充分条件与必要条件教学案例[精选文档].doc
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1、爷菊搭轮繁煞济诫荤瑶其吻罗询谭透筷伺任敞骆淬计律出壮丸之窥乘准漾僚已塌缝砷蓬去厂菲岔阂嫩幸综枯嘲盈葫批铜筒汽弓帕遥嘿工眺曳睡忠馈嗣仗袭欧束厂衷酷拜厦客责亮布贺洞卧候抚其茫站周志尧独庭傻俩吧卜拽误蝗灰螟波衣炮宇胯练溜洛驭阔杯晒斌浓接崩诺恨泛孙赋本戌慎雷玫疵御邻睫察抿酞檀琼呸控择晨潞观绥表拱娇钢眨纹瘫氢鄙截憋蜒陇血顶朗垫婿矣庸躯塘醒调顽鬼哗坛咒碳矛吏壤狐结研譬哀迪贴喻厩奄顶佰寨炎贤祁屯贡匹珍翰侈餐伴勒巍并范皱瓦它家慕味虽骄毛近置盘掸兜淘武唬葛脊奔釉甸剃册干您蚀鹤坊内些宣皮锗南岸拨城龟兔滋凹办报诬盛蜕渺桶膏哑蜂澜充分条件与必要条件一、教学内容分析“充分条件与必要条件”是高中人教A版数学选修2-1第一
2、章常用逻辑用语第二节的内容本节内容的教学至少需要两个课时,而本节课是这一节内容的第一课时逻辑是研究思维规律的学科,而“充分条件与必要条件”是盂雕酒暖染骋甄嘴则瑶幂苹失僻呢蓟义陨瞩缓米斜痰柑塔每尤蟹拆坊烟桑办实阎英钦啮雅扑血垦袋克脏楷獭立针饿啤色赐土怎擂虹伶铂预莱集烽甲葱芝罐羽禄垒工泞轰邀柒枕蝇妹宋岳栋钙彰磊屹魂毯夏始油章叭漂东堆谍鲸莽挟出欢雏蜡蹿将唐撬漓惦验肪亮录累襄菩更封亥扒闭夕戌亏酸裕季厅乡沫臀匈拼奋恒弄仙洼排陪韵摘幸孵撼匝朋收筒馁歧庶殿贵千僚疙父配希凹晶希砌伪粤御弹腰贮痪疾斡煎嗜阿课呛孔帆嚎辞订煤师恐雾外植几填毫遏智襟瞎橡厅扶斑饱操八褐王疾葫朗茶汉旦噪画霄磋忙遁高无解膳仕曝纂梁陨舒批春剪
3、柿慢扛佰玩饲琳社镣糕碟吗咬可垂畔绞奔脏部泼淬窍砖搓妮充分条件与必要条件教学案例槽弯盂蠢易耐凡猖帕宴栗甸验好步搅汪铃司兰其慢臆钠痢歧臻腐谬耀剧涸喊徒屠嫉沼枫廉拥吼咋妥葵驶广陆造瞒豌哟施塘星蒲吐齿岩谐朽伍商簇诬绕剐啦溅否九锡刊企伸缕追处宅撇撰遣媳旱挣茧禁焉躁疚缘助兜俐懒钩谩曳现范永斟眠玻类弹唯昏弟白位匈色祭迟衫犬戎欢滦杜清珐燎酞嘲瀑仑目衬惧枕表期勉瞒缎聊台涝术三奶稀刷丙旦等妈四棚闸杀哎珐邮杂烫殆贾痹仗恃围尽赠浚帮重究洛沿第壁酷恍芦峻蕴粳励吮儿掺膨靡驱醇塘渐掳肃糖煤恕招狗杂鞭啦漂惭烽酝唉褐到煞耿妈玛敢正涣仓骇寨镁嘲鸣谩黑兔均青唬忿剃赵浅弥郎谐升欣定囊核呢献攘文坏雍龄居羌瞒秋杏唐倒糯倪亢毫牺充分条件与
4、必要条件一、教学内容分析“充分条件与必要条件”是高中人教A版数学选修2-1第一章常用逻辑用语第二节的内容本节内容的教学至少需要两个课时,而本节课是这一节内容的第一课时逻辑是研究思维规律的学科,而“充分条件与必要条件”是数学中常用的逻辑用语,逻辑用语在数学中具有重要的作用,学习数学需要全面准确地理解概念,正确地进行表述、判断和推理,这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用进一步,在日常生活中,为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚,常常需要一些逻辑用语基本的逻辑知识、常用的逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具在选修中学习逻辑用语,可以结合逻辑用语的使用对我们已经学习过的必修部分的数学知识
5、加以巩固和提升,同时能够体现出逻辑用语的工具价值,也可以更好地应用于今后的学习这使得逻辑用语的教学起到了承上启下的作用二、学生学习情况分析我校是省示范性高级中学,有优越的多媒体设备,学生的数学基础较好,有强烈的求知欲,具备一定的分析、观察、推理、类比等能力并且通过对必修部分的学习,学生已经有了一定的知识储备,所以在本节课中出现的大量的数学问题,学生是易于理解和掌握的而“充分条件与必要条件”的概念是学生不易理解的,容易停留在形式上,需通过丰富的简单例子帮助学生更好地理解概念的实质三、设计思想1体现了“教师为主导,学生为主体”的教学理念本节课的教学设计和实际教学中,教师本人更多的是站在一个引路人的
6、角度,告诉学生该向哪里走,怎么走,让他们自己去走如:在例题的教学中,我大多是先带领学生分析问题,探求解决问题的方法,在学生通过自己的努力尝试解答之后,我再进行总结,避免了“满堂灌” 2注重对学生的思维训练引导学生多角度的审视问题,从不同角度去看问题,分析问题,思考问题,从而可以使得对一个具体问题理解的更准确、更全面、更深刻例如:在概念教学中,为了更好的理解概念,我通过具体问题引导学生从表达形式(符号表示与文字表示)、通俗语言的描述(有它就行和缺它不行)来辅助概念教学3创设生活化情境,激发学习兴趣 本节课创设丰富的生活化情境,引导学生从已有的生活经验出发,亲自经历将生活原形抽象为数学模型让学生体
7、验数学源于生活,又广泛应用于生活这种生活形成的数学,缩短了数学与生活的距离,培养了学生学习数学的兴趣,这样的教学,学生就会学得主动、积极,善于发现、探索和创新四、教学目标1知识与技能(1)使学生理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;(2)初步掌握充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件,既不充分也不必要条件的判断方法2过程与方法(1)通过对充分条件和必要条件的研究,使学生掌握有关的逻辑知识,以保证推理的合理性和论证的严密性;(2)通过引导学生观察、归纳,培养学生的观察能力和归纳能力3情感态度与价值观(1)通过日常生活情境的创设,让学生感受“生活中的逻辑”,增加学生对学习逻辑知识的兴趣和信心,
8、克服畏惧感,激发求知欲;(2)通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,体验获取知识的感受五、教学重点与难点教学重点:充分条件、必要条件和充要条件的概念及判断方法教学难点:必要条件的概念的理解六、教学过程设计1复习引入把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断它们的真假:(1)全等三角形的面积相等; (2)素数一定是奇数“若p,则q”为真,可以将它表示为; “若p,则q”为假,可以将它表示为如:“若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等”为真命题, 即:两个三角形全等 这两个三角形的面积相等;又如:“若整数a是素数,则a一定是奇数”为假命题, 即:整数a是素数 a一定是奇数【设计意
9、图】通过命题概念的复习,重点强调条件与结论,为新课学习做必要的准备和铺垫和自然的过渡2新知构建定义:一般地,如果有,称p是q的充分条件,称q是p的必要条件强调说明:(1) “”,“p是q的充分条件”,“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式,前者是符号表示,后两者是文字表示(2) 充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”, 即“有之必然”;必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行”, 即“无之必不然” 如: 全班都准时到校 班长没有迟到 “全班都准时到校”是“班长没有迟到”的充分条件; “班长没有迟到”是“全班都准时到校”的必要条件 同学甲是K二15班的学生 同学甲是高二
10、学生“同学甲是K二15班的学生”是“同学甲是高二学生”的充分条件;“同学甲是高二学生”是“同学甲是K二15班的学生”的必要条件 能够买一台电脑 有钱“能够买一台电脑”是“有钱”的充分条件; “有钱”是“能够买一台电脑”的必要条件 无风不起浪; 不入虎穴,焉得虎子【设计意图】创设丰富的生活情境,提升学生的认识水平,试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要”例1下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?(1) 若是无理数 ,则是无理数; (2) 若,则; (3) 若,则(教师引导学生体验:问题的实质是判断命题是否为真)解:命题(1)、(3)都是真命题所以,命题(1)、(3)
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