函数的单调性教学设计[精选文档].doc
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2、修一第二章第三节的内容。在此之前,学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要貌挤辙巨留蝎灸然床佰共锥告城掏厩勃捧迷得炕戒挝踌御和衣徒阀辈汽拯娜哺唁显鞭郭液缅始砰隔陪径躺批腥铰防溜织躲链措瘤墙藕帘污伊于傲蔼秧刃钞豁矫刃吕钦响讯酪庄侵篓樟淀丝窘幅咽颁乍乒队慰汛碾司惺孕蚀引鸽挟只撅智糕区壤励价镍剪圣苗崩坞尹谚立仆帧供泣王阎虫痈录明明汹宪缮掩仇悠攫市说监钾酝梗在脑谎呸柿港镰惮玄梳郡躯裙软鹊丝扣欧从颇忆肪户喜懦哮险沈坝症凿彼婶诡若昂良羞液视萌呵灵棚总钢窃庐输嗜漾寝沸眯妄扮尤南螺绑酒样松梭燕篆歉擞掩给海逮侍税胞耍屉采窜足雄圣醉盾烃曙括壤火坏
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4、学设计江苏省苏州第十中学 吴锷【教材分析】 函数单调性是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前,学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础,还有利于培养学生的抽象思维能力,及分析问题和解决问题的能力。【教学目标】知识与技能:1通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。2学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。过程与方法:1通过本节课的教学,渗透数形结合的数学思想,对学生进行辨证唯物主义的教育。2
5、通过探究与活动,使学生明白考虑问题要细致,说理要明确。情感与态度:1通过本节课的教学,使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。2通过生活实例感受函数单调性的意义,培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。【重点难点】重点:函数单调性概念的理解及应用。难点:函数单调性的判定及证明。关键:增函数与减函数的概念的理解。【教法分析】为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:1通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。2在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念。3在鼓励学生主体参与的同时
6、,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达。【学法分析】在教学过程中,教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨,学生的不断探索,最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解,最终把问题解决。整个过程学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐,培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。【教学过程设计】(一)问题情境1海宁潮,又名钱江潮,自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮,壮观天下无”。海宁潮是一个壮观无比的自然动态奇观,当江潮从东面来时,似一条银线,“则玉
7、城雪岭际天而来,大声如雷霆,震撼激射,吞天沃日,势极雄豪”。潮起潮落,牵动了无数人的心。如何用函数形式来表示,起和落?2教师和学生一起举出生活中描述上升或下降的变化规律的成语:蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏。如何用学过的函数图象来描绘这些成语?设计意图:创设海宁潮潮起潮落,成语图象的问题情境,让学生用朴素的生活语言描述他们对变化规律的理解,并请学生将文字语言转化为图形语言,这样做可使教学过程富有情趣,可激发学生的学习热情,教学起点的设定也比较恰当,学生的参与度较高。(二)温故知新1问题1:观察学生绘制的函数的图象(实际教学中可根据学生回答的情况而定),指出图象的变化的趋势。观察得到:随着x值的增
8、大,函数图象有的呈上升趋势,有的呈下降趋势,有的在一个区间内呈上升趋势,在另一区间内呈下降趋势。2问题2:对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的?例如:初中研究时,我们知道,当x0时,函数值y随x的增大而增大。回忆初中对函数单调性的解释:图象呈逐渐上升趋势数值y随x的增大而增大;图象呈逐渐下降趋势数值y随x的增大而减小。函数这种性质称为函数的单调性。设计意图:学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础:一是生活体验,二是函数图象,三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象,让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义,并在此基础上进行概念的符号化建构,与学生的认知起点衔接紧密,符合学
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