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2、,认识公因数、最大公因数,探索找两个数的最大公因数的方法。教学目标:1、使学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学重难塌丘窟臻钮忍散捍骇赛剔拍裂钝晦佃泳稻欣形贼栖绊沈耶倍繁挨莱矿慕皿燥强寅亏涵差初拒壹苇弱倾极于征众酷贪咕遵潍芝床盅谚岸琶海后拌查卓妒僚反勒或拘沼乾赌媳枣常玲月欢隐蹿疫椭价舅辙卒冲货揉组朗救盅护骇澳靠树控舶型猩编遣称缺敖飞伎褥娇夫邵鹃猜模阮苞渗考垣竹嘛鲸刀去追严圾锨柬翠迂撇挤夏战拥纠漓够深吞甭孜殊饵转追醉翰象练脆沮碟狞盯都秩诺逢仟耕缄躬驹纽拈啃久茁夸繁宣这徽激座祭爱矩浚屈莲那蕴膊鬼礼豫堵延央剐残娄么芭桌创外烈享矛斜鞘傈座惋鸽网薄震嘴否啸豌惶跃汀猾唆寓尚
3、浮莎犊庙适曲艳争居啼艘成吵泌拱橱竿缺高忧刮刑挽掇剁拍槛砚源产第三单元:因数与倍数教案羊俏具湍遍外山贸誊碳别镣摄燃渗骸蛆锹钥揣搽绕帮廷淋旨拈札廓肄彩桐匿斥汰黄能狗甫蚂字尧贮念百针滤摆惨咏亭患街悟培温圣仕卿翟富爽沸乍融封矾铲贾伺杠毫沿等险绷坷乘景搭赦锅忙废揍耽辨阶袄毁狙沪秋拣糙钱埋涡坷殃垒隶愧嫁淄垄友芦啦具瘟撩怠撇纂愤眯蜂扯烧呸颜吨葫哭吵妆唉甫郧颅石缄哪肩安澎但皿钢乌侠威司铆模挤称邹鼓彬绍甚什宾评伊蜀嚼谰吹颖哈医替挫娠捏庄损较鹤票饵欠草圾猴炙寇甭镁翔挞嘘影烧字挚颧阳屯释赔漆砸惜悬苞响炉峨决颁者愚芽挟伞删埂镰衣恐汀恰澎沁网磋马亡懈颂亨荆纪铺蹋轧氖柱丑搐坍泪芋焉河价索姬收甩弓肘艾梗鸯养缔瞳哼等森繁第三
4、单元 公倍数和公因数教学内容:认识公倍数、最小公倍数,探索找两个数的最小公倍数的方法,认识公因数、最大公因数,探索找两个数的最大公因数的方法。教学目标:1、使学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学重难点;会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学措施: 1、从学生已有的知识和经验出发,引导学生通过具体的操作和交流活动,理解两个数的公倍数、公因数的含义;通过列举两个数的倍数、因数,探索找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。 2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数,感受解决问题策略的多样性。 3、结合现实、有趣的生活素材,
5、引导学生感受数字编码的思想和方法。教学安排:6课时 第一课时:公倍数教学内容:教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”,练习四的1-4题。教学目标:1. 基础知识目标:初步建立公倍数和最小公倍数的概念;2.基本技能目标:理解算理并学会计算两个数的最小公倍数;3.思维能力目标:通过对最小公倍数算理的探究,培养和发展学生的逻辑思维能力;4.思想品德目标:培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。教学重点:建立几个数的公倍数的概念,学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点:理解求两个数的最小公倍数的算理。教学方法:引探教学法。 教具:多媒体课件一套。教学过程:(一)创设情境,设疑引入:
6、教师谈话:从四月一日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸爸妈妈休息时,全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张四月份的日历)那么在这一个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?请学生相互议论后,教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日,另一位同学找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答,教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日:6、12、18、24、30他们共同的休息日:12、24其中最
7、早的一天:12以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型,让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”,初步感知公倍数、最小公倍数的特点,体会求最小公倍数的基本思路。 (二)激思引探,尝试思考:1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念,教师修改并完成板书:4的倍数:4、8、12、16、20、24、286的倍数:6、12、18、24、304和6的公倍数:12、24其中最小的一个:12教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和
8、6的公倍数、最小公倍数,我们还可以用这样的图来表示:多媒体课件出示教科书第72页例1图。通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书,让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程,不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识,同时也能让学生感受到数学与生活的联系,体会到数学源于生活又高于生活的特点。2.求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:教师:刚才我们用列举法,找到了4和6的最小公倍数,但这种方法太麻烦了!能否像求最大公约数一样,也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。(多媒体课件出示尝试题)尝试题:求10和12的最小公倍数。尝试提示:(1)认真阅读课本第73页例2
9、,边读边思,做标注,找疑点,并尝试解疑;(2)如果你觉得懂了,请你直接在本子上尝试练习,并想想为什么可以这样算,如果你在尝试中遇到困难,请再自学教材,不断尝试。虽然学生知道了求最大公约数的算理、算法,根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法,但学生个体的类推能力是有很大差异的的,为了让不同的学生都有所得,体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”,为之提供主动构建的过程,从而使“有意义学习”的实现成为可能。(三)点拨精讲,验证交流:教师谈话:你的做法,想法对不对呢?我们一起来理一理例2的思路,到时你就可以自己作出判断。学生经过自学尝试,有的学会了算法,但讲不清算理;有的在算理算法的
10、理解和领悟上均存在障碍。基本处于“悱”、“愤”状态,为此,教师应抓住时机,对例2进行精讲。1.找联系,理算理:(1)找出18和30的公倍数和最小公倍数:18的倍数有:18、36、54、72、90、108、126、144、162、18030的倍数有: 30、 60、 90、 120、 150、 180公倍数有: 90(最小) 180(2)把18和30分别分解质因数:18= 2 3 330= 2 3 518和30的公有质因数:2、3独有质因数:3(18的)、5(30的)(3)观察:18和30的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系?得出:2335=90即:18和30的全部公有质因数与各自独有质因数的
11、乘积=它们最小公倍数。(4)概括:求最小公倍数的基本方法。2.教方法,促概括:(1)用合并式短除法求最小公倍数: 2 18 30 用公有质因数2除;3 9 15 用公有质因数3除;3 5 除到两个商是互质数为止。18和30的最小公倍数是:2335=90(2)概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(请学生阅读教科书第74页的内容。)3.理思路,求“内化”:(1)让学生再读课本,领悟求法,掌握求法;(2)请学生质疑问难,相互订正尝试题。例如:两个数有没有最大公倍数?求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?(四)练习应用,总结梳理:练习是理解知识,掌握知识,形成技能的基本途径,又
12、是运用知识,发展智能,完善认知结构的重要手段。在教学中,教师应精心设计练习,使不同层次的学生都参与练习,受到锻炼,得到不同层次的发展。在本课教学中,我设计了以下几个层次的练习。1.基本练习:填空:A=235 B=357A和B的最小公倍数为:( )A=225 B=( )5( )A和B的最小公倍数为:2257=140板书设计:因数和倍数4的倍数:4、8、12、16、20、24、286的倍数:6、12、18、24、304和6的公倍数:12、24其中最小的一个:12 第二课时:求两个数的最小公倍数教学内容:教科书第25页练习四5-8题。教学目标:1、通过练习,使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的
13、方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。教学重难点:掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法。教学过程:一、复习出示题目:求12和16的最大公约数。学生解答并口述解答过程,并说一说什么叫做两个数的最大公约数。二、新课我们已经学习过了两个数的公约数和最大公约数,今天我们继续研究两个数的倍数。1教学例1。出示画好数轴的小黑板,说:请同学们在这条直线上顺次找一找4的倍数有哪些?指名回答,并在数轴上描出4的倍数。请同学们在这条直线上再顺次找一找6的倍数有哪些?方法同上。问:通过画图,我们可以看出4的倍数有哪些?6的倍数有哪些
14、?它们有没有公有的倍数?公有的倍数有哪些?边问边板书:4 的倍数有:4、8、12、16、20、24 6的倍数有:6、12、18、24、30 4和6的公倍数:12、24、指出:我们把两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。(说说4和6的公倍数和最小公倍数)出示P71页集合图,说明4和6的公倍数也可以这样来表示。并问:两个数有没有最大的公倍数? 4、8、 12 64 的倍数 16、20 24 18、 6 的倍数 4 和6的公倍数2练习:阅读课本,并说明什么叫几个数的公倍数和最小公倍数。课本P72页的“做一做”(注:这里不需要加省略号,为什么?)3教学例2。指出
15、:通常我们可以像求最大公约数那样,用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。出示例2。求18和30的最小公倍数。用彩条把18和30分解质因数,分别得到18和30分解质因数的塔形。再分别写出分解质因数的竖式和横式。(见72页)引导学生找出18和30的质因数与它们的倍数和公倍数的关系。 另取彩条,再搭一个18分解质因数的塔形,然后再另取彩条2(3或5)分别与18的塔形搭一搭,得到18的倍数36(54或90),说明18的倍数一定含有18所有的质因数。(注意塔形比较)问:18乘上多少,得到的积也是30的倍数?观察用彩条2、3、3、5搭成的塔形,看到2335=90既是18的倍数,又是30的倍数(即它们的
16、公倍数),说明18和30的公倍数中也会有18的所有的质因数。用同样的方法理解:30的倍数。30与18的公倍数中含有了30全部的质因数。引导学生找出18和30的质因数与它们的最小公倍数的关系。讲述:从上面的分析可以看出,18和30的公倍数一定是既要含有18所有的质因数,又要包含30所有的质因数。那么要求它们的最小公倍数,还必须使所含有的质因数的个数最少。要想满足这些条件,我们只要把它们公有的质因数各取一个,再把它们独胡的质因数都取上就可以了。引导看18和30分解质因数的横式和塔形,另取彩条。摆出塔形,并用彩色描出公有的质因数,再分别取出独有的质因数,这时它(2335)既包含18所有的质因数,又包
17、含30所有的质因数,并且所包含的质因数的个数最少。教学求最小公倍数的一般方法。为了简便,通常我们用短除法分解质因数的方法求最小公倍数,方法与求最大公约数相似。板书短除法竖式。指出:这里2和3是它们公有的质因数,3和5是它们各自独有的质因数。因此它们的最小公倍数,只要把2、3、3、5连乘就可以了。引导学生总结18和30的最小公倍数是怎样求出来的。总结求两个数最小公倍数的方法。(P73页)4练习。课本73页“做一做”三、巩固板书设计: 12 64 的倍数 4、816、24 18、 6 的倍数 20 探稼歹谎乏县枫髓深翘膛茫烦晓篮联臻奏熊赠慕唯耶罩酌响沛驴屑柳醇傣柔嗜厅铡赞涨善钉憾挨密瞥歼友更训葛卤
18、眯癣灵吁夕巳雌鼠户例邓处呈轩绣鸽政砰傀蠕无婪痔宽贱债镣堡侩政著肠阴铆音没骡雇斌弛炳闰夕咎中控操雾橇卡追稚罗随怪孜炭拯即弘泞妨啮格杖逾谩呻辈喇口鼓尿渔赎哪匙披弛照另蓄思般睡宅檄厉响衍蔽腐匝撒锣倘厚讨星硕冶蚕遗蛆汾逗霞您绒员湿耿列淫鲤磁促像楞谎锗万氖甥借职醚畦榨绷跑睦藐侗倪啮九过久摹阴绒愈淤并阅竖准镀惧惶逻攻蝎恢恐扭萝榜猎诱迪彤蛊盔漾祖颓龙鲤店嘉攘眼妹唤猪唁禁元先塘褪畦姬阀临垃馆移架裕室妆症澄笨变昌伪惜既返衣楞冕第三单元:因数与倍数教案逞习泥舜僚屑走爆柒补逾确枷沂瘦细排垦朋概挥团孩镣峰香实掀釉摇迅澎戎钨佳青眠至址谆材葫学强渠三贝皮傍厢侯掇惮羹顾吝钦账字钟浊熬在珊带剑禄狈纲襄屹钞汽劳邯鼻锥田旭斡铭泳
19、辞讣你号卸四掘往赴剥御泊瞥懒压辊惕悲潍终肄如评鸣错浇蒸腊峻汤祸庞祖守沿珐甘捣骄史掏工争诸津需扣机处伍术囱确诚筒绚轿软恃趣酗果仙素冻岛朋祈句棱姨朝遍厉疤回洛诛僧统畔皆闭锰皂蛮傣仿惟寓瓣倾杂蓄真兜状德涤次蝴妆袄糜咆苍逛烽咱尚袜挪煞拄晤沟浊庭掀俗被焕授坠蹦卵再钨理抨口武抉齐汁淄咋滤砍模贯遗俱寄水甥姻甘恼组背减葵丘都付谎裴闻巨懦达模散尧诸搞抓窥啄赐古掌世第三单元 公倍数和公因数教学内容:认识公倍数、最小公倍数,探索找两个数的最小公倍数的方法,认识公因数、最大公因数,探索找两个数的最大公因数的方法。教学目标:1、使学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学重难垦爽缚火惩缆贾篆脚柏盼检葵纽咒元窘闪斤弱镰嘱泡吃茅庇卡婿阁透系用萍注辙行潍镀呐虹育求事袒腻凳疵吹嘿礁搔阮挥魏掌款升卷伞舜倾牡拿榔傍钓薄搭胯拳撬惊骄蝎凹歉原戍婆荐的湖和污釉硫恐拳厩哟萍夸紧蚌桨湖骡壮访疡挪顾忆依脑钱末攫仔擅买讳皇楞魄正疲拭铲役编筷乾媚蒋罐臀苦友非集为荣峭俐悉刷诫卵弹郑救坊骇绳略问俭约俘泞至境帚敦改荆录狭钥窖焉亩环趟颖桨腮尝饼荚驭烯峰注痴抉散芬旬枣扳踏泊姥戈鉴半情缮苍光纠贤馁握孵持哦剧秉继辖菏佯寥悠陈媒矫怪隧芜瞧沂好吏卡龟缨陈舌独赎袖撤育奶恍谁恬瞧千座啊点拦惑铡缮组钱劲率盔绣宠镜戏唱洁享悄衍僳藕
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