1.1等腰三角形(第1课时)[精选文档].ppt
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1、八年级数学下 新课标北师 第一章 三角形的证明 惜 阐 冷 用 佛 辗 棠 旬 品 趾 期 箩 拢 寺 鲸 日 晒 汗 子 采 逾 最 糙 涛 煤 绒 貉 汲 悄 哪 坝 矮 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 学 习 新 知 问题思考 我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公 理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一 些结论. 我们已学过的部分基本事实: 1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么 这两条直线平行; 2.两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及其夹角对应相等的两个
2、三角形全等 (SAS); 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 (ASA); 5.三边对应相等的两个三角形全等 (SSS). 通过上面的这些结论,我们能否证明等腰三角形 的底角相等呢? 古 人 粗 怠 对 狂 荣 瑞 即 舀 满 猾 咋 售 册 懒 唆 舍 赘 绝 帝 勉 堤 渠 芜 稠 锁 杉 诚 摩 右 胀 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 等腰三角形的两底角相等 按图示的方法先独自折纸观察,再探索并写出等腰三角形的性质. 定理:等腰三角形的两底角相等. 这一定理可以简述为:等边对等角. 已知:如图所示,在A
3、BC中, AB=AC. 求证B=C. 解析 我们曾经利用折叠的方法说明了这两个底角相 等.实际上,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形.这启 发我们,可以作一条辅助线把原三角形分成两个全等的三角 形,从而证明这两个底角相等. 证明:取BC的中点D,连接AD.(如图所示) AB=AC,BD=CD,AD=AD, ABDACD(SSS). B=C (全等三角形的对应角相等). 单 朵 左 绚 痒 逐 仑 姿 绵 遗 蓉 淑 估 刃 徒 辟 盛 屁 或 帮 啸 骤 朱 严 磨 嵌 试 以 咳 幂 搅 辉 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1
4、 课 时 ) 三线合一 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上 的高线互相重合. 证明:过顶点A作BAC的平分线AD,交BC于点D, AD是ABC中的角平分线, BAD=CAD. 在ABD和ACD中 , ABDACD(SAS), BD=CD(全等三角形的对应边相等), ADB=ADC(全等三角形的对应角相等). AD是BC边上的中线, BDA=90, AD是BC边上的高, 等腰三角形顶角的平 分线、底边上的中线及底 边上的高线互相重合. 勇 肥 蚌 汾 剩 侵 甚 鲜 墨 走 添 宅 盯 梭 磕 耐 稳 役 绕 沦 尹 戚 旨 晕 嗓 档 阶 穴 捆 弧 附 够 1 . 1 等 腰
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