八年级数学下册 17 一元二次方程 一元二次方程的解法—公式法学案 (新版)沪科版..doc
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4、使巷惭斜宿勒秧宰租嗅吧肥一元二次方程的解法公式法【学习目标】1掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程2通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性【学习重点】求根公式的推导及用公式法解一元二次方程【学习难点】对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识解题思路:公式法实际上是配方法的简写方法,它能解任何形式一元二次方程,但缺点是公式比较复杂,且计算量较大情景导入生成问题旧知回顾:1用配方法解方程:6x27x10.解:移项得:6x27
5、x1,二次项系数化为1,得x2x,配方得:(x)2,x,x11,x2.2归纳用配方法解一元二次方程的步骤:答:(1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)原方程变为(xm)2n的形式;(5)如果右边是非负数,则可以直接开平方求解,若右边是负数,此方程无解自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P2627,完成下列问题:一元二次方程求根公式是什么?如何推导?答:用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0),移项,得:ax2bxc,a0,两边同除以a,x2x,配方得:x22x()2()2,即(x)2,a0,4a20,当b24ac0时,0,将方程两边开平方得x,
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