广西南宁市第三中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题201806190358.doc
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1、广西南宁市第三中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集,则( )A. B. C. D. 2函数的定义域为( )A. B. C. D. 3三个数之间的大小关系是( )A. B. C. D. 4已知定义在上的奇函数和偶函数满足: ,则( )A. B. C. D. 5函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 6已知函数,若关于的方程有实数根,且两根分别为则的最大值为()A. B. 2 C. 3 D. 7已知直线恒经过定点P,则点P到直线的距离是( )A.6 B.3 C
2、.4 D.78.如下左图,正四棱锥P ABCD的底面ABCD在球O的大圆上,点P在球面上,如果VP ABCD,那么球O的表面积是( )9某几何体的三视图如上右图所示,则这个几何体的体积为( )A. 4 B. D. 810如下左图,在直三棱柱中, 则异面直线与所成的角是( ) 11如上右图,在正方体中,棱长为1, 分别为与的中点, 到平面的距离为( )12如图,设圆,圆,点A、B分别是圆上的动点, 为直线上的动点,则的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡上的相应位置)13已知圆C的方程为(x2)2(y1)29,直线l的方程为x3y20,
3、则圆C上到直线l距离为的点的个数为 .14函数的单调递减区间是_15如下左图,长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=4,则平面与平面所成的锐二面角的正切值为_16. 设长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),(如上右图)一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后,依次反射到CD、DA和AB上的点、和(入射角等于反射角).若重合,则 .三、解答题:(本大题共6小题,满分70分,必须写出详细的解题过程)17(本小题满分分)已知直线经过直线与直线的交点.()若直线平行于直线,求直线的方程()若直线垂直于直线,求直线的方程18(本小题满分分)已知为圆上任
4、一点,且点(1)若在圆上,求线段的长及直线的斜率(2)求的最大值和最小值(3)若,求的最大值和最小值19(本小题满分分)已知四边形为矩形, , ,且平面,点为上的点,且平面,点为中点. (1)求证: 平面;(2)求直线AB与平面ACF所成的角的正弦值.20(本小题满分分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值; (2)证明: 为上的增函数;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.21(本小题满分分)如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,平面PAD底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=AD=2,BC=1,(1)求证:平面PQB平面PAD;(2)若PM=3MC
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