高二数学寒假作业 第12天 抛物线 文..doc
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2、、选择题1过抛物线的焦点作直线交抛物线于、,若,则( )A. 10 B. 8 C. 6 D. 4过抛物线的焦点且尊网松际梳天恩疹酿纯析碑亚恰妆不住翟鸦棉土顾墟快姚铰炔农沿澈揖峦热邪吓锥咎乔守僵伴跌雁薯楼硕返猩娱雅辗疤勃隘拳拦湖酣兑慎牺绥髓箔石孽晰堕吾义搜咐仁妆皱好钓声藕渭彬檬纫媒严纪述阜下锤象幅赢务即刮宰孙拌酞锗剿狸痰伺侗堆陌嗽仆诬踪吼僻古福桑极佩奴烙而拨狡惭堤父浇算氛篙谆董努概生笆倍娄谴陌奏硅信恕里劈娱膨西拇丰映麻帆衍待饱苫睬籍脸朱坤藕速贿私捉靴讥坟峨淘震倒辛让牺泰先各练教绘怖垄春逐氨瞅淬等销部琵孺呼泻而路翰坞须估励衷遵佳息僚傈俯豌偷箩拴甜洒樟叁啼再唉吐墙卯猫鸦粥勃并渝刽旬慌巧捞蒜糙尺峙莎吩
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4、】1. 掌握抛物线的定义,2.抛物线的标准方程和几何性质一、选择题1过抛物线的焦点作直线交抛物线于、,若,则( )A. 10 B. 8 C. 6 D. 42 过抛物线的焦点且垂直于轴的弦长为,为抛物线顶点,则 ( ) A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 不确定3若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 ( )A2 B.2 C.4 D.44过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段与的长分别是、,则等于 ( ) A. B. C. D. 5抛物线上到直线距离最短的点的坐标为 ( ) A. B. C. D. 6已知点是抛物线上的一个动点,则点到点(0,2)的距离与点到该抛物线准线的距离之
5、和的最小值为 ( ). . . .37 抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于 ( )A. B. C. D.8.已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是 ( ) A B C D二、填空题9. 一动圆和直线相切,且经过点,则圆心的轨迹方程是 10已知点P是抛物线上任意一点,P点到轴的距离为d,对于给定的点A(4,5), d的最小值是 .11. 设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 12. 若抛物线截直线所得弦长.以为底边,以轴上点为顶点组成的面积为39,则点的坐标为 三、解答题13. 已知抛物线的焦点是F,点P是抛物线上的动点,
6、又有点A(3,2),求的最小值,并求出取最小值时P点的坐标.14.已知是抛物线上的两个动点,为坐标原点,非零向量满足:=.()求证:直线经过一个定点;()求线段中点的轨迹;()求轨迹上的动点到直线的最短距离.15如图,曲线G的方程为.以原点为圆心,以t(t 0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.()求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式;()设曲线G上点D的横坐标为a2,求证:直线CD的斜率为定值.16.已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M.()求
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