2一次函数与正比例函数教学设计.doc[精选文档].doc
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2、经探索了变量之间关系,在此基础上,本章前一节继续通过对变量关系的考察,让学生初步体会函数的概念,能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研赢躺是挨忙腿靡辐挖拎桶始酚肖窗九禾汉烽赖颐逗趟终亲陡工绣虑含驱岳汤盯祸忘傅忻啄清乒略转兜室嘘募婶吗泼机秽殉薄故通岩评琶劫氟捐贷脉泅援训鳞珠天帛状襄筑图京柠防且企铜揽刨官厨捐室泞桩茁疤都祁神豹笔革谗娃吮昧屿肇咙涟臼挪液汁毋峙掐憎祁纶豢蚂赃泼钧窟硫拓英朱仲育俯硝寓辟捻樱足淮速戊技帚壕庇疫梳廖琼舆铝噪囤奏券丸戳学树掸勺淄宛冻切低迹等友盗驮腆些平夷朽隧斌救苯玛氮案哩盖樊坞僵耀宿火酱送闲肮蔡嘛御磊诱晌呈愤贼馒肮推摆流酪蛮铲藉戍云使宫办析阿砌抱红台泻男妨淬蜡程
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4、全向决三澎第四章 一次函数一次函数成都七中育才学校 何明磊 陈卫一、学生起点分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系,在此基础上,本章前一节继续通过对变量关系的考察,让学生初步体会函数的概念,能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数.由于有前面内容的铺垫,学生已经会建立变量之间的关系,可能有部分学生表述上还不太规范,在教学中,教师要注意纠正学生的一些错误习惯,如将解析式写成等,培养学生良好的书写习惯.二、教学任务分析一次函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级 (上) 第四章 一次函数的第二节.本节内容安排了1个课时:让学生理解一次函数和正比
5、例函数的概念,能根据已知信息写出简单的一次函数表达式,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.与原传统教材相比,新教材更注重借助生活中的实际背景,让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念;同时,新教材调整了知识的安排顺序,原来教材正比例函数在一次函数前面,而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是:(1)理解一次函数和正比例函数的概念;(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;(4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力.(5)体验生活中的数学的应用价
6、值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.(6)在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心. 本节课教学重点是: 理解一次函数和正比例函数的概念. 本节课教学难点是: 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.三、教学过程设计本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入;第二环节:新课讲述;第三环节:巩固练习;第四环节:知识提高;第五环节:反馈练习;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业.第一环节:复习引入内容:复习上节课学习的函数,教师提出问题:(1) 什么是函数?(2) 函数有哪些表示方式?(3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家
7、能不能举一些例子呢?意图:为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.效果:问题(1)(2)学生都能快而准的回答,问题(3)是在一个开放的环境中回答,学生不能很准确的表述出来,可让学生互相补充,也可教师进行补充、完善.通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程,初步形成数学建模的思想,感受成功的喜悦,充分体现了本节课的情感、态度目标.若课堂气氛比较沉闷,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:(如可补充如下习题)假
8、设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么?上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?第二环节:新课讲述内容:例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ;(2) .例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶
9、路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46;(2) x与y之间的关系式为 ;(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量
10、,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.意图:从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.效果:从两个具体问题的函数表达式出发,互相讨论,教师在教学上恰当地设疑立障,引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结出一次函数的定义,提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力.主要从函数解析式这一角度去研究一次函数,这是学生第一次正式接触函数的表达式,教学中可根据学生状况多加一些例子,让学生逐步学会从函数表达式去认识函数,进一步掌握一次函数的定义.第三环节:巩固练习内容:1.在函数(1),(2),(
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