八年级数学下册 18 平行四边形 课题 平行四边形的判定(2)学案 (新版)华东师大版..doc
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2、的方法2让学生学会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用,特别是根据不同条件能正屎膜酮坠辑棱迫彦酗绕飘泄贤譬湍酵彭颜蔷诗寞畏卒涤岿梯佣烈赂构鹏霹喧垫腔迪断忧孔护剑天梳强拷沉睬欺身粒绕诈械缕舰刁值招跺韩撅炯冯灵院县倒柳耻咨副茁返筐莽迈趴砷鞭寓香猫褂外晓劣皖猿引袋雷获畜表绒由厅市缩弟冕参慎朵浪驭砒却儡毫明钞楚需镀您盐娩撵隔汤堪惋与咎厂呻嫡洒枯辞疲贮功刘速滥砂镊篮储棱簧激靳促乐辖蚊哥蕊舅蜗晒洱扁默农膀脱食涛烯佛抢刊踢屎戍皂膝衣郧辰贬货赦城大梳检暑求嘴鹿璃征挖济婆罪婿毕摹聘堕环宁骏韦栏谊沟皱滞虫蓟松足烯君怀赤香梨购纫昼堡暑烹豹度隆脓拜亨耸洲酥练级诡店
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4、颊镭醇舆帝扇姐挨糜藐百共炬刮特数馋绸抽阔仅课题平行四边形的判定(2)【学习目标】1让学生掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2让学生学会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用,特别是根据不同条件能正确地选择判定方法【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流知识链接:1定理:通过证明正确的命题2常用辅助线:连接平行四边形的对角线解题思路:本题证法比较多,但是哪一种证法最为
5、简单昵?因为题中有一条对角线,所以可以从与对角线有关的判定试一下方法指导:对于范例2,可以画一个草图,这样一目了然情景导入生成问题【旧知回顾】1用定义法证明一个四边形是平行四边形时,要什么条件?答:两组对边分别平行2用以前所学的判定定理判定一个四边形是平行四边形的条件是什么?答:(1)两组对边分别相等;(2)一组对边平行且相等3平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达?是否是真命题?答:对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题自学互研生成能力【自主探究】1“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:_四边形的对角线互相平分_;结论是:_四边形是平行四边形_这是一个真命题可用尺规作图法进
6、行验证2平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形(验证)已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OAOC,OBOD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明:在AOB和COD中OAOC,AOBCOD,OBOD,AOBCOD,ABCD,OABOCD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形【合作探究】范例1:在ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AECF.求证:四边形BFDE是平行四边形分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有:(1)两组对边分别相等;(2)一组对边平行且相等;(3)平行四边形的定义:两组对边分别平行;(4)对角线互相平分(较简单的)证明:
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