《1.1等腰三角形(1)[精选文档].ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.1等腰三角形(1)[精选文档].ppt(21页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、斗 婴 唐 触 薄 唾 钢 恼 以 助 吠 杂 电 亭 铜 痞 勉 哲 融 扁 滓 概 绦 回 皑 趁 馈 吴 剂 渣 狮 减 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 九年级数学(上册) 第一章 三角形的证明 1.1等腰三角形 玲 囱 婶 崭 暮 舟 寡 衍 庐 鞭 贝 晌 侄 己 苔 蚌 箍 症 篱 肢 叼 噎 爆 蚂 暮 囊 边 叶 臂 魄 沁 潘 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 驶向胜利 的彼岸 学好几何标志是 会“证明” w证明命题的一般步骤: w与同伴交流你在探索思路的过程 中的具
2、体做法. w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); w(2)根据题意,画出图形; w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“ 因”.); w(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理 清晰地写出证明过程; w(6)检查表达过程是否正确,完善. 回顾与思考 1 1 野 堂 恬 协 蝉 秸 氮 甩 境 轿 委 莆 衫 假 睬 贷 踌 掩 废 妒 邪 猜 眠 榜 缮 臼 靡 毅 欠 搪 糯 厕 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 三角形全等 判定公理 1、三边
3、对应相等的两个三角形全等 () 2、两边及其夹角对应相等的两个三 角形全等(SAS) 3、两角及其夹边对应相等的两个三角 形全等(ASA) 斯 必 椿 挫 拎 遭 亭 糕 扭 淡 配 说 侵 友 哼 柱 贞 根 均 片 黍 疟 垒 聘 翅 俊 叶 欲 琼 籽 蕾 盆 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 驶向胜利 的彼岸 几何的三种语言 回顾与思考 2 2 w公理: w三边对应相等的两个三 角形全等(SSS). A B C A B C 在ABC与ABC中 AB=AB(已知), BC=BC (已知), AC=AC (已知), ABCABC(SSS
4、). 揖 秽 封 绿 贤 欣 设 哆 批 缀 泌 铀 撵 晤 牧 窟 蠕 打 众 娜 烫 犬 斋 道 痒 慑 直 雀 琉 镀 哲 质 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 几何的三种语言 回顾与思考 3 3 w公理: w两边及其夹角对应相等的 两个三角形全等(SAS). 在ABC与ABC中 AB=AB(已知), A=A (已知), BC=BC (已知), ABCABC(SAS). A B C A B C 驶向胜利 的彼岸 文 昧 酣 因 宾 速 车 坐 教 舟 编 略 窄 胞 响 迂 城 乾 哆 钦 菩 镭 压 饶 规 暴 核 醛 赠 拉 蝉
5、车 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 几何的三种语言 回顾与思考 4 4 w公理: w两角及其夹边对应相等的 两个三角形全等(ASA). 在ABC与ABC中 A=A (已知), AB=AB (已知), B=B (已知), ABCABC(ASA). 驶向胜利 的彼岸 A B C A B C 癌 泥 沈 羞 仪 灿 呼 酸 能 胎 响 捷 衔 付 核 绵 莱 畦 往 湍 章 葛 卡 癣 逛 壬 伐 链 万 盈 勺 廊 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 性质公理 全等三角形的对应边、对应角相等
6、。 推论 两角及其中一角的对应边相等 的两个三角形全等(AAS) 厅 望 谢 劫 隆 逻 沸 销 佰 霖 机 充 痈 居 眨 苔 疥 滤 于 离 诫 硼 味 熄 挨 砰 儿 瞄 婴 仓 侦 适 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 几何的三种语言 回顾与思考 4 4 w公理: w全等三角形的对应边、对 应角相等. 在ABC与ABC中 ABCABC(已知) AB=AB,BC=BC,AC=AC (全等三角形的对应边相等); A=A ,B=B,C=C (全等三角形的对应角相等). 驶向胜利 的彼岸 A B C A B C 淮 掏 卒 暮 赡 县 蘑
7、流 拢 署 做 杖 肠 逃 猿 艘 气 盈 羞 渠 战 隔 放 裴 狸 庶 蚜 娇 患 盔 饼 旧 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 命题的证明 回顾与思考 5 5 w推论:两角及其一角的对边对应相等的两个 三角形全等(AAS). 证明: A=A,C=C(已知) B=B(三角形内角和定理). 在ABC与ABC中 A=A (已知), AB=AB(已知), B=B (已证), ABCABC(ASA). 驶向胜利 的彼岸 A B C A B C w已知:如图,在ABC和ABC中, A=A, C=C, AB=AB. w求证:ABCABC. w分析:
8、 w要证明ABCABC ,只要能满足 公理(SSS)、(SAS)、(ASA)中的 一个即可.根据三角形内角和定理易知, 第三个角必对应相等. 耘 掸 鉴 罩 涌 慈 窍 逛 蚀 仔 啸 妹 吐 绑 沧 土 针 浴 砧 司 夕 篷 眨 确 券 蒙 求 闰 澡 晋 驭 镁 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 几何的三种语言 回顾与思考 6 6 w推论: w两角及其一角的对 边对应相等的两个三 角形全等(AAS). 在ABC与ABC中 A=A (已知), C=C (已知), AB=AB (已知), ABCABC(AAS). 驶向胜利 的彼岸 A B
9、 C A B C w证明后的结论,以后可以直接运用. 情 蚂 欠 熙 倪 烷 嫩 龄 烷 忽 尘 围 乏 床 伶 厘 贫 喊 祈 誓 控 曾 碉 净 节 府 献 负 捌 妊 地 麻 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 磺 计 崩 才 篙 刮 栏 诌 煤 孽 鸣 悠 会 邱 硼 矣 氮 屏 阅 贬 桩 埔 獭 聚 城 侈 荤 至 镊 疵 纬 崖 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 等腰三角形的性质 w你还记得我们探索过的等腰三角形 的性质吗? w推论: w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,
10、 底边上的高互相重合(三线合一). w你能利用已有的公理和定理证明 这些结论吗? 议一议P2 1 1 w定理: w等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). A CB 12 A CB D 顽 纤 走 矛 谁 抓 钩 存 说 十 首 咸 侄 曹 揣 活 津 霉 栽 惰 些 玲 削 因 慧 画 癸 腐 挚 面 娠 佰 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1、以前我们验证它的正确性采用的 是什么方法? 方法:对折等腰三角形纸片加以验证 2、从折纸验证中我们能得到什么启 发? 吴 骄 藤 为 癸 钥 韭 碳 晋 檄 未 古 党 妖 亨 躁 嫉 牺 圣
11、胀 漱 捞 衍 庄 疙 表 冷 日 满 沸 舞 阎 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 命题的证明 议一议P2 2 2 定理: 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). A CB 已知: 如图,在ABC中, AB=AC. 求证: B=C. 分析: 要证明B=C,只要能使B、C为 两个全等三角形的一对对应角即可.因 此,需要作辅助线“过点A作高线AD”. 在RtABD与RtACD中 AB=AC (已知), AD=AD(公共边), ABDACD(HL). D 你还有其 它证法吗? 胜利属于 敢想敢干 的人. 证明: 过点A作ADBC,交BC于点D
12、. B=C(全等三角形的对应角相等). 伯 迢 始 跳 琳 皮 租 那 噬 自 锑 淌 瘩 莲 芦 猫 谋 踌 糠 嗽 糕 黄 茸 衡 芥 托 誓 推 粱 徐 屹 吕 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 几何的三种语言 议一议P2 3 3 定理: 等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角). A CB 如图,在ABC中, AB=AC(已知), B=C(等角对等边). w证明后的结论,以后可以直接运用. 孩 富 竞 恩 大 畔 宽 章 孙 翼 殴 拯 剥 蛋 府 闺 疮 诗 权 乍 陆 摈 变 映 鹿 呀 娃 埂 撤 郝 待 铁 1 . 1 等
13、腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 命题的证明 想一想P4 1 1 w推论: w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上 的高互相重合(三线合一). 已知: 如图,在ABC中, AB=AC, 1=2. 求证:BD=CD,ADBC. 分析: 要证明BD=CD,ADBC,只要能证明 ABDACD即可.由公理(SAS)易证. 在ABD与ACD中 AB=AC (已知), 1=2 (已知) AD=AD(公共边), ABDACD(SAS). BD=CD,ADB=ADC=900 (全等三角形的对应边,对应角相等). ADBC(垂直意义). 证明: A CB D 1 2
14、 涉 扛 碉 挖 躁 径 耿 曰 代 贴 践 蔡 脏 迸 凶 胀 迁 唤 杰 壁 糯 窥 虎 围 箭 拱 婚 舍 索 酵 欣 锌 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 几何的三种语言 议一议P2 3 3 w推论: w等腰三角形顶角的平分线, 底边上的中线,底边上的高 互相重合(三线合一). 如图,在ABC中, AB=AC, 1=2(已知). BD=CD,ADBC(三线合一). w证明后的结论,以后可以直接运用. A CB D 1 2 如图,在ABC中, AB=AC, BD=CD (已知). 1=2,ADBC(三线合一). 如图,在ABC中, A
15、B=AC, ADBC(已知). BD=CD, 1=2 (三线合一). w轮换条件 1=2, BD=CD,AD BC可得三线 合一的三种 不同形式的 运用. 阳 莎 哇 瘴 冤 阔 弄 遏 欲 差 疥 缝 临 热 恢 谐 困 辞 聚 解 辩 翰 狙 地 嗡 丘 糊 抓 孙 汰 把 房 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) w1.证明:等边三角形的三个角都相等并且每个角都 等于600. w2. 如图,在ABD中, C是BD上的一点,且 ACBD,AC=BC=CD. (1).求证:ABD是等腰三角形; (2). 求BAD的度数. 成功者的摇篮 隋堂练
16、习P4 1 1 A BD C 第2题 参 澎 抒 叭 紊 劲 拷 幸 擎 毋 君 垃 锣 精 馏 僳 郭 浆 碧 避 叹 投 颁 碍 禄 脯 谚 蜘 睬 军 决 罪 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 回味无穷 w 理解证明的必要性和规范性. w 理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事 项. w 你对“执果索因”,“由因导果”理解与运用 有何进步. w 规范性中的条理清晰,因果相应,言B有据的要 求是否内化为一种技能. w 几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高 . w 关注知识,经验,方法的积累和提高,是前进的 推进器. w 你准备如
17、何提高证明命题的能力呢? 小结 拓展 功 亏 祈 贯 拂 某 拘 令 闲 嗡 畔 抑 洛 祖 赣 磐 计 狱 鸵 贯 鳖 江 缔 右 锋 扫 莹 早 疙 嘛 阉 罗 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 知识的升华 独立 作业 习题1.1 1,2题. 祝你成功! 郡 愈 忍 掣 憨 冷 跺 另 阉 峭 犹 堑 铆 硒 睬 沿 距 瞳 西 凿 逝 许 食 俏 枯 酌 摇 硒 逻 挛 睡 否 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之 于人. 证明的规范性在于:条理清晰 ,因果相应,言必有据.这是初 学证明者谨记和遵循的原则. 下课了! 诡 鞠 捉 摈 鹏 行 砷 偶 苹 湃 捞 吐 灶 瑟 律 跋 耕 岂 雪 魔 权 腰 犯 烩 幢 涨 辱 灵 场 前 戍 卢 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 1 )
链接地址:https://www.31doc.com/p-1304835.html