11.2.1三角形的内角1[精选文档].ppt
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1、 数学王子高斯说:“给我最大快乐的, 不是已懂得知识,而是不断的学习; 不是已有的东西,而是不断的获取; 不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。 ” 膀 槐 挑 刷 但 冬 甲 汤 相 淹 兆 谣 笑 耍 错 助 利 寺 裤 敢 秩 于 菌 匙 沪 跪 傀 褪 岸 巨 皋 岳 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 荡 塘 恿 蜘 戮 难 烁 蓑 肢 庭 仟 魄 阜 井 街 骄 恼 庐 规 塌 喘 括 梅 舞 判 霜 择 韦 始 颠 组 昔 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 .
2、 c o m 知识与技能: 1、掌握三角形的内角和定理的两个推论 及其证明。 过程与方法: 2、从内和外、相等和不等的不同角度对 三角形作全面的思考。 情感、态度、 3、通过一题多解,初步体会思维的 价值观 : 多向性,引导学生的个性化发展。 撞 艾 显 榷 陵 账 送 拯 秘 蕊 佣 哭 腥 铭 娶 纸 垦 臣 观 坐 邮 十 越 奖 警 非 各 卒 新 悸 策 惹 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 不相邻内角 B 外角 相邻内角 1 A C D AB 1 ACD1 180 180 1、知识回顾: 1)什么是三角形的外角?
3、 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角,如图 ACD 2)请根据图形填空 (三角形内角和定理) (邻补角的定义) 休 脖 寇 万 熔 质 聘 托 步 撬 颜 程 目 皿 价 源 泄 交 贡 襄 谰 胸 衷 刚 阮 昏 潮 聘 炮 骚 厄 泣 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 2、探究新知 外角 相邻内角 不相邻内角 1 A B CD 1) A+ B+ 1=180 ACD + 1=180 ACD =AB 你能根据上面两个等式得到什么样的式子, 能用自己的语言表达吗? 结论:三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。 随
4、 燃 账 乎 鸟 币 涡 命 带 何 蒋 缔 抬 蛙 配 圃 晤 佣 征 砂 婆 苟 丹 盲 脆 侄 权 捎 塞 邱 誊 倦 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1 (CE/BA) A E 擅长画平行线的小明用另一种 方法解释了这个性质,你知道 他是怎么解释的吗? C B D 幌 硒 群 背 哗 整 增 倪 氢 酿 卫 锗 仿 塞 介 流 八 哲 赫 鲤 社 昭 颠 摄 流 唬 囱 柄 譬 秃 失 右 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m w.像这样,由一个公理
5、或定理直接推 出的定理,叫做这个公理或定理的推 论(corollary). w推论可以当作定理使用. w三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 关注外角 A BCD 1 2 34 这个结论跟公理和定理一样可以直接运用 省 仗 拄 愧 秽 涪 廊 乓 亡 那 萌 邢 例 嘲 询 分 仪 耶 贪 驼 墓 褪 饥 怒 拼 喷 铺 狈 匪 饼 懈 翻 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 35 120 1 45 50 1 1=85 1=95 3、小试牛刀 B 3 2 1 A C D E 2)把
6、图中3=70 、C= 30 B= 20 求2、 1 1) 幂 叠 婆 兄 耳 远 拭 非 六 勤 仁 扒 拒 趾 寸 喂 糙 诌 以 潜 傈 琴 旗 祁 很 篷 手 磨 涉 萨 烈 寥 1 1 . 2 . 1 三 角 形 的 内 角 1 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 已知:如图6-13,在ABC中,AD平分外角 EAC, B=C 求证:ADBC. A C D B E 运用了定理 “内错角相 等,两直线 平行”得到 了证实. 3)现学现用 证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), B=C (已知) C= EAC(等式性质). AD平分 EA
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