1.2独立性检验的基本思想及其初步应用[精选文档].ppt
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1、独立性检验的基本思想 及其初步应用,板台富挤系躲女痒躺题旧搅奈嚣鸟宇赶鲜酿丧壬耻刊泪黑非妖现柯擎门眺1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,现实生活中的几个问题 吸烟是否与得肺癌有关系? 性别是否与数学好坏有关? 韩国人比中国人个子高?,搅磨九礼限橱锯致勃琐饰状舜碑忽诺贪激擅捡防炔芋糕康势遂猴净警胶求1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,1、介绍两个相关的概念,对于性别变量,其取值为男和女两种,这种变量的 不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为 分类变量,也称为属性变量或定性变量,它们的取值一定是离散的,
2、而且不同的取值仅表示个体所属的类别。,(1)分类变量:,定量变量的取值一定是实数,它们的取值大小有 特定的含义,不同取值之间的运算也有特定的含义。,(2)定量变量:,例如身高、体重、考试成绩等,张明的身高是180cm,李立的 身高是175cm,说明张明比李立高180-175=5(cm)。,呆覆亏蹄项汤译柬卓违汞啮蕴嗣鞍镍玩场盛纪狞闰橱自钟丁挠甥炯击沽僳1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,独立性检验,本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。,在日常生活中,我们常常关心分类变量的之间是否有关系,缄乾叹饵被殴泡妖锚捞靶来超赡湍赴湖平今逸勘侄茁冷陆廉斩褥灸柏
3、碎罐1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查 了9965人,得到如下结果(单位:人):,那么吸烟是否对患肺癌有影响?,表1-9 吸烟与患肺癌列联表,1、象这样的两个分类变量的频数表叫列联表. 在不吸烟者中,有0.54%患有肺癌; 在吸烟者中,有2.28%患有肺癌。因此,直观上可以 得到结论: 吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异。,2、与表格相比,我们一般借助图形,因为图形能更直观地反映 出相关数据的总体状况。常用等高条形图展示列联表数据的频率特征.,材仔骋绍硅筹挪镐锁陨炸弗跨整鸦众战汾眶声孰圆堕翰督隅
4、翼听耳道青喧1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,上面我们通过分析数据和图形,得到的直观印 象是吸烟和患肺癌有关,那么事实是否真的如此呢? 你得到这个结论有多大的把握呢?,为此先假设 H0:吸烟与患肺癌没有关系, 看看能够推出什么样的结论。,咸臃百届畸委钉于苗幸康同浅率突君作酷樱吩蜘迈闭鞋灿佯踊谱剃身遏并1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,如果“吸烟与患肺癌没有关系”,(即H0 成立) 则在吸烟者中不患肺癌的比例应该与 不吸烟者中相应的比例应差不多,即:,结论: |ad-bc| 越小,说明H0 成立的可能性越大.
5、,如下用字母表示数字得列联表(表1-10),汝冻纱屯聘偶勿菠纠看裂淬宽蜘棵括笆缓儡埋夏痕秃序藤另鸟篇仕巷馆吵1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,为了统一评判标准,我们构造一个随机变量,因此:若 H0成立,则K2应很小。,利用公式(1)计算得到 K2 的观测值为,(1),如何看待这个值呢?,彝豢旗涉乙困刮汁转筷肇瓢页蛆衍莎户魏滋荐肘正列也眠熏航汗荧侣羔远1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,即在H0成立的情况下,K2的值大于6.635的 概率非常小, 近似于0.01。而现在K2的值 56.632远大于6.635,
6、故它是小概率事件,所以 我们认为H0 是不成立的 .虽然这种判断犯错 误的可能性存在, 但我们有99%的把握认为 H0 是不成立的!(即吸烟与患肺癌有关系),在H0成立的情况下,统计学家研究出如下的 概率,上面这种利用随机变量K2来确定在多大程度 上可以认为“两个分类变量有关系”的方法 称为两个分类变量的独立性检验。,独立性检验的定义:,怨习题笛贤蟹韶搪角卤闲育行倔胞嘶箱膊外码趴疥盲山廓膘瑰疗侩镜焦庙1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用,独立性检验的基本思想:,类似于数学上的反证法,要确认“两个分类变量有关系” 这一结论成立的可信程度,,首先,假设该结论
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