福建省仙游第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题20180620025.doc
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1、仙游一中2017-2018学年度下学期期中考高一数学试卷一选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,每题只有一个正确答案,把答案填在相应的题号格上.1. 364与520的最大公约数是( )A. 44 B. 4 C. 52 D. 142.将十进制数177化为五进制数为( )A. B. C. D.3. 过点且被圆C: 截得弦最长的直线l的方程是( ) A B. C. D. 4. 已知半径为,弧长为的扇形的圆心角为,则=( )A B C D5. 已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且与直线相切,则圆的方程是( )A B 开始否是输出结束第7题图 CD6. 已知,(0,),则=()A1BCD
2、-17. 如图给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是( ) A B C D8.已知圆截直线所得弦长为4,则实数的值为( )A. B. C.D. 9. 已知圆的方程为为圆上任意一点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 若样本+1,+1,+1的平均数为9,方差为3,则样本2+3,2+3,2+3,的平均数、方差是( ) A23,12 B19,12 C23,18 D19,1811赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股弦方图”中,以弦为边长的正方形内接于大圆,该正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的
3、那个小正方形组成的,图中小圆内切于小正方形.从大圆中随机取一点,设此点取自阴影部分的概率为,则的取值范围是( )A. B. C. D.12. 已知函数且,则( )A. B.C. D.二、填空题: 本题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在相应题中横线上. 13. 已知,,则 .14. 已知从A口袋中摸出一个球是红球的概率为,从B口袋中摸出一个球是红球的概率为。现从两个口袋中各摸出一个球,那么这两个球中没有红球的概率是 .A. B. C. D.15. 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径若平面SCA平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球
4、O的表面积为_16.已知点,若圆上存在点(不同于点), 使得,则实数的取值范围 三.解答题:本大题共有6小题,满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 把解答写在相应的题号的方框内.17. (本题10分)已知,()若角终边上的一点,求的值;()若,求的值.18. (本题12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“
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