大学物理第五版上册课件:第14章习题.ppt
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1、,爱因斯坦,习题总目录,结束,5-1,5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,5-14,5-15,5-16,5-17,5-18,5-19,5-20,5-21,5-22,5-23,相对论习题,习题总目录,5-1 一个质点,在惯性系K中作匀速圆 周运动,轨道方程为:,试证:在惯性系K中的观察者测得该质 点作椭圆运动,椭圆的中心以速度u 移动。,结束,目录,解:设K系相对K系以速度 v 沿x 轴正向运 动,由洛仑兹坐标变换,在K系中的观察者测得该质点作椭圆运 动,椭圆的中心以速度v 移动。,结束,目录,5-2 一观察者测得运动着的米尺长
2、0.5m, 问此尺以多大的速度接近观察者?,结束,目录,解:由长度收缩公式:,结束,目录,5-3 一张宣传画5m见方,平行地贴于铁 路旁边的墙上,一高速列车以 2108m/s 速度接近此宣传画,这张画由司机测量将成 为什么样子?,结束,目录,解:由长度收缩公式:,画面的尺寸为 53.7 m2,结束,目录,5-4 远方的一颗星以0.8c的速度离开我 们,接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜的周 期变化,求固定在此星上的参考系测得的闪 光周期。,结束,目录,解:固定在此星上的参照系测得的闪光 周期为固有时间0,时间t =5既包括地球上测得的闪光周期,在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜,结束,目录, ,
3、还包括光信号传递的时间v/c ,即:,5-5 假设宇宙飞船从地球射出,沿直线 到达月球,距离是3.84108m,它的速率 在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时 钟,这次旅行花多长时间?根据宇宙飞船所 做的测量,地球和月球的距离是多少?怎样 根据这个算得的距离,求出宇宙飞船上时钟 所读出的旅行时间?,结束,目录,解:设地球至月球的距离为H0,飞船的速度为v,地 球上的观察者测得飞船从地球到月球的时间为t,在飞船上测量,地球到月球的距离H为,在飞船上测量,飞船的旅行时间为:,结束,目录,飞船的飞行时间也可以这样求得:对于飞船 上的观察者来说,从地球出发及到达月球这两事 件都发生在飞船上,他所
4、测得的时间为固有时间 0由时间膨胀公式可得:,结束,目录,5-6 在K系中观察到两个事件同时发生在 x 轴上,其间距离是1m,在K系中观察这 两个事件之间的空间距离是2m,求在K系 中这两个事件的时间间隔。,结束,目录,解:设 K系相对于K 系以速度v 沿x 轴正 向运动,K系中观测到两事件同时发生t =0, 空间间隔x =1m;K系中观测到这两事 件发生的时间间隔为t,空间间隔x =2m。,结束,目录,结束,目录,5-7 在K系中观察到的两事件发生在空间 同一地点,第二事件发生在第一事件以后2s。 在另一相对K系运动的K系中观察到第二事 件是在第一事件3s之后发生的,求在K系 中测量两事件之
5、间的位置距离。,结束,目录,结束,目录,5-8 +介于是一不稳定粒于,平均寿命 是2.6l0-8 s(在它自己参考系中测得) (1)如果此粒于相对于实验室以0.8c的速 度运动,那么实验室坐标系中测量的+介子寿命为多长? (2)+介于在衰变前运动了多长距离?,结束,目录,解:由已知条件可得+介子衰变的固有 时间为:,(1)在实验室中观测到+介子的寿命为:,(2)在实验室坐标系中观测到+介子的飞 行距离为:,结束,目录,5-9 地球上一观察者,看见一飞船A以速 度2.5l03 ms从他身边飞过,另一飞船B 以速度2.0l08ms 跟随A飞行。求: (1)A上的乘客看到B的相对速度; (2)B上的
6、乘客看到A的相对速度。,结束,目录,解:(1)设地球为K系,飞船A为K系。由 已知条件可知K系相对K系是速度为,飞船B 在K系中的速度为,飞船B 在K系中的速度为,结束,目录,(2) 设地球为K系,飞船B为K系。由 已知条件可知K系相对K系是速度为,飞船A 在K系中的速度为,飞船A在K系中的速度为,结束,目录,5-10 二只宇宙飞船相对某遥远的恒星以 0.8c 的速率向相反方向移开。试用速度变换 法则证明,二飞船的相对速度是1.6c/1.64, 并与们利略变换所得的结果进行比较。,结束,目录,(2) 设恒星为K系,飞船A为K系。由已知 条件可知K系相对K系是速度为:,飞船B 在K系中的速度为:
7、,飞船B在K系中的速度为:,而根据咖利略速度变换,结束,目录,5-11 一原子核以0.5c 的速度离开一观察 者而运动。原子核在它运动方向上向前发射 一电子,该电子相对于核有0.8c 的速度;此 原子核又向后发射了一光子指向观察者。对 静止观察者来讲, (1)电子具有多大的速度; (2)光子具有多大的速度。,结束,目录,解:设观测者为K系,原子核为K系。,电子在K系中的速度为:,K系相对K系是速度为:,电子在K 系中的速度为:,根据光速不便原理,光子的速度为 c 。,结束,目录,5-12 一光源在K坐标系的原点0 发出一光线。光线在 xy平面内与x 轴的交角为。设 K相对K以速度 u 沿 x
8、轴运动。试求在 K 坐标中看到这 光线的传播方向。,结束,目录,解:设该一光线在K系 x 轴的交角为。 光子在K系中的速度为:,在K 系中观察,结束,目录,5-13 如一观察者测出电子质量为2m。, 问电子速度为多少?(m。为电子的静止质量),结束,目录,结束,目录,5-14 某人测得一静止棒长为人质量为m, 于是求得此棒线密度为=m/l 。假定此棒 以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒的 线密度应为多少,若棒在垂直长度方向上运 动,它的线密度又为多少?,结束,目录,结束,目录,结束,目录,5-15 设有一静止质量为 m0 、带电荷量 为 q 的粒子,其初速为零,在均匀电场E 中 加速,在
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- 大学物理 第五 上册 课件 14 习题
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