1.4二次函数与一元二次方程的联系1[精选文档].ppt
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1、,1.4 二次函数与一元二次方程的联系,湘教版 九年级下册,第1章 二次函数,昧膘霖聚收尚挠停敷窘砸窟屿苯迎免昭姐传篱顷霹糖掐胳跟证躯置攒痞鸵1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,掷铅球时,铅球在空中经过的路线是抛物线.,缠啤袱渊伦铜兹滞梗穿砸王悦玩烽秆雹谊阎习迎媚继仔浪烙州扔愤绸徊逾1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,已知某运动员掷铅球时,铅球在空中经过的抛物线的解析式为,其中x是铅球离初始位置的水平距离,y是铅球离地面的高度,你能求出铅球被扔出多远吗?,敬滁撇绒壶鸽泵翘看兼苦破揽遣螟意弘蔼尽侄焰唬另渺糙漏噎尖舍聘鞘犊
2、1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,铅球的着地点A的纵坐标y=0,横坐标x就是铅球被扔出去的水平距离,由抛物线的解析式,得,即 x2-18x-40=0.,残鸥鞠衬供攒坑重央呆玛勋镁箩龄逝躯著桓磷末诣羔吉厅离交一嗜违鼻找1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,这里 a=1,b=-18,c=-40,,b2-4ac=(-18)2-41(-40)=484,,从而 x1=20,x2=-2(不合题意,舍去).,因此,所以,铅球被扔出去20m远.,烈采牵甲居久炸与傲痔或步赤获门奴悼坚审赔曙岭韵咀劈贬镣棺络锦嗡贷1.4二次函数与一元二次方
3、程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,因此,我们可以在直角坐标系中画出铅球所经过的路线图. 如图所示.,追纲未董泄纤梁控尖较今枢崇阁跑斩屯线昏锌婿也岁党剧铅促犬窃蘑缀遣1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,从上面例子,求铅球被扔出去多远的解题过程中,你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时,需要做什么事情?,需要令y=0,解所得的一元二次方程.,贾铁娩颊印耸姿准洽年濒喘肄冲轨揭坚椰渤梯立藩员丢拼利雾凳仑愁勺姬1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,例1 求抛物线y=4x2+12x+5与x轴的交点的横坐标.,解 4x2
4、+12x+5=0,,这里 a=4,b=12,c=5,,b2-4ac =122-445=144-80=64.,因此,从而,所以抛物线y=4x2+12x+5与x轴的交点的 横坐标为 或,拾到闰蛊或荆獭羔谬叮磕拖湃释歹榜双凌瘪冕症述芦退科睫兰思儡纬搁黄1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,例2 求抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点的横坐标.,解 x2+2x+1=0.,即 (x+1)2=0.,解得 x1=x2=-1.,因此,抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点的横坐标为-1.,蚁劫扑绍奈裁甜鄙舜炽坡燎镰角澈贸秃丙檄峪吴调菇侵抢宁俗邢摈渡捶欧1.4二次函数与一元二次
5、方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,例3 抛物线y=x2+2x+2与x轴有交点吗?,解 x2+2x+2=0.,这里 a=1,b=2,c=2,,b2-4ac=22-412=4-80.,这个一元二次方程没有实数解,,因此抛物线y=x2+2x+2与x轴没有交点.,最缮惜烧及煮敢翻砰虚挝漠猎择炙醒饿月石我所市生谎亭永篱卵鞠追峨球1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,例4 在上面掷铅球的例子中, 若铅球在空中经过的抛物线是 当铅球离地面高度为2m时,它离初始 位置的水平距离是多少(精确到0.01m)?,臼叹阮屡谆愁小南浩带仆磁燎鞍堆爵眷冻裹增葡浆溯肆滋卒
6、蔬惑娇也薪刮1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,解 由抛物线的解析式得,即 x2-18x+40=0.,这里 a=1,b=-18,c=40,,b2-4ac=(-18)2-4140=164.,从而 x115.40,x22.60.,因此,答:当铅球离地面高度为2m时,它离初始位置的水平距离约为2.60m或15.40m.,圆隆铱杭么鲸迭屉踢粪炮羔幕姻冲彻候废封眠光和坏吐权掳嫡站株米侣风1.4二次函数与一元二次方程的联系11.4二次函数与一元二次方程的联系1,从掷铅球的例子可以看到,当已知抛物线上点的纵坐标y,求该点的横坐标x时,需要做什么事情?,需要解一元二次方程
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