最新一次函数的定义及练习题汇编.doc
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1、一次函数的定义及练习题1、判断正误: (1)一次函数是正比例函数; ( ) (2)正比例函数是一次函数; ( ) (3)x2y5是一次函数; ( )(4)2yx=0是正比例函数 ( )2、选择题 (1)下列说法不正确的是( ) A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 (2)下列函数中一次函数的个数为( ) y=2x;y=3+4x;y=;y=ax(a0的常数);xy=3;2x+3y-1=0;A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 (1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是_。(
2、2)当m=_时,函数y= 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_。4、已知函数y=当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比例函数。5、函数:y=-2x+3;x+y=1;xy=1;y=;y=+1;y=0.5x中,属一次函数的有 ,属正比例函数的有 (只填序号)(2)当m= 时,y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数,且x=2时,y=6 请写出一个一次函数,且x=6时,y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,
3、当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的是( )A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么?的函数关系式为 ,它是 函数 汽车离开A站4千米,再以40千米小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么?的函数关系式为
4、,它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总数y(棵)与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为 ,它是 函数.10、在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数解析式。一次函数的图象(平移有关)1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x3xy2xy2x3解 2、3、说出直线y3x2与;y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ,相同,所以这
5、两条直线 ,同一点,且交点坐标 ,;直线y5x-1与y5x-4的 相同,所以这两条直线 ,4、(1)直线和的位置关系是 ,直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位,得到直线 (3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x,求函数若直线的解析式为 ;(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到(5)直线y=2x5与直线,都经过y轴上的同一点( 、 )5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平
6、行,且经过点(2,7)的直线 7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的一次函数的图象(交点坐标)1、直线y4x3过点(_,0)、(0, );直线过点( ,0)、(0, )2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线,写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系(1)y=x+2 ; y=x1. (2)y=3x2 ; y=.3、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 4、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 6、直线y=与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐
7、标是 7、 画出函数y2x3的图象,借助图象找出:(1) 直线上横坐标是2的点,它的坐标是( , )(2) 直线上纵坐标是3的点,它的坐标是( , )(3) 直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是( , )(4)点(2、7)是否在此图象上;( )(5)找出横坐标是-2的点,并标出其坐标;( , )(6)找出到轴的距离等于1的点,并标出其坐标;( , )(7)找出图象与轴和轴的交点,并标出其坐标。( , )9、求函数与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析 求直线与x轴、y轴的交点坐标,根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0,可求出相应的横坐标和纵坐标;结合图象
8、,易知直线与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形,两条直角边就是直线与x轴、y轴的交点与原点的距离.10、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.一次函数的性质1、 做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中:随着x的增大,y将 (填“增大”或“减小”)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?2、函数y=3x6的图象中:(1)随着x的增大,y将 (填“增大”或“减小”)(2
9、)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”)(3)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x-.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? B组1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0)的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为(0,3)的一次函数 一次函数图象性质1.一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为_ (2)函数y=(k-1)x+2,当k1时,y随x的增大而_,当k1时,y随x的增大而_。2、函数y=的图象中:
10、(1)随着x的增大,y将 (填“增大”或“减小”)(2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”)(3)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 (4)x 取何值时,y=2? 当x=1时,y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5.已知点( ,)和(, )都在直线 y=x-1上, 若 , 则 y1_y26 已知一次函数y(1-2m)xm-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三
11、、四象限,求m的取值范围.7已知函数,当m为何值时,这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限?8已知一次函数y(12k) x(2k1) 当k取何值时,y随x的增大而增大? 当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?当k取何值时,函数图象不经过第四象限?9若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定( )A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限10.已知关于x的一次函数y(-2m1)x.(1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值;(2)若一次函数的图象经过点(0,5),求m的值.11.已知函数y=(8-2m)x+m-2(1)若函数
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