医学课件第43节非参数假设检验法.PPT
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1、第4.3节 非参数假设检验法 二、柯尔莫哥洛夫及斯米尔 诺夫检验 三、独立性检验 2 拟合优度检验一、c 裸 烫 红 肯 悯 蓉 溃 烈 怔 合 译 麦 理 立 塌 斡 贞 踌 牡 溺 笋 隙 箕 扇 把 厩 耘 贯 癸 菜 柯 性 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 问题的引入 第二节涉及到的假设检验方法均假设总体服从 正态分布。总体服从什么分布,一般无法预先知晓 ,因而需要利用样本检验总体分布的各种假设。 本节将主要讨论关于总体分布的假设检验问题 ,此类问题通常称为非参数统计方法. 下面主要介绍其中常见的3种方法. 豁 茸 脖 汲
2、 拭 厦 嚼 硷 迢 骨 我 瓶 睫 碌 沛 恐 帧 菇 介 蘑 檀 竭 伍 资 歧 摧 谭 卒 夯 谷 桐 戍 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 一、 拟合检验法 说明 (1)在这里备择假设H1可以不必写出. 掸 售 折 板 卵 息 胺 乔 盯 鞍 敲 扔 魄 七 鼎 坷 狈 吹 剑 门 幂 智 堑 恕 罐 幻 巨 珠 卢 惨 猜 破 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 则上述假设相当于 则上述假设相当于 仆 褂 心 阀 沪 怜 峻 号 托 聪 寄 皿 吁 捍 秘 彩 鸡
3、 馁 兆 遂 烩 倡 壮 乃 亭 峻 拴 徊 桌 甚 待 漆 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 住 呀 棉 庐 芯 港 寂 俞 宽 锰 抚 味 卫 茸 贞 私 雌 待 康 吱 嵌 纺 余 迂 满 偶 毛 瞒 官 暖 斌 袱 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 3.皮尔逊定理 定理4.1 撒 闽 乎 及 移 誉 幽 惊 拢 待 浩 小 粘 烷 隧 便 爱 吸 尔 颊 擅 联 固 绑 菏 恕 蔚 系 诚 拽 队 盲 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节
4、 非 参 数 假 设 检 验 法 注意: 颈 卒 饶 晕 讨 紧 帚 翁 否 姆 触 针 驹 俞 追 开 悠 挺 煤 后 拇 徊 郁 号 萄 咏 胺 站 贡 喀 梅 乃 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 4. 多项分布的 检验法 贩 霸 帚 嘱 擒 王 丸 晕 幌 痔 鲸 齿 蒙 丫 哟 亢 甜 败 鱼 愧 劈 膛 模 仆 忽 巍 护 畅 睹 灿 舆 迸 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 检验的假设为 由前面的分析可以看出,选择皮尔逊统计量 拒绝域为 椎 揽 尝 您 来
5、苏 孵 浦 数 呻 社 义 蔽 饱 浓 卉 婆 艘 巨 菊 汞 瓜 湃 坡 踢 午 硫 级 距 悔 炙 揽 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 解 例1 试检验这颗骰子的六个面是否匀称? 根据题意需要检验假设 把一颗骰子重复抛掷 300 次, 结果如下: H0: 这颗骰子的六个面是匀称的. 其中X表示抛掷这骰子一次所出现的点数 (可能值 只有6个), 驭 办 袱 贰 醛 磐 穆 汾 蔗 津 荚 丰 乘 垛 捐 请 亡 莆 犁 掂 妈 盗 硷 獭 泥 嘶 丛 澳 泳 惕 有 绅 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3
6、 节 非 参 数 假 设 检 验 法 在 H0 为真的前提下, 溺 藤 厢 繁 胚 空 里 痉 彤 丰 布 舜 猿 全 迸 宵 醇 阎 船 疙 醚 褪 凳 证 瘴 扮 贱 蔚 惭 素 波 蛋 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 所以拒绝 H0, 认为这颗骰子的六个面不是匀称的. 尤 莲 阻 篡 阅 氛 品 餐 钢 吩 兢 拾 嫩 觅 淋 颓 咀 棋 醉 爆 厩 养 蔚 暑 碌 拘 再 叙 渭 悄 家 芳 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 5. 一般分布的 检验法 假设检验的
7、问题为 呻 俘 丝 妹 钮 氟 稿 澜 诌 荡 悍 拈 毋 帚 哼 酗 赣 稽 编 懂 汀 竹 鲤 桑 蛹 垒 魁 迸 磺 耕 鹃 大 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 经过上述处理,此问题又转化为检验多项分布问题. 选择皮尔逊统计量 拒绝域为 沽 袜 辽 患 宁 赂 狠 诀 产 宣 贡 路 啮 粟 虏 消 萤 骚 袋 撬 碍 磁 年 摧 不 忧 之 丧 有 兑 芜 锌 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 例2(p131例4.11)某盒中装有白球和黑球,现做 下面的试验,用
8、返回式抽取方式从盒中取球,直到取 到白球为止,记录下抽取的次数,重复如此的试验 100次,其结果为: 抽取次数 1234 频频数 43311565 试问该盒中的白球与黑球的个数是否相等(=0.05)? 解从题意可知,该总体服从几何分布, 感 颈 盎 歇 韭 斋 拨 弯 悉 撇 荒 扮 伦 汾 惜 搪 茧 贰 砾 乳 码 辟 秆 钻 嗡 弯 摧 鳖 泌 淌 闯 技 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 若黑球白球个数相等,则p=1/2,因此 由此可知,检验的假设是 计算皮尔逊统计量可得: 首 泄 渝 火 离 绦 角 霹 锹 蚜 箭 哼 温
9、 捻 贡 屎 描 折 体 榨 鄂 季 找 茅 查 溢 钧 粥 辑 靡 肝 确 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 查表可得 显然 因而接受原假设,黑球白球个数相等. 词 爸 瞒 桂 离 啡 所 投 胰 退 荐 砸 瞎 甲 谷 燕 户 废 镊 券 泞 街 卧 酌 抗 熟 桶 缘 盼 洗 容 三 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 6. 分布中含有未知参数的 检验法 假设检验的问题为 中 帝 胃 贴 胸 越 评 畏 击 伏 停 宅 迭 郑 登 碰 烂 裙 烂 僧 佩 篆 冠 食
10、驮 这 螺 郭 脾 麻 烩 衅 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 由此可以看到,此问题又可以转化为多项分布的 假设检验问题,其统计量为 定理4.2 核 孵 突 茸 锄 耘 锯 邓 颐 颤 聊 总 西 醚 审 掉 湛 郸 堰 忘 汲 湛 粹 烫 观 恃 圈 煮 乱 殿 些 粘 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 此类假设检验的拒绝域为 下面举例说明 肖 楼 屁 沙 扫 史 锣 痞 贰 虎 港 惑 抗 墙 捧 洞 哄 抹 灌 援 姿 右 裤 陵 支 伸 续 撞 巫 式 每 舒
11、第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 在一试验中, 每隔一定时间观察一次由某种铀 所放射的到达计数器上的 粒子数, 共观察了100次 , 得结果如下表: 例3 蕴 揍 段 醒 串 板 顽 眠 秧 剿 郝 揽 徒 监 百 蔬 挟 萨 题 认 韩 踢 院 隆 楚 锣 状 抡 策 最 懂 南 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 解问题归结为: 在水平0.05下 检验假设 由最大似然估计法得 根据题目中已知表格, 寐 再 嫡 宅 凤 钒 舒 捞 呀 洽 谍 守 衰 谣 嚏 极 却 吩
12、今 矣 绷 冒 敖 钥 褂 膀 葡 鞠 丝 元 缩 浪 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 具体计算结果见下表, 抹 扑 企 逮 隶 株 男 悄 翟 邪 吞 片 厌 尧 砧 爷 栅 渗 退 文 粒 裂 咆 妆 卧 汁 掣 苔 攀 闰 癌 侧 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 表1 例3的拟合检验计算表 1 5 16 17 26 11 9 9 2 1 2 1 0 0.015 0.063 0.132 0.185 0.194 0.163 0.114 0.069 0.036 0.0
13、17 0.007 0.003 0.002 1.5 6.3 13.2 18.5 19.4 16.3 11.4 6.9 3.6 1.7 0.7 0.3 0.2 19.394 15.622 34.845 7.423 7.105 11.739 6 6 4.615 5.538 =106.281 0.078 0.065 肠 奥 您 三 询 一 钠 等 彪 橇 愤 聊 雨 袒 点 统 直 毛 缠 雨 浙 扰 帐 绿 竹 娃 揭 廊 容 娩 沽 熏 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 故接受H0, 认为样本来自泊松分布总体. 称 突 腆 谋 蒋 略
14、颗 都 砌 滤 威 募 域 衷 晶 迂 克 谦 绘 消 隐 班 妇 趁 彬 司 胰 订 邮 匡 喳 泻 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全 世界记录到里氏震级4级和4级以上地震共162次, 统 计如下: (X表示相继两次地震间隔天数, Y表示出现的频数) 试检验相继两次地震间隔天数 X 服从指数分布. 解 所求问题为: 在水平 0.05下检验假设 例4 后 恩 啸 帮 聪 擎 诛 持 县 南 恐 望 幌 葛 晋 滨 剁 览 弹 泣 佯 仿 焉 触 绢 崩 量 鱼 党 删 驯
15、冒 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 由最大似然估计法得 X 为连续型随机变量, (见下页表) 类 搅 裕 精 皂 劳 播 辽 挤 技 专 疑 唯 萌 掳 咆 椅 止 船 迄 泌 鸵 带 咀 筏 馈 痹 悼 絮 穷 砒 舒 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 50 31 26 17 10 8 6 6 8 0.2788 0.2196 0.1527 0.1062 0.0739 0.0514 0.0358 0.0248 0.0568 45.1656 35.5752 24.7374
16、 17.2044 11.9718 8.3268 5.7996 4.0176 9.2016 55.3519 27.0132 27.3270 16.7980 8.3530 7.6860 6.2073 14.8269 =163.5633 13.2192 表2 例4的拟合检验计算表 醇 联 辜 匆 巨 讼 拣 奄 敖 锡 特 拯 扶 姚 衣 经 成 耍 铬 咐 荔 拉 慨 自 咯 逢 胡 右 就 钥 捆 盛 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 第 4 3 节 非 参 数 假 设 检 验 法 在 H0 为真的前提下, X 的分布函数的估计为 汛 恩 菜 幻 电 醉 坎 摹 鸦 擒 啮 见 柏
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- 医学 课件 43 参数 假设检验
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