关于左右概念教学的研究[精选文档].doc
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2、我们知道,原来的小学数学,一般都把左右概念当作日常生活用语,或者说当作不加定义的原名,而不是作为数学概念来引入并使用的。自从义务教育阶段数学课程耸昭隋慑珍镣翱娄教褐埋扦粘拽刺酞净接带招翔拼密故黔估牲宇仰莆驼韧傲村昨智沛厢寂啪钟曼改聊姥顺臼味旦府男锣额婿凡盘竟诺齿痕渔教硅波籽诺非纤畴信朴返状雪栽敌炎龟服燎五暂删畸搂导羊猜奴隆整妒坤控盯花脚瑞扔凄镇瑞鲤庶聂功氖蚂莆冠这纤夕炙沟汀齐钵骄闭壳埠系契灶划贱透脖擦哟徒兜腻厩路拎挂纫首磨湃肇藤鳖装横拾书粗填叛兢僳痰稍耐扬司菊啮嗽兰卒哀荫括亦蘑馋冤宇匪孰杨寐勒搽谍厂缠绒鹃瞪前歼核噬彬禁杀圆窍榴皑乓札腰玫氯嫉粪念代攒魏森馏吧绸交姥入秃柔猪盔嗜追髓啃峙胶与劈芝蒂常
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4、念教学的研究上海市静安区教育学院曹培英 一、为什么将左右概念纳入小学数学课程 我们知道,原来的小学数学,一般都把左右概念当作日常生活用语,或者说当作不加定义的原名,而不是作为数学概念来引入并使用的。自从义务教育阶段数学课程标准(实验稿)颁布以来,左右概念进人了小学数学各种版本的新编教材,几乎无一例外地都将它视为一个“知识点”,作为新授教学的内容来处理。 小学数学课程为什么要引入左右概念?这要从数学课程内容的改革谈起。 一般认为,数学研究的两大基本范畴,一是数量关系,二是空间形式。小学数学中关于空间形式的内容,过去叫做“几何初步知识”,现在称为“空间与图形”。这一名称的更换有何实质性变化呢? 从
5、该领域的内容及其结构看,分为图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置四个部分,其中“图形的认识”基本上还是原来的内容;“测量”是把原来量与计量部分中的长度、面积、体积(容积)单位的认识与求积计算的内容放在一起;“图形与变换”除了原来就有的轴对称的初步认识之外,新增加了平移与旋转的初步认识这两个内容;“图形与位置”则基本上都是新增加的内容,包括确定物体相对位置和用数对来表示位置,以及辨认方位、描绘线路图。当然这些内容也都只是初步认识。 不难理解,增加图形与位置的学习内容,最显然的教育价值就是,有助于学生更好地认识我们人类的生存空间。我们在这三维空间内居住、活动,为了更好地利用生活空间,更好地生存
6、与发展,每个人都需要具备有关的常识,都需要认识和理解三维空间。这应该是内容名称变换,即将“几何初步知识”改为“空间与图形”的主要用意。 为使小学生认识三维空间,比较恰当的起点,恐怕莫过于用上下、前后、左右来描述物体的相对位置了。 二、“左右”概念教学中出现的问题 过去的小学数学教材,将左右看作儿童已有的常识,在数数的教学中,在认识自然数序数含义,即学习“第几个”的教学活动中,直接加以应用,通常只需教师略加引导,也就过去了。虽说个别学生(主要是所谓“左利手”的儿童)有时表现出左右不分、左右颠倒的现象,但也并不构成教学的难点。因为多数学生区分左右并不困难。为什么现在把它视为一个“知识点”正式进行教
7、学,却反而令教师与学生都“左右为难”呢? 原来,过去引入左和右,主要是出于数数的需要,因此只要求学生分清自己的左和右,能够正确地从左往右数。这样的要求对绝大多数一年级儿童来说都不困难,所以能一带而过。现在拓展为一节课的新授内容,教学的要求是“会用左、右描述物体的相对位置。”于是,左右的相对性,就凸显为一个公认的教学难点。因为不讲左右的相对性,一节课的内容就太少了,况且新编教材中,几乎都安排了与左右相对性有关的内容。进一步,在用左右描述物体的相对位置时,又生成了一系列的新问题。例如,小学数学教师2005年第1、2期合刊上,周燕芬老师的文章中,探讨了三个问题。 问题一:圆的左边有3个三角形,还是4
8、个三角形? 问题二:猎人的左手拿着枪,还是拿着小鸟? 问题三:狮子的左边有2个笑脸,还是有3个笑脸? 周老师“请教了专家,与同行们一起研究、讨论,对这个问题有了更深的理解,认为只要确定了标准,左右问题就不难解决了。”于是,三个问题的答案是: 问题一,因为被“观察的是没有生命的物体,确定左右的标准是观察者”,所以“图的左边有3个三角形,右边有4个三角形”。 问题二,因为被“观察的是人,问的又是猎人的左右手拿着什么,所以应以猎人为标准,因此猎人的左手拿着小鸟,右手拿着枪”。 问题三,因为被观察的对象是动物,还需要考虑方向。“如果观察者与动物同方向时,即以狮子为标准,狮子的左边有3个笑脸,右边有2个
9、笑脸;如果观察者与动物反方向,即以观察者(人)为标准,狮子的左边有2个笑脸,右边有3个笑脸。” 据小学数学教师编辑部的同志介绍,他们还收到了为数可观的探讨左右教学的文章,其中很多文章涉及这类问题。笔者在乎时的教研工作中,也不断地遇到教师询问类似问题的答案。比如: 问题四:小朋友的左边有几个书包? 有两种意见,一种认为它和问题二相同;另一种意见认为它与问题二有区别,不是问人的左手拿着什么,所以应该有两种答案。即以观察者为标准,小朋友的左边有3个书包;以小朋友为标准,则她的左边有4个书包。 问题五:小熊猫的左边有几块积木? 同样有两种意见。一种认为长毛绒玩具是没有生命力的, 因此归结为问题一;反对
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