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1、C.文档和调试可能不充分D.加强了开发过程中的用户参与程度10肝功能障碍时,只能发生出血倾向,不会出现血液凝固性增加。( )3月6日4pm:查血小板2万/mm3,凝血时间(玻片法)15分钟。答题要点 D-二聚体是纤溶酶分解纤维蛋白的产物。D-二聚体升高说明DIC时继发性纤溶亢进;D-二聚体不变说明原发性纤溶亢进;D-二聚体下降说明高度纤溶亢进,D-二聚体可进一步被分解。衍生工具提前赎回权 60万元【答案】:BD1 1115万元要求:A.数据集中统一,采用数据库B.计算机的应用A.数据结构B.数据存储C.数据流D.外部实体导数及其应用检测(2016年12月)学校:_姓名:_班级:_考号:_评卷人
2、得分一、选择题1已知函数,则( )A0 B1 C2 D2函数的零点一定位于区间( )A B C D(1,2)3设f(x) = x2(2-x),则f(x)的单调递增区间是( )A. B. C. D. 4函数的单调递减区间为( )A B C D5若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,则a,b,c的大小关系是()(A)acb (B)abc (C)cba (D)cab6已知对任意实数,有,且时,则时( )A BCD7曲线的一条切线垂直于直线, 则切点P0的坐标为:A B C D8已知函数f(x)=sinxcosx且f(x)=2f(x),则tanx=( )A3 B3 C1 D19,若有大于零的
3、极值点,则A. B. C. D.10设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )A B C D11已知上的奇函数满足,则不等式的解集是( )A B C D12已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A B C D评卷人得分二、填空题13求曲线y,y2x,yx所围成图形的面积为_。14=_.15已知,则的展开式中的常数项是 (用数字作答).16已知实数a0,函数f(x)ax(x2)2(xR)有极大值32,则实数a的值为_ 评卷人得分三、解答题17(本题满分16分)已知函数。()利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函
4、数;()证明方程在区间上有实数解;()若是方程的一个实数解,且,求整数的值。18(本题满分12分)已知函数,其中为实数()当时,求曲线在点处的切线方程;()是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明19已知函数.(1)试讨论函数的单调性;(2)证明:.20已知函数(1)当a2时,求函数yf(x)的图象在x=0处的切线方程;(2)判断函数f(x)的单调性;(3)求证:21(13分)(2011重庆)设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f(x)满足f(1)=2a,f(2)=b,其中常数a,bR()求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程()设g(x
5、)=f(x)ex求函数g(x)的极值22已知函数,.(1)a2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.参考答案1C【解析】试题分析:,.考点:导数公式的应用.2B【解析】f(x)在区间(3,4)内存在零点3A【解析】分析:先对函数f(x)进行求导,当f(x)0时的x的区间即是原函数的增区间解答:解:f(x)=x2(2-x)=-x3+2x2f(x)=-3x2+4x令f(x)0,则0x故答案为:A4D【解析】试题分析:令,函数的单调递减区间为考点:利用导数求函数的单调区间5D【解析】a=x2dx=x3=,b=x
6、3dx=x4=4,c=sinxdx=-cosx=1-cos22,cab.6B【解析】,知是奇函数,是偶函数,且时,由对称性可知故选B7B【解析】试题分析:设,由得,代入得,所以切点P0的坐标为考点:导数的几何意义8B【解析】试题分析:先求导,再根据同角的三角函数的关系即可求出答案解:f(x)=sinxcosx,f(x)=cosx+sinx,f(x)=2f(x),cosx+sinx=2sinx2cosx,3cosx=sinx,tanx=3,故选:B考点:导数的运算9A【解析】略10C【解析】试题分析:先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围,进而根据当导函数大于0时原函数单调
7、递增,当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间解:由y=f(x)的图象易得当x0或x2时,f(x)0,故函数y=f(x)在区间(,0)和(2,+)上单调递增;当0x2时,f(x)0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减;故选C考点:函数的单调性与导数的关系11B【解析】试题分析:设,则,设,则,由得,由得,即当时,函数取得极小值同时也是最小值,即,即在上为增函数,则当时,则不等式等价为,即,则,即不等式的解集是,故选:A考点:1导数在最大值、最小值问题中的应用;2函数的单调性与导数的关系【思路点睛】本题主要考查不等式的求解,构造函数,求函数的导数,利用导数和函数单调性之间
8、的关系是解决本题的关键构造函数,求函数的导数,判断函数的单调性,利用函数的单调性进行求解即可12B【解析】试题分析:由条件知,方程,即在上有解设,则因为,所以在有唯一的极值点因为,又,所以方程在上有解等价于,所以的取值范围为,故选B考点:1、函数极值与导数的关系;2、函数函数的图象与性质13【解析】试题分析:解:曲线y,y2x,yx所围成图形如下图所示,则:=所以答案应填:.考点:利用定积分求平面区域的面积.142【解析】试题分析:.考点:定积分的计算.15【解析】试题分析:,因而要求展开式中的常数项是,即求展开式中的的系数,由展开式的通项公式,则令,解得,从而常数项为.考点:积分运算,二项式
9、定理。1627【解析】略17()利用单调性的定义证明 6分()令,由,且的图象在是不间断的,方程在有实数解。 11分 ()令,由,且的图象在是不间断的,方程在有实数解,而,故整数。 16分【解析】略18() () 存在实数,使得对任意,恒成立【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用,以及运用导数求解函数的 最值综合运用。(1)由已知关系式得到函数的定义域,然后把a=2代入原式中,求解函数的导数,利用函数在某点处的导数值即为该点的切线的斜率来求解得到切线方程。(2)由于要是不等式恒成立,需要对原式进行变形,将分式转化为整式,然后构造函数求解最值得到参数的范围。解:()时,又所以切线方程为
10、6分()1当时,则令,再令,当时,在上递减,当时,所以在上递增,所以2时,则由1知当时,在上递增当时,所以在上递增,;由1及2得: 12分19(1)时,在上递减,时,时递减,时递增;(2)证明见解析【解析】试题分析:(1)判断单调性,定义域为,只要求得导数,判断的正负即可,此题需要按和分类讨论;(2)证明此不等式的关键是求的最大值,由导数的知识可得最大值为,即,当时,从而,这样要证不等式的左边每一项都可以放大:,并且再放大为,求和后,不等式右边用裂项相消法可得试题解析:()由题可知,定义域为,所以, 若,恒成立,在单调递减.若,当时,单调递减,当时,单调递增.(2)令,则,设,由于,令得,当时
11、,单调递增,当时,单调递减所以,所以当时,对恒成立,即,从而,从而得到,对依次取值可得,对上述不等式两边依次相加得到:,又因为,而,所以,所以考点:导数与单调性,用导数证明不等式20(1) ;(2) 参考解析;(3)参考解析【解析】试题分析:(1)已知函数是一个 含对数与分式,以及复合函数,需要正确地对函数求导,因为函数在x=0处的切线方程,所以将x=0代入导函数,即可求出切线的斜率.再根据横坐标为0,计算出纵坐标,根据点斜式即可写出切线方程.(2)需要判断函数的单调性,要对函数求导,判断导函数的值的正负,所以要根据参数的情况分类讨论后作出判定.(3)解法(一)令为特殊值,通过函数的单调性得到
12、一个不等式成立,再将x转化为数列中的n的相关的值,再利用一个不等式,从而得到结论.解法(二)根据结论构造函数,通过函数的最值证明恒成立,再将x转化为n的表达式即可.试题解析:(1)当时,所以所求的切线的斜率为3.又,所以切点为. 故所求的切线方程为:.(2), 当时,; 分当时,由,得;由,得; 综上,当时,函数在单调递增;当时,函数在单调递减,在上单调递增(3)方法一:由(2)可知,当时,在上单调递增 当时,即 令(),则 另一方面,即, () 方法二:构造函数, , 当时,;函数在单调递增 函数 ,即,即令(),则有考点:1.函数的导数的几何意义.2.函数的单调性.3.函数与数列的知识交汇
13、.4.构造新函数的思想.5.运算能力.21()6x+2y1=0()g(x)=(3x23x3)ex在x=0时取极小值g(0)=3,在x=3时取极大值g(3)=15e3【解析】试题分析:(I)根据已知中f(x)=x3+ax2+bx+1,我们根据求函数导函数的公式,易求出导数f(x),结合f(1)=2a,f(2)=b,计算出参数a,b的值,然后求出f(1)及f(1)的值,然后代入点斜式方程,即可得到曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程(II)根据g(x)=f(x)e1求出函数g(x)的解析式,然后求出g(x)的导数g(x)的解析式,求出导函数零点后,利用零点分段法,分类讨论后,即可得到函数
14、g(x)的极值解:(I)f(x)=x3+ax2+bx+1f(x)=3x2+2ax+b令x=1,得f(1)=3+2a+b=2a,解得b=3令x=2,得f(2)=12+4a+b=b,因此12+4a+b=b,解得a=,因此f(x)=x3x23x+1f(1)=,又f(1)=2()=3,故曲线在点(1,f(1)处的切线方程为y()=3(x1),即6x+2y1=0(II)由(I)知g(x)=(3x23x3)ex从而有g(x)=(3x2+9x)ex令g(x)=0,则x=0或x=3当x(,0)时,g(x)0,当x(0,3)时,g(x)0,当x(3,+)时,g(x)0,g(x)=(3x23x3)ex在x=0时取
15、极小值g(0)=3,在x=3时取极大值g(3)=15e3点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及方程组的求解等有关问题,属于中档题22(1)详见解析;(2).【解析】试题分析:本题主要考查函数的单调性、函数的最值、导数等基础知识,意在考查考生的运算求解能力、推理论证能能力以及分类讨论思想和等价转化思想的应用第一问,先确定的解析式,求出函数的定义域,对求导,此题需讨论的判别式,来决定是否有根,利用求函数的增区间,求函数的减区间;第二问,先确定解析式,确定函数的定义域,先对函数求导,求出的两根,即,而利用韦达定理,得到,即得到,代入到中,要求,则构造函数,求出的最小值即可,对求导,判断函数的单调性,求出函数的最小值即为所求.试题解析:(1)由题意,其定义域为,则,2分对于,有.当时,的单调增区间为;当时,的两根为,的单调增区间为和,的单调减区间为.综上:当时,的单调增区间为;当时,的单调增区间为和,的单调减区间为. 6分(2)对,其定义域为.求导得,由题两根分别为,则有, 8分,从而有, 10分.当时,在上单调递减,又,. 12分考点:函数的单调性、函数的最值、导数的性质.
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