最新2016-2017富源六中上学期期末数学试卷汇编.doc
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1、2016-2017学年富源六中高一(上)期末数学试卷一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共计60分)1设集合M=0,1,2,N=xN|x10,则MN=()A1B2C0,1D1,22函数f(x)=ln(x2x)的定义域为()A(0,1)B0,1C(,0)(1,+)D(,01,+)3已知a=,b=lo,c=log2,则()AabcBbcaCcbaDbac4已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为()AB4C2D5已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A若m,n,则mnB若m,mn,则nC若m,n,则mnD若m,mn,则n6函数的零点
2、所在的区间是()ABCD71.2log6+3log6=()A0B1C6Dlog68某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A16B16+16C32D16+329在y轴上的截距为2,且与直线y=3x4垂直的直线的斜截式方程为()ABCy=3x+2Dy=3x210点P为x轴上的一点,点P到直线3x4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为()A(8,0)B(12,0)C(8,0)或(12,0)D(0,0)11正方体ABCDABCD中,AB的中点为M,DD的中点为N,则异面直线BM与CN所成角的大小为()A0B45C60D9012函数的单调递增区间为()A(,2)B(2,+)C(,0)D(0,+
3、)二填空题(每小题5分,共计20分)13f(x)=,ff(2)=14直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是15已知点M(4,1),点P是直线l:y=2x+3上的任一点,则|PM|最小值为16若用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图ABC是边长为a的正三角形,那么原ABC的面积为三解答题(17题10分,18-22题各12分,共计70分)17已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时,函数f(x)的解析式为(1)求当x0时函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(0,+)上的是减函数18求满足下列条件的直线方程: (1)求经过直线l1:x+3y3=0,l2:xy+1=0
4、的交点,且平行于直线2x+y3=0的直线l方程; (2)求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为的直线l的方程19已知函数f(x)=4x22x+16,其中x0,3(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)若实数a满足:f(x)a0恒成立,求a的取值范围20如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PAAC,PA=6,BC=8,DF=5求证:(1)直线PA平面DEF;(2)平面BDE平面ABC21如图,边长为2的正方形ABCD中,(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A求证:ADEF (2)当
5、时,求三棱锥AEFD体积22在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形()若ACBC,证明:直线BC平面ACC1A1;()设D、E分别是线段BC、CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE平面A1MC?请证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共计60分)1设集合M=0,1,2,N=xN|x10,则MN=()A1B2C0,1D1,2【分析】求出集合N,然后求解MN【解答】解:集合M=0,1,2,N=xN|x10=xN|x1,则MN=1,2,故选:D2函数f(x)=ln(x2x)的定义域为()A(0,1)B0,1C(,0)(1,
6、+)D(,01,+)【分析】根据函数成立的条件,即可求出函数的定义域【解答】解:要使函数有意义,则x2x0,即x1或x0,故函数的定义域为(,0)(1,+),故选:C3已知a=,b=lo,c=log2,则()AabcBbcaCcbaDbac【分析】分别判断a,b,c的取值范围即可得到结论来源:学_科_网【解答】解:a=1,b=lo(0,1),c=log20,abc故选:A4已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为()AB4C2D【分析】由长方体的对角线公式,算出正四棱柱体对角线的长,从而得到球直径长,得球半径R=1,最后根据球的体积公式,可算出此球的体积【解答
7、】解:正四棱柱的底面边长为1,侧棱长为,正四棱柱体对角线的长为=2又正四棱柱的顶点在同一球面上,正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径,得球半径R=1根据球的体积公式,得此球的体积为V=R3=故选:D5已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A若m,n,则mnB若m,mn,则nC若m,n,则mnD若m,mn,则n【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析解答【解答】解:对于选项A,若m,n,则m与n可能相交、平行或者异面;故A错误;对于B,若m,mn,则n与可能平行或者n在内;故B错误;对于C,若m,n,根据线面垂直的性质可得mn;故C正确;对于D,若m,m
8、n,则n或者n;故D错误;来源:学科网ZXXK故选C6函数的零点所在的区间是()ABCD【分析】根据零点存在定理,对照选项,只须验证f(0),f(),f(),等的符号情况即可也可借助于图象分析:画出函数y=ex,y=的图象,由图得一个交点【解答】解:画出函数y=ex,y=的图象:由图得一个交点,由于图的局限性,下面从数量关系中找出答案,选B71.2log6+3log6=()来源:学+科+网Z+X+X+KA0B1C6Dlog6【分析】直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解:2log6+3log6=log62+log63=log66=1故选:B8某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A
9、16B16+16C32D16+32【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥,求出各个面的面积,相加可得答案【解答】解:由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥,棱锥的底面边长为4,故底面面积为16,棱锥的高为2,故侧面的高为:2,则每个侧面的面积为: =4,故棱锥的表面积为:16+16,故选:B9在y轴上的截距为2,且与直线y=3x4垂直的直线的斜截式方程为()ABCy=3x+2Dy=3x2【分析】根据直线垂直的关系进行求解即可【解答】解:直线y=3x4的斜率k=3,则与与直线y=3x4垂直的直线斜率k=y轴上的截距为2,直线过点(0,2)即直线方程为y2=(x0),即y=x+2故选:
10、A10点P为x轴上的一点,点P到直线3x4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为()A(8,0)B(12,0)C(8,0)或(12,0)D(0,0)【分析】设出P的坐标,利用点到直线的距离公式求解即可【解答】解:设P(a,0),由题意可知,即|3a+6|=30,解得a=12或a=8,P点坐标为(12,0)或(8,0)来源:Zxxk.Com故选:C11正方体ABCDABCD中,AB的中点为M,DD的中点为N,则异面直线BM与CN所成角的大小为()A0B45C60D90【分析】利用异面直线所成的角的定义,取AA的中点为 E,则直线BM与CN所成角就是直线BM与BE成的角【解答】解:取AA的中点为 E
11、,连接BE,则直线BM与CN所成角就是直线BM与BE成的角,由题意得 BMBE,故异面直线BM与CN所成角的大小为90,故选 D12函数的单调递增区间为()A(,2)B(2,+)C(,0)D(0,+)【分析】令t=x240,求得函数的定义域,由f(x)=t,本题即求函数t在定义域内的减区间,再利用二次函数的性质即可得出结论【解答】解:令t=x240,得x2,或x2,所以函数的定义域为x|x2,或x2,且f(x)=t是定义域上的单调减函数;又本题即求函数t在定义域内的减区间,利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为 (,2),所以,函数的单调递增区间为(,2)故选:A二填空题(每小题5分
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