大学物理课件-刚体习题课.ppt
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1、刚体习题课,基本思路,两大类:,1.刚体定轴转动的运动学问题,刚体的运动 = 平动 + 转动,已知(t), 求, 用导数,已知 或 , 求 (t) 用积分,2.刚体定轴转动的动力学问题,关键是分析受力(力矩), 两套方法:,方法一: 用转动定律解题,(1)平动物体,用隔离体法,写出牛顿方程,(2)转动物体,用隔离体法, 分析力矩, 写出转动方程,特别注意刚体质心的动力学方程,(3)由角量和线量关系,将平动和转动联系起来,方法二: 用运动定理或守恒定律解题,(1)刚体定轴转动的功能问题(包括机械能守恒),(2)角动量守恒问题,3.习题的基本类型,(1)刚体的纯转动问题,(2)刚体平动与转动的综合
2、问题,(3)质点与刚体的碰撞问题,解题步骤:,1. 认刚体; 2. 定转轴,找运动; 3. 分析力和力矩; 4. 定转向,列方程。(质心动力学方程和定轴转动方程),注意:,1. 明确转动轴位置。,2. 选定转动的正方向, 注意力矩、角速度、角加速 度的正负。,3. 同一方程式中所有量都必须相对同一转轴。,质点力学与刚体力学物理量和物理规律对比,11. 仅保守内力做功,例: 一飞轮转速n=1500r/min,受到制动后均匀地减速,经t=50s后静止。 (1)求角加速度和飞轮从制动开始到静止所转过的转数N; (2)求制动开始后t=25 s时飞轮的角速度; (3)设飞轮的半径r=1m,求在t=25
3、s时边缘上一点的速度和加速度。,解:(1)设初角速度为0,方向如图 量值为0=21500/60=50 rad/s 在t= 50s时刻, = 0 , 代入方程 = 0 + t 得,从开始制动到静止,飞轮的角位移及转数N分别为,(2) t=25 s 时飞轮的角速度,的方向与 0相同;,(3) t=25 s 时飞轮边缘上一点P的速度 可由,求得。所以,方向如图,相应的切向和法向加速度分别为,的方向几乎和 相同,例:圆盘(m,R)绕oo 轴的转动惯量,解:,问:1)圆盘绕y轴的转动惯量?,2)圆盘边缘有一质量为m1的小块(很小)脱落了, 求对过中心垂直轴的转动惯量?,例:球体(m,R)绕直径轴的转动惯
4、量,解:沿垂直z轴方向将球体分割为许多薄圆盘,在z处厚度为dz的一片薄圆盘对z轴的转动惯量为,几何关系:,球体绕直径轴的转动惯量为:,解:1),+,解得: a1=0.82m/s2, a2=1.63m/s2,例: 组合轮由二个匀质圆盘固结而成, 己知mA=6kg rA=0.1m,mB=4kg,rB=0.05m, 二盘边缘绕有细绳,绳子 下端挂二个物体m1=m2=2kg, 二个物体离地面高度均为 h=2m, 求1)二物体的加速度a1,a2 ; 2)下降物体着地 时间, 3)绳中张力,2)h=a2t2/2 t=1.56s,3)T1=m1(g+a1)=21.2N, T2=m2(g-a2)=16.3N,
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