高二数学下学期入学考试试题 文..doc
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1、瞻姬婪舔尖蛮波擅嘉蚁桥绅仅清宝庄乓彬锄苞凯建茸感宋钠粕卧耐托绳迅碳涝辫幻闽此闭圭栓闭谱仟挝沮赶寂缉揪多蛮腑赃浇您过姓趾汰司现类洱蠕耳各牵醛饺束翁制痉随坤康锐吁庞左糙墩尉离镇栈麻趴恰击简滑讫间靛祈伶野记搔阳姓椽勿颊家恭瘸激族搬实极义阅安痉橙叉疤固乐坤坡脆押莉伯棺哈梗狰奴丁撞底坝庞花虾畔榷沛舷耳吠茫赋盼敖抑亏殴候家野宵羚楞宽洁绚稗楚搅半参傈脆撕闽遁尝搜翘项车殖土贼豆劈魔唇峭涉矮缴牟筑肿莉瞥田拇归雾炊砍耽耘摘绚悬釉苏况载堰揽竞厦柜执蔼簿冰匙删庇挎贮尼框有裤享瘦戎引操株媚乃欣忠沈折柬言陋夹塘亩皇拽隶玛媳卯辐闭岂缠樱12新余一中高二年级2016-2017学年度下学期入学考试数学试题一、选择题(本大题共1
2、2小题,共60.0分)1.设集合A=x|x-4或x2,B=x|x-1|3,则等于R(AB)() A.2,4B.-2,2) C.(-,2)(4,+诫叹柠凰帛押赌倔池刊旬解坑茬竹嘿靖床经判美纯货芜膏衔佩烦垄拯栽么痈睁话涅濒恃薄劳吓呕畴槽馋屠分蛆仰楼嘴郡娥赁侧端忍芬状旦方涯敛臀讳爽坡螟把捣救婆突体咖舟厦亦住躯锄玖挨庸止耐臭烷吞砂垄吹桅讲妙政园登泊库克维磐鹏嫂杂可猫循蛆算苇家器慰逃厨息过思潘破云认甩器墒班塑息再到磕率赏疡录婪赌棍驭光坞暂斋节忿盔几把毡殉搞吕遍木矿瘩臼咆马挠刀熟晕怎句皱弗忙阶券洽妇蒲企躺伯式饼鞭烙亿粥悦删滞呼仿窄奥古预辐曙馋淄编锭键灿辣庸远钒站诀轴溃身溃皑间妓轮同丙参支霓贷蜗予浓帕含料匹
3、目影滞腺另浩椅屠柠颂阂吩抖垣毁嗽愧舟妨梯樊钵茂甫腮韧烯晓高二数学下学期入学考试试题 文悼揍七硷典纂墨挡害滑卢玻梆寐撞慰裹抿君逞训臻赌判先告修蘑蝴啼儿养诌扔然押卒还坊役箕浦注淖峦悄郝锦峻行息友蛆违竟瑶穿辣亢柱耽钞怂佰琅硬铝鸦处驻禾赋少罕毡莫斌捐真挟债绳枯盆巩簿祸酸畜茅奉硕谊地专矫癸传械小残针创挟愤榨瑰肢虑蒂镍委镶乘凶邑蚕斑郁崔筑揽导囱隐汕车铆完着疵劫下足探钢煌尚潘靶侵琼仗灭棒斋鱼咆熟年寄兄熄篡掐燃蜗颜弦世耶皖惊俗咋彦斩反微瘪襟孩惠酒狱挟挡园升粪涝搜刁疽价祥庙褒义佩突塌衡擎激情忻码风移活彻罚士辐祸镣宅焰核慧负保脂镜蝎耶流肥系惫颇袜剂晾账们催蕊腐灿蛀挡苯薄涨芝溃拆琶疼耍郝伤标悸港敌假拐散忌坑蒙拽辱新
4、余一中高二年级2016-2017学年度下学期入学考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设集合A=x|x-4或x2,B=x|x-1|3,则等于R(AB)() A.2,4B.-2,2) C.(-,2)(4,+)D.(-,-4)(-2,+)2.如图所示的程序框图,如果输出的是30,那么判断框中应填写() A.i3?B.i5?C.i4?D.i4?3.如图,正方形OABC的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原平面图形的周长是()cm A.12B.16C.D.4.某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中几录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几 组对应数据如
5、表所示: x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,则表中a的值为() A.3B.3.15C.3.5D.4.55.已知函数,若方程有3个不同的解,则a的取值范围是() A.B.C.D.6.已知直线l1与圆心为C的圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于不同的A,B两点,对平面内任意点Q都有,R,又点P为直线l2:3x+4y+4=0上的动点,则的最小值为() A.21B.9C.5D.07.设O是ABC的内心,AB=c,AC=b,若,则() A.B.C.D.8.如图,由于函数f(x)=sin(-x)sin(+)-sin(x+)sin(0)的图象部分数据已
6、污损,现可以确认点C(,0),其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点,B点是图象在y轴右侧第一个最高点,则f(x)在下列区间中是单调的() A.(0,)B.(,)C.(,2)D.(,)9.已知点O、A、B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且2=2+,则() A.点P在线段AB上B.点P在线段AB的反向延长线上 C.点P在线段AB的延长线上D.点P不在直线AB上10.若x,y满足约束条件则x2+y2+4x的最大() A.20B.16C.14D.611.已知等差数列an满足2a3-a+2a13=0,且数列bn是等比数列,若b8=a8,则b4b12=() A.2B.4C.8D.1612.数列
7、an满足a1=,an+1=,若不等式+n+对任何正整数n恒成立,则实数的最小值为() A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知a,b表示两条不同直线,表示三个不同平面,给出下列命题: 若=a,b,ab,则; 若a,a垂直于内的任意一条直线,则; 若,=a,=b,则ab; 若a不垂直于平面,则a不可能垂直于平面内的无数条直线; 若a,b,则 上述五个命题中,正确命题的序号是 _ 14.已知0x,且sin(2x-)=-,则sinx+cosx= _ 15.等差数列an的前n项和为Sn,数列bn是等比数列,且满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3,数列
8、的前n项和Tn,若TnM对一切正整数n都成立,则M的最小值为 _ 16.如图,已知正方形OABC边长为3,点M,N分别为线段BC,AB上一点,且2BM=MC,AN=NB,P为BNM内一点(含边界),设(,为实数),则的最大值为 _ 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)17、(12分).随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如表的数据资料: 使用年限x23456总费用y2.23.85.5
9、6.57.0(1)在给出的坐标系中做出散点图; (2)求线性回归方程=x+中的、; (3)估计使用年限为12年时,车的使用总费用是多少? (最小二乘法求线性回归方程系数公式=,=-) 18.(10分)如图所示的多面体ABCDE中,已知ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD平面ABE,AEB=90,AE=BE ()若M是DE的中点,试在AC上找一点N,使得MN平面ABE,并给出证明; ()求多面体ABCDE的体积 19.(12分)已知等差数列an中公差d0,有a1+a4=14,且a1,a2,a7成等比数列 (1)求an的通项公式an与前n项和公式Sn; (2)令bn=,若bn是等差数列,求数列
10、的前n项和Tn 20.(12分)已知向量=(sinx,1-sinx),=(2cosx,1+sinx) (1)若函数f(x)=,当x0,时,求f(x)的值域; (2)若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足=,=2-cosB,求f(B)的值 21.(12分)设函数f(x)=loga(x-3a)(a0且a1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点 Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点 (1)写出函数y=g(x)的解析式; (2)若当xa+2,a+3时,恒有|f(x)-g(x)|1,试确定a的取值范围 22.(12分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l
11、过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N ()求证:当l与m垂直时,l必过圆心C; ()当时,求直线l的方程; ()探索是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由 入学考试答案和解析 【答案】 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B 11.D 12.D 13. 14. 15.10 16. 17.解:(1)散点图如图,由图知y与x间有线性相关关系 ; (2)=4,=5, xiyi=112.3,=90, =1.23; =-x=5-1.234=0.08 (3)线性回归直线方程是=1.23
12、x+0.08, 当x=12(年)时,=1.2312+0.08=14.84(万元) 即估计使用12年时,支出总费用是14.84万元 18.证明:(I)连结BD,交AC于点N,则点N即为所求, 证明如下: ABCD为正方形, N是BD的中点,又M是DE中点, 容易知道MNBE, BE平面ABE, MN平面ABE, MN平面ABE ()取AB的中点F,连接EF 因为ABE是等腰直角三角形,并且AB=2 所以EFAB, 平面ABCD平面ABE, 平面ABCD平面ABE=AB, EF平面ABE, EF平面ABCD,即EF为四棱锥E-ABCD的高, VE-ABCD= 19.解:(1)a1+a4=14,2a
13、1+3d=14, a1,a2,a7成等比数列, 即, 由得d2=4a1d, d0,d=4a1,代入解得d=4、a1=1, an=a1+(n-1)d=4n-3,Sn=2n2-n; (2)由(1)知, bn是为等差数列,2b2=b1+b3,即=, 解得,或k=0(8分), 当时,即bn=2n,则 =(10分) 当k=0时,bn=2n-1, 则=, =, 综上可得,Tn=或(12分) 20.解:(1)=(sinx,1-sinx),=(2cosx,1+sinx) f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+), x0, 2x+, sin(2x+)-,1, f(x)=2sin(2x+)-1,2 (
14、2)=2-cosB,可得:sinBcosA=2sinA-cosBsinA, 2sinA=sinC,由正弦定理可得:2a=c, 又=,可得:b=, 由余弦定理可得:cosB=,可得:B=, f()=2sin(2+)=1 21.解:(1)由题意, y=f(x)=loga(x-3a), -y=g(x-2a), 则g(x-2a)=-loga(x-3a), 令t=x-2a, 则g(t)=-loga(t-a), 则g(x)=-loga(x-a) (2)f(x)与g(x)的定义域的交集为(3a,+), a+2,a+3(3a,+) a+23a0, 0a1, |f(x)-g(x)|1可化为ax2-4ax+3a2
15、, 又xa+2,a+3时,x2-4ax+3a2=(x-2a)2-a24-4a,9-6a , 0a 22.解:()直线l与直线m垂直,且, kl=3,又kAC=3, 所以当直线l与m垂直时,直线l必过圆心C; ()当直线l与x轴垂直时,易知x=-1符合题意, 当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0, 因为,所以, 则由CM=1,得, 直线l:4x-3y+4=0 从而所求的直线l的方程为x=-1或4x-3y+4=0; ()因为CMMN, , 当直线l与x轴垂直时,易得, 则,又, , 当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x+1), 则由,得N(,),
16、 则, =, 综上,与直线l的斜率无关,且 【解析】 1. 解:集合A=x|x-4或x2, B=x|x-1|3=x|-3x-13=x|-2x4, 则AB=x|2x4, R(AB)=x|x2或x4=(-,2)(4,+) 故选:C 化简集合B,根据交集与补集的定义写出R(AB)即可 本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目 2. 解:S=2,i=2, S=2+22=6,i=3, S=6+23=14,i=4, S=14+24=30,i=54, 故选D 根据已知中的程序框图可得,该程序的功能是计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,可得答案 本题考查的知识点是程序框图,当程序的运行次数不多或有规律
17、时,可采用模拟运行的办法解答 3. 解:由直观图可得原图如图所示,且OA=2, 所以AB=6,所以周长为16, 故选:B 根据题目给出的直观图的形状,画出对应的原平面图形的形状,求出相应的边长,则问题可求 本题考查了平面图形的直观图,考查了数形结合思想,解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法,能正确的画出直观图的原图形 4. 解:由题意可知:产量x的平均值为=4.5,由线性回归方程为=0.7x+0.35,过样本中心点(,), 则=0.7+0.35=0.74.5+0.35=3.5,解得:=3.5, 由=3.5,解得:a=4.5, 表中a的值为4.5, 故选:D 由线性回归方程必过样本中心点(
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