人教版高中数学必修二检测:模块质量评估(B卷) Word版含解析.doc
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1、高中数学精品同步习题温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。模块质量评估(B卷) (第一至第四章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则该长方体的外接球表面积为()l过点P(,1),圆C:x2+y2=4,则直线l与圆C的位置关系是()3.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.200+9B.200+18C.140+9D.140+18l1经过两点(-1,-2),(
2、-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1l2,则x=()A.2B.-2C.45.(2016·潍坊高一检测)直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,则k的值是()A.6.(2016·郑州高一检测)圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是()A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=07.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=()B.1D.1,它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是
3、()1比V2大约多一半1比V2大约多两倍半1比V2大约多一倍1比V2大约多一倍半9.如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4,EFBA,则EF与CD所成的角为()A.90°B.45°C.60°D.30°10.设,为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是()A.若,=n,mn,则m,n,mn,则C.若m,n,mn,则D.若n,n,m,则m11.(2015·全国卷)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.12.(2016·聊城高一
4、检测)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为.14.设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab,bc,则ac;若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.其中真命题的个数是.15.(2016·大庆
5、高一检测)如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC平面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中,给出下列三种说法:DBC是等边三角形;ACBD;三棱锥D-ABC的体积是.其中正确的序号是(写出所有正确说法的序号).16.(2016·杭州高一检测)已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的方程是.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)有一块扇形铁皮OAB,AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并
6、且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:(1)AD应取多长?(2)容器的容积为多大?18.(12分)(2016·兰州高一检测)已知ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程.19.(12分)(2015·郑州高一检测)已知圆的半径为,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4,求圆的方程.20.(12分)(2016·北京高一检测)某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点
7、.(1)根据三视图,画出该几何体的直观图.(2)在直观图中,证明:PD平面AGC;证明:平面PBD平面AGC.21.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧面PAD底面ABCD,PAAD,E,F,H分别为AB,PC,BC的中点.(1)求证:EF平面PAD.(2)求证:平面PAH平面DEF.22.(12分)(2016·长春高一检测)已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上.(1)求圆C的方程.(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OAOB,求a的值.答案解析1.A设该长方体的外接球半径为R,则4R2=32+42+52,即R=,故S球=4R2=50
8、.2.C因为直线l过点P(,1),而点P在圆C:x2+y2=4上,故直线l和圆相交或相切.3.A由三视图可知该几何体上面是一个半圆柱,下面是一个长方体,因此该几何体的体积为V=··32×2+10×4×5=200+9.【补偿训练】(2014·辽宁高考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.8-2【解题指南】结合三视图的特点可知,该几何体是由一个正方体在相对的两个角上各割去四分之一个圆柱后剩下的.B截得该几何体的原正方体的体积为2×2×2=8;截去的圆柱(部分)底面半径为1,母线长为2,截去的两部分体积为
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