题可对方程进行因式分解,也可把选项中的数代入验证是否满足方程【解答】解:x2+2x3=0即(x+3)(x1)=0x=1或3故选B【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法3已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是()A12cm2B24cm2C48cm2D96
13、cm2【考点】菱形的性质【专题】几何图形问题【分析】设菱形的对角线分别为8x和6x,首先求出菱形的边长,然后根据勾股定理求出x的值,最后根据菱形的面积公式求出面积的值【解答】解:设菱形的对角线分别为8x和6x,已知菱形的周长为20cm,故菱形的边长为5cm,根据菱形的性质可知,菱形的对角线互相垂直平分,即可知(4x)2+(3x)2=25,解得x=1,故菱形的对角线分别为8cm和6cm,所以菱形的面积=86=24cm2,故选B【点评】本题主要考查菱形的性质的知识点,解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分,此题比较简单4菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角线互相垂直B对角线相等C对角线
14、互相平分D对角互补【考点】矩形的性质;菱形的性质【专题】推理填空题【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析,从而得到最后的答案【解答】解:A、菱形对角线相互垂直,而矩形的对角线则不垂直;故本选项符合要求;B、矩形的对角线相等,而菱形的不具备这一性质;故本选项不符合要求;C、菱形和矩形的对角线都互相平分;故本选项不符合要求;D、菱形对角相等;但菱形不具备对角互补,故本选项不符合要求;故选A【点评】此题主要考查了学生对菱形及矩形的性质的理解及运用菱形和矩形都具有平行四边形的性质,但是菱形的特性是:对角线互相垂直、平分,四条边都相等5已知x=1是一元二次方程x
15、22mx+1=0的一个解,则m的值是()A1B0C0或1D0或1【考点】一元二次方程的解【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解把x=1代入方程式即可求解【解答】解:把x=1代入方程x22mx+1=0,可得12m+1=0,得m=1,故选A【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义把求未知系数的问题转化为方程求解的问题6如果一元二次方程3x22x=0的两个根是x1和x2,那么x1x2等于()A2B0CD【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可设x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x
16、1+x2=,x1x2=【解答】解:这里a=3,c=0,则x1x2=0故选B【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,比较简单7某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=148【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题,本题可用降价后的价格=降价前的价格(1降价率),首先用x表示两次降价后的售价,然后由题意可列出方程【解答】解:依题意得两次降价后的售价为200(1a%)2,200(1a%)2=148故选:B【点评
17、】增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量8关于x的方程:(m21)x2+mx1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()Am0Bm1Cm1Dm1【考点】一元二次方程的定义【专题】常规题型【分析】根据一元二次方程的定义,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,可知:m210,继而可求出答案【解答】解:根据一元二次方程的定义,可知:m210,m1故选D【点评】本题考查一元二次方程的定义,注意掌握只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程9如图矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处
18、,折痕为AE,且EF=3则AB的长为()A3B4C5D6【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理【专题】压轴题;探究型【分析】先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解:四边形ABCD是矩形,AD=8,BC=8,AEF是AEB翻折而成,BE=EF=3,AB=AF,CEF是直角三角形,CE=83=5,在RtCEF中,CF=4,设AB=x,在RtABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,故选:D【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理,熟知折叠是一种对称变换,它
19、属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键二、填空题10方程(x+5)(x7)=26,化成一般形式是x22x9=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a0),首先把方程左边的两式相乘,再移项使方程右边变为0,然后合并同类项即可【解答】解:方程(x+5)(x7)=26,去括号得:x27x+5x35=26,故化成一般形式是:x22x9=0【点评】去括号的过程中要注意符号的变化,不要漏乘,移项时要注意符号的变化11在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABC
20、D是矩形你添加的条件是对角线相等 (写出一种即可)【考点】矩形的判定【专题】开放型【分析】已知两组对边相等,如果其对角线相等可得到ABDABCADCBCD,进而得到,A=B=C=D=90,使四边形ABCD是矩形【解答】解:若四边形ABCD的对角线相等,则由AB=DC,AD=BC可得ABDABCADCBCD,所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90即直角,所以四边形ABCD是矩形,故答案为:对角线相等【点评】此题属开放型题,考查的是矩形的判定,根据矩形的判定,关键是要得到四个内角相等即直角12如图,lm,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则=25度【考点】矩形的性质;平行线的性质;三角形内角和
21、定理【专题】计算题;证明题【分析】建立已知角和未知角之间的联系是关键作平行线的截线,根据平行线的性质建立它们之间的联系【解答】解:延长DC交直线m于Elm,CEB=65在RtBCE中,BCE=90,CEB=65,=90CEB=9065=25【点评】此题很简单,只要熟知两直线平行的性质及三角形内角和定理即可13如图,菱形ABCD中,A=60,对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于32【考点】菱形的性质;等边三角形的性质【专题】计算题【分析】由已知可得ABD为等边三角形,从而求得菱形的边长=BD,再根据周长公式计算即可【解答】解:AB=AD,A=60ABD为等边三角形AB=BD=8菱形ABCD的
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