人教版高中数学(文)选修1-1学案:1.1.3四种命题间的相互关系.doc
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1、1.1.3四种命题间的相互关系【学习目标】掌握四种命题间的相互关系,会用等价命题判断四种命题的真假 【自主学习】观察下列四个命题:(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数 (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数1.命题(1)与命题(2)(3)(4)之间是什么关系?你知道上述四个命题中任意两个命题之间的相互关系吗?2四种命题间的真假性关系(1)判断上述四个命题的真假,并思考它们的真假性是否也有一定的相互关系?(2)以“若,则”为原命题,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断
2、这些命题的真假.(3)再分析其他一些命题,思考四种命题真假性间有什么规律?一般地,原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题之间的相互关系如下:若p,则q 原命题 逆命题 互逆互为 逆否 互 互 否 互为 逆否 否 否命题逆否命题 互逆原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假【自主检测】1 / 2下列说法正确的是()A一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假B一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真C一个命题的逆否命题为真,则它的否命题为真D一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真【典型例题】例:证明:“若,则.”为真命题.【目标检测】1判断下列命题的真假,写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假(1)若a>b,则ac2>bc2; (2)若四边形的对角互补,则该四边形是圆的内接四边形; 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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