最新2.1.2指数函数及其性质(二)学案(人教A版必修1)汇编.doc
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1、2.1.2指数函数及其性质(二)自主学习1理解指数函数的单调性与底数a的关系,能运用指数函数的单调性解决一些问题2理解指数函数的底数a对函数图象的影响 基础自测1下列一定是指数函数的是()Ay3x Byxx(x0,且x1)Cy(a2)x(a3) Dy(1)x2. 指数函数yax与ybx的图象如图,则()Aa0,b0 Ba0C0a1 D0a1,0b13函数yx的值域是()A(0,) B0,) CR D(,0)4若指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数,那么a的取值范围为()Aa2 C1a0 D0a0,且a1),求x的取值范围规律方法解af(x)ag(x)(a0且a1)此类不等式主要依据指数函数
2、的单调性,它的一般步骤为变式迁移2 已知(a2a2)x(a2a2)1x,则x的取值范围是_指数函数的最值问题【例3】 (1)函数f(x)ax(a0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值;(2)如果函数ya2x2ax1(a0且a1)在1,1上有最大值14,试求a的值规律方法指数函数yax(a1)为单调增函数,在闭区间s,t上存在最大、最小值,当xs时,函数有最小值as;当xt时,函数有最大值at.指数函数yax(0a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为6,求a的值;(2)0x2,求函数y4x32x5的最大值和最小值1指数函数的定义及图象是本节的关键通过图象可以求函数的值域
3、及单调区间2利用指数函数的性质可以比较两个指数幂的大小(1)当两个正数指数幂的底数相同时,直接利用指数函数的单调性比较大小(2)当两个正数指数幂的底数不同而指数相同时,可利用两个指数函数的图象比较它们的大小(3)当两个正数指数幂的底数不同而且指数也不相同时,可考虑能否利用“媒介”数来比较它们的大小3通过本节的学习,进一步体会分类讨论思想在解题中的应用课时作业一、选择题1下图分别是函数yax;ybx;ycx;ydx的图象,a,b,c,d分别是四数,中的一个,则相应的a,b,c,d应是下列哪一组()A., B.,C., D.,2已知a30.2,b0.23,c(3)0.2,则a,b,c的大小关系为(
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