高二数学人教A必修5练习:3.2 一元二次不等式及其解法(二) Word版含解析.docx
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1、高中数学精品同步习题一元二次不等式及其解法(二)【课时目标】1会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式2会解与一元二次不等式有关的恒成立问题1一元二次不等式的解集:判别式b24ac>0x1<x20<0ax2bxc>0(a>0)x|x< x1或x>x2x|xR且xRax2bxc<0(a>0)x|x1<x<x2 2节分是不等式的同解变形法则:(1)>0f(x)·g(x)>0;(2)0;(3)a0.3处理不等式恒成立问题的常用方法:(1)一元二次不等式恒成立的情况:ax2bxc>0 (a0)恒成立;a
2、x2bxc0 (a0)恒成立.(2)一般地,若函数yf(x),xD既存在最大值,也存在最小值,则:a>f(x),xD恒成立a>f(x)max;a<f(x),xD恒成立a<f(x)min.一、选择题1不等式>0的解集是()A(3,2)B(2,)C(,3)(2,)D(,2)(3,)答案C解析解不等式>0得,x>2或x<3.2不等式(x1)0的解集是()Ax|x>1 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2或x1答案C解析当x2时,00成立当x>2时,原不等式变为x10,即x1.不等式的解集为x|x1或x23不等式<2的解集为()Ax|
3、x2 BRC Dx|x<2或x>2答案A解析原不等式x22x2<2x22x2x24x4>0(x2)2>0,x2.不等式的解集为x|x24不等式2的解是()A3, B,3C,1)(1,3 D,1)(1,3答案D解析2x,1)(1,35设集合Ax|(x1)2<3x7,xR,则集合AZ中元素的个数是()A4 B5 C6 D7答案C解析解不等式(x1)2<3x7,然后求交集由(x1)2<3x7,得1<x<6,集合A为x|1<x<6,AZ的元素有0,1,2,3,4,5,共6个元素6对任意a1,1,函数f(x)x2(a4)x42a的值
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