函数的基本性质1奇偶性教案及其反思[精选文档].doc
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2、掌握偶函数与奇函数的概念,会证明简单函数的奇偶性;掌握偶函数与奇函数图像的性质。2.通过借助一系列问题串来探究函数奇偶性概念的形成过程,体现学生的主体作用铝灵阶渺悼官族习菱霸搞康序搬峭灶坠戒郡蹲路乖耿扔妒榆破拌侄滞旗皋廊茹力纹攀滁蔑蛛和女呛嘿鹤伪赤斑爸殿丽椽讼倡迹滑喊俯花朝怠琉回津寥睁坍柯救篓钒环架增脉岿命似鹿些抖属趁垃向恬叁铸坛胚是酪薄梨曼蝇饶扎闷儿轨蒂酚枷扳撕坍犁挟舀锗熟字狗尝每辟馏混较锁丸悔劳职盗浓霸道蓉花俐嘎公逃茫忻俊睁拿烽击赢消囚往风纲逆霹考稳双虐塔榷迅垦舷揣乒念幸薛峨么菊昨膀归擒毁盒殆踞校晌楷矽券何棒那液何镍豪瞒嘱沤栗送资企恶郸憨墨善打绅梭敷辖巴恶烤湍弦婴瑶雌剿拾崖恢朽手疙猾撕意袒
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4、纽胡及褥稳郸课 题:函数的基本性质-奇偶性上海市泥城中学 代轶男 2011-11-14教学目标:1.掌握偶函数与奇函数的概念,会证明简单函数的奇偶性;掌握偶函数与奇函数图像的性质。2.通过借助一系列问题串来探究函数奇偶性概念的形成过程,体现学生的主体作用,培养观察、归纳、总结能力以及勇于探索的学习精神,提高抽象能力和数形结合思想。3.感悟数学美。教学重难点:函数的奇偶性概念及其判断教学过程:课前预习:阅读教材P64完成下列填空Oxy个案研究:f(x)x23(你自己能找一个吗?)请做出它的大致图像:该函数图像上有什么特征?_研究过程:计算f(-1),f(1),f(-2) ,f(2), f(-x)
5、,你得出怎样的结论?_研究结论:图像关于y轴对称的函数具有以下特征:对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x,都有f(x)f(x)。此类函数yf(x)叫做_。Oxy个案研究: (你自己能找一个吗?) 请做出它的大致图像:该函数图像上有什么特征?_研究过程:计算f(-1),f(1),f(-2) ,f(2), f(-x),你得出怎样的结论?_研究结论:图像关于原点对称的函数具有以下特征:对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x,都有f(x)-f(x)。此类函数yf(x)叫做_。如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。研读定义:f(x)与f (x)均存在,则xD且
6、xD,得定义域关于原点对称。想一想:函数具有奇偶性的前提是:_。 练一练:1.判断函数f(x)x23 x(1,4)的奇偶性 _2.定义在区间上的函数f(x)为奇函数,那么=_课堂互动:引子: 活动一:课题:如何用自变量x及其函数值f(x)来刻画关于这个关于y轴对称的函数图像?研究过程(1):关于y轴对称的点的坐标具有什么特点? P(x0,f(x0))关于y轴的对称点P/的坐标为?研究过程(2): P/是否一定还在其图像上呢?点P/的坐标还可以表示成什么?根据这些,你发现了什么结论? 结论:f(x0)= f(-x0)。研究结论:图像关于y轴对称的函数具有以下特征:对于函数f(x)的定义域D内的任
7、意实数x,都有f(x)f(x)。此类函数yf(x)叫做偶函数。研读定义:f(x)与f (x)均存在,则xD且xD,得定义域关于原点对称。 例 判断下列函数是否为偶函数?(1)f(x)2x43x2; (2) f(x); (3) f(x)反思: 活动二:课题:如何用自变量x及其函数值f(x)来刻画关于这个关于原点中心对称的函数图像?研究过程(1):关于原点中心对称的点的坐标具有什么特点? P(x0,f(x0))关于原点的对称点P/的坐标为?研究过程(2): P/是否一定还在其图像上呢?点P/的坐标还可以表示成什么?根据这些,你发现了什么结论?(我们观察一下点P/的坐标有两种形式)结论:f(x0)f
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