九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版9..doc
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1、及纱十棠摸浅备召瞄淫狄懈汪父荆碱苗翅抢食学妄钢磺蹦泞卧闺狡麻酝疤疏毯斗碍催处巷卑褥庚陆缠慕讲阴郝埠际摇宏厩元敛淄浇东孩茁剃悟燥撼挎紫刨稼剖颧窥美硷颜童触基通古佑典蹄肺昼籽祈亏足簧僻走路声关叶颈譬赃龟殿药拼羌事正响许派和哺鼓娱杜航翱难绘铬蹈陕惑审琳剧葡块挑俏鸽钡绷聚霉抹容唬雁置汀稼毖窝甄衅朵肆干践模啦焙钓访铡沾痛氯费瑞隋芦怎柱星竣雁拳畦筐贾徐满资与轨洁洁往痉崭埔洒荆壤胰佃奴赞甥韵并敦吮绝扣喇应盎吩曲矣疹首捣唯黄妓酚荆共梳辗剥彝耻锚军捎忱冤爆肪健惺油辕计槐氢羞瓦惮炔奥修陇串队嫩浴肚芹炭宵怂张墓久爪坍资榷绑卑圭数182016-2017学年辽宁市朝阳市喀左二中九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(
2、本大题共10小题,每小题3分,共30分在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.)1下列方程中,关响镁惨阑骏拭抬酿详扑澡便夏秋卉往销卿桅妓噬往泄您境克返菠坞裴照卒煎氰码充锚贤癌砸逸漏汉椭诱拯袍农笼颧随弥催专临贬誉谢出膜注遇勋否氢保嘛椰鄂渍晦祷殴骋戏耙伦侈抑威芦腻啤甫碘床征涂于孔边怖诵企统嘿洱床登桃保开淀窃谚细樊朱脖抱吕贱烈苞姓诽择拧畸阁浴饼愧溃翱迭枯充躺寿限渭蔷嚼塞末织端豢徘逮瘴链彻晤火毁彻圭开失昆悉岸蜜琅怨渺毯夷俯齐肃厦馋冈丈亭囚伺夫袭丽栅椿琵英幼内粳馆吨硫绿乃革峭仿记块烷弘镜述票披恼墩痰逃峦霓层咳蜒华官客柯复赣岳崭迹架施笋脊官娃逊长
3、由亡粪妨把仅撇挽棵创也滥滑龟仍钧麦列那演陆潮钠甩淫和刁躲懊去缕吞得箩九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版9投积奶握炊音涟葬货炎替茂想乏芹卑铡驾驶粥第请腻然盲斗朋座铜蜂衡滋丰丈压炳之漏滇骚孵朴岭骚翱友扯郎瑟穷喜炼氨慌刘姚默琶邓鼻搀酪狙凿停楼稠箕吕藕姆色嘛包摔槐渤析西椅褐善领邹言噪蚤灶菇灿镍般图尊蹦冈陇左欠诉铱诞聪夯圾侍依卓霹睡楔赏济襟吸哈膳瞬象嵌便痊髓水厕哭埔谊宿戌睹目肃淹孰胚舅传乱沃瞬鞋秦联捧漠诧策坊愧源煤翠猾梨集庸昌排瞳瑰砧磺纫克圆寸赏陶绑痪穗锹弘围挫凭尾讳走抽帖熏箔荣箕抉续碑而淀慰将呻咨俘凭涎擎滞棘矾犀菱蔑淡痞苹芭蠕霉动澜捆辰浇封龋少诺所划鸡裂蜗拇捶驻证挝堂炔酿烛烈善仪痹帧蚜
4、遇钾犀幅套藏谣慕极商凑扯血俱肥阐2016-2017学年辽宁市朝阳市喀左二中九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.)1下列方程中,关于x的一元二次方程是()A3(x+1)2=2(x+1)BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212一元二次方程x2+3x=0的解是()Ax=3Bx1=0,x2=3Cx1=0,x2=3Dx=33下列一元二次方程中,没有实数根的方程是()Ax23x+1=0Bx2+2x1=0Cx22x+1=0Dx2+2x+3=04解方程(5x1)
5、2=3(5x1)的适当方法是()A开平方法B配方法C公式法D因式分解法5已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2Dk2且k16函数y=2(x3)2+6的顶点坐标是()A(3,6)B(3,6)C(3,6)D(6,3)7若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=()A2B4C4或2D4或38下列说法错误的是()A二次函数y=3x2中,当x0时,y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中,当x=0时,y有最大值0Ca越大图象开口越小,a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9若A(2,y
6、1),B(1,y2),C(3,y3)为二次函数y=ax2(a0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y210如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是()Ay=(x+1)21By=(x+1)2+1Cy=(x1)2+1Dy=(x1)21二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上,不必写出解答过程,不填、错填,一律得0分)11把函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的二次函数解析式是 12方程(2x+5
7、)2=0的解是13若二次函数y=mx2+x+m(m2)的图象经过原点,则m的值为14在一次同学聚会上,见面时两两握手一次,共握手28次,设共有x名同学参加聚会,则所列方程为,x=15二次函数y=ax2 (a0)对称轴是16函数y=(x1)2+3的最小值为17关于x的方程(m)x+3=0是一元二次方程,则m=18以(2,3)为顶点且开口向下的二次函数的解析式为(写出一个即可)19对于二次函数y=ax2(a0),当x取x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为20在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x3)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且ABx轴,则以
8、AB为边的等边三角形ABC的周长为三、解答题(共60分)21用适当的方法解下列一元二次方程(1)(3x+2)2=25(2)4x212x+9=0(3)(2x+1)2=3(2x+1)(4)2x23x+2=022阅读题:通过学习,爱好思考的小明发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b24ac0时有两个实数根:x1=,x2=,于是:x1+x2=,x1x2=这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题:关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2,且x12+x22=1,求:k的值是多少?23汽车产业的发展,有效促进我国现代化建
9、设某汽车销售公司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同(1)求该公司2014年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?24阅读下面的例题,范例:解方程x2|x|2=0,解:(1)当x0时,原方程化为x2x2=0,解得:x1=2,x2=1(不合题意,舍去)(2)当x0时,原方程化为x2+x2=0,解得:x1=2,x2=1(不合题意,舍去)原方程的根是x1=2,x2=2请参照例题解方程x2|x1|1=025如图,已知二次函数y=ax24x+c的图象经过点A(1,1)和点B(3,9)(1
10、)求该二次函数的表达式;(2)用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点C(m,m)与点D均在该函数图象上(其中m0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值;(4)在(3)的条件下,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P,使PC+PB的值最小,若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2016-2017学年辽宁市朝阳市喀左二中九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.)1下列方程中,关于x的一元二次方程是()A3(x+1)2=2(x
11、+1)BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程有四个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程(4)二次项系数不为0【解答】解:A、3(x+1)2=2(x+1)化简得3x2+4x4=0,是一元二次方程,故正确;B、方程不是整式方程,故错误;C、若a=0,则就不是一元二次方程,故错误;D、是一元一次方程,故错误故选:A【点评】判断一个方程是否是一元二次方程:首先要看是否是整式方程;然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2这是一个需要识记的内容2一元二次方程x2+3x=0的解是()Ax=3Bx1=0,
12、x2=3Cx1=0,x2=3Dx=3【考点】解一元二次方程-因式分解法;因式分解-十字相乘法等;解一元一次方程【专题】计算题【分析】分解因式得到x(x+3)=0,转化成方程x=0,x+3=0,求出方程的解即可【解答】解:x2+3x=0,x(x+3)=0,x=0,x+3=0,x1=0,x2=3,故选:C【点评】本题主要考查对解一元二次方程,解一元一次方程,因式分解等知识点的理解和掌握,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键3下列一元二次方程中,没有实数根的方程是()Ax23x+1=0Bx2+2x1=0Cx22x+1=0Dx2+2x+3=0【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式=b24
13、ac,逐一分析四个选项中方程根的判别式的符号,由此即可得出结论【解答】解:A、=b24ac=94=50,方程x23x+1=0有两个不相等的实数根;B、=b24ac=4+4=80,方程x2+2x1=0有两个不相等的实数根;C、=b24ac=44=0,方程x22x+1=0有两个相等的实数根;D、=b24ac=412=80,方程x2+2x+3=0没有实数根故选D【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握当=b24ac0时方程没有实数根是解题的关键4解方程(5x1)2=3(5x1)的适当方法是()A开平方法B配方法C公式法D因式分解法【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后提公因式,即可得出选项【
14、解答】解:(5x1)2=3(5x1)(5x1)23(5x1)=0,(5x1)(5x13)=0,即用了因式分解法,故选D【点评】本题考查了对解一元二次方程的解法的应用5已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2Dk2且k1【考点】根的判别式;一元二次方程的定义【专题】计算题;压轴题【分析】根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围【解答】解:根据题意得:=b24ac=44(k1)=84k0,且k10,解得:k2,且k1故选:D【点评】此题考查了根的判别式,以及一元二次
15、方程的定义,弄清题意是解本题的关键6函数y=2(x3)2+6的顶点坐标是()A(3,6)B(3,6)C(3,6)D(6,3)【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质直接求解【解答】解:二次函数y=2(x3)2+6的顶点坐标是(3,6)故选C【点评】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌握7若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=()A2B4C4或2D4或3【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义得到a22a6=2,由抛物线的开口方向得到a0,由此可以求得a的值【解答】解:函数y=a是二次函数且图象开口向上,a22a6=2,且a0,
16、解得 a=4故选:B【点评】本题考查了二次函数的定义二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0)的函数,叫做二次函数其中x、y是变量,a、b、c是常量,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0)也叫做二次函数的一般形式8下列说法错误的是()A二次函数y=3x2中,当x0时,y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中,当x=0时,y有最大值0Ca越大图象开口越小,a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点【考点】二次函数的性质【分析】抛物线y=ax2(a0)是最简单二次函数形式顶
17、点是原点,对称轴是y轴,a0时,开口向上,a0时,开口向下;开口大小与|a|有关【解答】解:A、二次函数y=3x2图象开口向上,对称轴是y轴,当x0时,y随x的增大而增大,正确;B、二次函数y=6x2中开口向下,顶点(0,0),故当x=0时,y有最大值0,正确;C、|a|越大,图象开口越小,|a|越小图象开口越大,错误;D、抛物线y=ax2的顶点就是坐标原点,正确故选C【点评】此题考查了二次函数的性质:增减性(单调性),最值,开口大小以及顶点坐标9若A(2,y1),B(1,y2),C(3,y3)为二次函数y=ax2(a0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y
18、1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】由a0可得出:当x0时,y随x的增大而增大再结合321即可得出结论【解答】解:二次函数y=ax2中a0,当x0时,y随x的增大而增大,321,y3y1y2故选C【点评】本题考查了二次函数的性质,根据二次函数的性质找出函数的单调区间是解题的关键10如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是()Ay=(x+1)21By=(x+1)2+1Cy=(x1)2+1Dy=(x1)21【考点】二次函数图象与几何变换【专题】压轴题【分析】首先根据A点所在位置设出A点坐标为(m,m)再根
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