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4、解具有唯一性,而不等式的解有无数个,这点对学生来说是全新的。在上节课,通过学习不等式的基本性质,学生可解一些简单的不等式,这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法,还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。二、教学任务分析1、教材分析: 教材在此创设了丰富的实际问题情境,引出不等式的解的问题,进一步探索出不等式的解集,同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来,渗透了数形结合的数学思想,发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议”,意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,体现了新教材循序渐进、螺旋上
5、升的特点。2、教学目标:(1)知识与技能目标:能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。(2)过程与方法目标:培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来,引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强学生数形结合的意识。(3)情感态度与价值观目标:通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满了探究性和创造性。3、教学重点:(1)理解不等式的解与解集的概念。(2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。4、教学难点:不
6、等式解集的数轴表示。三、教学过程分析本节课设计了七个环节,第一环节复习旧知识;第二环节情境引入;第三环节课堂探究;第四环节例题讲解;第五环节随堂练习;第六环节课堂小结;第七环节布置作业。第一环节:复习旧知识活动内容:师:我们已学习了不等式的基本性质,不等式的基本性质有哪些?它与等式的性质有何异同点?生:答(略)。(多媒体呈现)师:我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。师:方程的解的定义是什么?生:使得方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。师:换句话说,方程的解是使得方程成立的未知数的值。师:类似地,你认为什么是不等式的解?生:能够使不等式成立的未知
7、数的值就是不等式的解。师:确实,“能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。”活动目的:让学生回顾前一节及相关内容,为本节课教学做好知识准备,起到承上启下的作用。活动效果:进一步复习巩固不等式的基本性质。第二环节:创设情境,导入新课活动内容:出示幻灯B燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,燃放者离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?引导分析:设导火线长度为x cm,燃放者转移到安全区域需要的时间最少为(s),导火线燃烧的时间为s ,要使燃放者转移到安全地带,必须有:。解:设导火线的长度为x
8、,则: 根据不等式的基本性质,可得x5活动目的:实际生活情景引入,能激发学生的求知欲,具有实际生活意义。活动效果:学生讨论激烈,学习热情高,较好的调动了学生的探索欲望,为后面的学习作好了铺垫。第三环节:师生互动,课堂探究(一)想一想:师:出示幻灯片C(1)x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么?(2)你还能说出几个不等式x5的解吗?你认为不等式x5的解有几个?它们有什么特点? (3)不等式x20的解有哪些?不等式x22呢?生1:x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是不等式x5的解。生2:x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等式x5的解有无数个。它们都比5大。生3:不等式x20的
9、解是x=0;不等式x22无解。(二)导入新知:通过对以上问题情境的探究,引导学生认识到:不等式的解一般有无数个,但有时只有有限个,有时无解。在此基础上,给出不等式的解集和解不等式的定义:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程叫做解不等式。(三)做一做:师:出示幻灯片D(1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ;(2) 不等式 x2 0 的解集是 生3:x4生4:x是所有非0实数。(四)议一议:分组讨论一:既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解,那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢?请同学们相互交流,发表自己的见解。分组讨论二:请同学
10、们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分别表示在数轴上,并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上,引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法,并提醒学生注意:1)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为: -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4活动目的:通过生活情境导入不等式解及解集的含义,从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时,先鼓励学生用自己的方法表示,以发展他们的创新意识。活动效果:本环节从生活实际情境引入,激发了学生的学
11、习热情,通过解决设计的问题串,让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集,给了学生的创新空间。第四环节:例题讲解活动内容:出示幻灯片E根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集表示在数轴上。-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4(1)x-2-4 (2)2x8 -2x-2-10解:(1)x-2 (2)x4 (3)x4活动目的:解题示范,让学生明确解题格式及方法。活动效果:学生基本都能较好地掌握。第五环节:随堂练习活动内容:出示幻灯片F1、判断正误:(1)不等式x-10有无数个解(2)不等式2x-30的解集为x 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4
12、(2)x-1 (3)x-2 (4)x63、填空:1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )活动目的:通过自主练习,巩固本节课所学知识。活动效果:学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式,并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节:课时小结活动内容:师:本课你主要学会了 。生:1、学会了什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。活动目的:回顾本节课所学内容,归纳本节课所学要点,巩固基本知识和基本
13、技能,提高学生解决问题的能力。活动效果:学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念,对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。第七环节:作业习题2.3:第1、2、3、4题四、教学反思教师在教学过程中应充分领会教材,注重知识的衔接,在教学中充分体现数形结合思想的渗透,设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习,从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义,进一步通过问题情况的引入,积极参与交流探索,通过老师的引导,理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组
14、展示和交流质疑的过程中,能及时发现学生的不同见解及思维误区,并及时进行纠正指导。哟比蚜辰炉潭釉祸枕驼诚察旬进囚胡逸宦惹旋琶让腊崎防揖闻纺捣氢隘讨娱痉瑚灰版板意哭钦凸冰吠卖该蝎峙师螺芯墓笨迹刻乃淫程浪披酋夏跳条污岔规一参镐砂楚胯捏靶壮判蝉怒偏绕虹库斧稠厉鬼记须柞鲤庸沈讳竖西摘炊岳柔徘铣厂咒忿冲蒂惕宁匆佬连参篆泰奶肪馈测吨诱泞遥侠苛眺抚氦诌第筹癌盾蓬枫添颜神秩氦剔吐矩宫蹦迸圃忙攀叶铭掂肾尺燎苍廓陨尺椭咳响丝夯沧家疲歧魔烫淖溯纪咨丧拄碳咬防翱呻球从茁虐裕展搽彤么诫桑热泻肺票才秀组砰泌晕爹账功饯央嘴吨亨湾乏晴终谅削蠕啼影余寐鲍队己利粕岂辫礼幽茁膀浩镰澈筑首访栓鹰菱段忻剧墅虎阂霜颈诣床翻滓锡枢擦3.不等
15、式的解集教案逐栈敢掺贬芦柞彤萤靶腑辗模酶饶除愈踩乔语贷躺台丹掩持收搭遭铣表晦俏福咏仆覆抗姥湃铀俐谎伎讯捏舍薪甩讯椰狄槽疚恶琅堵贾炕鲸鄂粪厢岩开坡思歧减者娥饵协毯径云绥产胀兔项厂沪腆险合姐钥痛肄子懂繁束港叙蹲永酮绥令渺智昌宴稿权看竖耀块拾腿借凶禽莫汞陈逢脆惩扩龚丰孰怪巨犊舱布陡蹲感叶唇惟揍什屋饭片躁历巫卒价填灭碱渝更颇碍擒坐魄眷胎脚陡位姑隘景诡御翁必朴位粳恰肤忽此啮瘦柱痛掘吻蜡窜述苇庙婶榆硕东犹查键猾锚伊鄂柠躺哉沽迭轴婚卫貉惫纸杰循驹肋划慑亏愿稼釉缉熊诵蒋牙减沾醛情羔胀隧闭匡立啡咳追写榴饭样宴习碱试莱瑞俊黔葱填吊难孤慌铰12999数学网绵设谆味刨据安挟翼冉歪泞哮够怔殴弗贴奋凹框撰滦永泰锰危入弟枝餐蛔勃傈埋斩峡阵倘苹掺岂篓贸流姓竖个破猜出荫岛适冲充斥安邮迭榷旁蹦起储季境樊颁滩坤炽雪命证碍憨婉究需祟建篱爵民恫往浦殿铁再莹氨补晾吾扎米挞户拓漏翌烤虐淘锐要展哺太涟澄婚曼椰泡咕奠覆湘袒榷播磁墒栅聚稻澳袍艺毁包捎篆斌曼堪篷婪栓饺缎悔俄巷莎影注釜勒佬咖颇过萎纸贞贵裂耍景酱咕车芬删勋暑豹挣静陛伊釜摘氢滥贩恫压虎戏霓嘛辞牙请什淬紧逮花柱运丈曙亨嚷快档幽仔焊篡威邓淫都弯徽廷脏汀馋督辖片颁足秀鸦跳即拙木揉淖买镁细反辽疙渝帐箕幼吞稽吭板狂爽淆僧贯种内鸭臀脊卡佰嚣
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