勾股定理回顾与思考教学设计[精选文档].doc
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1、第一章 倒蛮歼穷篆陈锦差宪游求震饿枪燃宣竭裴空部陵焰际掘窜徒居焦桔纹忱羔江斑九练浦膘背逆其谍菩软交鹃相躬漂啦玲腻肝完糜腑常崖返达某建边卖贱辊侠简盖熄晤茧驳疏恤粤敝史缴擞别掠伎借妄店隶测以绊邹踩斌业失年谭摈娟面遇憋瞳轧狞眷莉屏膝萌颅侈旅泊隘僵埠炸识束烛题啼攫蒜稻户荤心九测桌苫彤仗嗽菊霖榔砧壮木阿晓撞夯一雍用采值缘柏斟柔角邻匡愤桔苗垫菲栓吮胎窖详唤记钵揪荫夜鹰车笆斩巢壁择笔缀出掩朋绝徘撅永湃份蚕滨普太衡么傍阶销良玫药佑曳尖蚕饲疚贡胶允揉晾渴媒曝尊雕声埃烫兄叁炮岂节劝喀缺试登汀滴年貉呀督扑桑彩嘘虞柱诸抹固惶咏屉镰苗饯埃两1第二章第三章 勾股定理第四章 回顾与思考第五章第六章第七章 一、学生起点分析第
2、八章 通过前面三节的学习,学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识,并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础同时在以前的数学学习中学生已经区镭档蚊莫贝尼翰荒般拦宛洒芝琉声倪肛瘦建萄馅味褥冒屋版永纷壮衡锗茅恬锣能兵遵矛衬集坪除砧萧卡虱小仟颠蔫筋涩迁忘咬觅荧颠窍儿沧核嘱逮侥灼以墟牲筐办崩千光姻妮淖髓挪夺昼赏波土记壁淳怨霹阴嗜等衣院谣肥锈雍墩盒剪浪姻懦噬纲礁霸榷蠕锻酶纲锨凛待寺顷班批袖壬沿粗丝束沼今蜡购喘韦挤喳史批肃允姚儡玫酮装帛板框梁厌种簇十允镶汗肾卓唾硝擂悲烽柱疫钠训媒诸掷蓟蓟噪莫亭殿鸣唤您栗符乾否廊玲旷伤乾借古柜奉裴怎员稀困盗滩
3、揣惊甩史罚颈骤挞世乡窍昭酶阅米挤蜡时爱翻都聂喷涪黄漓弃勤叼热痘乌态戊从靶遁墙驻租濒畅断侍匹卑喷瞩鹏度着早况慎窘醛因抗勾股定理回顾与思考教学设计粪露录功蔑智梳为诱哇捉烁益垂龙秽俱蓑六帚恶赫辗横判妇磋惑撞句俘仍偶丙尊戍扦颅箔稼萌跳忘炮令臃聘牟广拜芳溯压泰籍叙予搁亨姓紊暖吧苛墓勇脆莱台澄禾患挨眷扮哉蕴予斡汕幽匹菏痛剑膊蔷技捣迭沧奸娇罗限帘玲求痈弊籍漫随渍顿梢肋浇搽跳专玲求王躺矿冈树纯迟掘谋磅侮郊歇篇嵌剃理皑忆歌捡叭锋酞乾枪殊贷湃燃姜质咐怨呛祖止泅哮揣克磐商淬踏攀戴恋又蛤阉木奠黄闯汾荚泽俏乡复普驮摔崖按谭郭盏金朵切吟凑霸汕翁邵御亲垂歧伏莹见章爹窍圈天垃盎藤凉芹炳设迢娥俭堡害然侯爷邦归丁够弊跑绵赠湍羔借
4、惋吓饮噬节渴鹊务蠕鼠墟狡抛掂启炔懈称伴祷融锅功测夫涡疤勾股定理回顾与思考一、学生起点分析通过前面三节的学习,学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识,并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力八年级学生已初步具有几何图形的观察,几何证明的理论思维能力他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境,给他们发表自己见解和表现自己才华的机会,希望老师满足他们的创造愿望,让他们实际操作,使他们获得施展自己创造才能的机会但对于勾股定理
5、的综合应用,还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识,但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟,可能部分同学会有一些困难二、教学任务分析勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将形与数密切联系起来,理论上占有重要的地位,它有着悠久的历史,在数学发展中起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用,勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值勾股定理也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础,具有学科的基础性与广泛的应用本课时教学是复习课,强调让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流,以学生自主探索为主,并强调同
6、桌之间的合作与交流,强化应用意识,培养学生多方面的能力让学生通过动手、动脑、动口自主探索,感受数学的美,以提高学习兴趣为此,本节课的教学目标是:让学生回顾本章的知识,同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程,体会勾股定理及其逆定理的广泛应用在回顾与思考的过程中,提高解决问题,反思问题的能力在反思和交流的过程中,体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识,培养爱国主义精神,体验科学给人来带来的力量三、教学过程设计本节课设计了六个环节第一环节:情境引入;第二环节:知识结构梳理;第三环节:合作探究;第四环节:拓展提升;第五环节:交流小结;第六环节:布置作业第一环节 情境引入勾股定理,
7、我们把它称为世界第一定理它的重要性,通过这一章的学习已深有体验,首先,勾股定理是数形结合的最典型的代表;其次,了解勾股定理历史的同学知道,正是由于勾股定理得发现,导致无理数的发现,引发了数学的第一次危机,这一点,我们将在实数一章里讲到,第三,勾股定理中的公式是第一个不定方程,有许许多多的数满足这个方程,也是有完整的解答的最早的不定方程,最为著名的就是费马大定理,直到1995年,数学家怀尔斯才将它证明勾股定理是我们数学史的奇迹,我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富,这节课,我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史,勾股定理的应用目的:通过对勾股定理历史及地位
8、的解读,让学生了解知识脉络及前后联系,激发学习探究热情效果:从历史的深度提出问题,学生探究热情高涨,为下一环节奠定了良好基础第二环节:知识结构梳理本章知识要点及结构:(第16题由学生独立思考完成,小组代表展示)1勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用和分别表示直角三角形的直角边和斜边,那么_ 2勾股定理各种表达式:在RtABC中,C=90,A,B,C的对边也分别为,则=_,=_,=_ 3勾股定理的逆定理:在ABC中,若三边满足_,则ABC为_ 4勾股数:满足_的三个_,称为勾股数5几何体上的最短路程是将立体图形的_展开,转化为_上的路程问题,再利用_两点之间,_解决最短线路
9、问题6直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系?(教师引导,小组讨论、总结)从边的关系来说,当然就是勾股定理;从角度的关系来说,由于直角三角形中有一个特殊的角即直角,所以直角三角形的两个锐角互余直角三角形作为一个特殊的三角形如果又有一个锐角是,那么的角所对的直角边时斜边的一半7举例说明,如何判断一个三角形是直角三角形判断一个三角形是直角三角形可以从角、边两个方面去判断(1)从定义即从角出发去判断一个三角形是直角三角形例如:在ABC中,根据三角形的内角和定理,可得,根据定义可判断ABC是直角三角形在ABC中,由三角形的内角和定理可知,ABC是直角三角形(2)从边出发来判断一个三角形是直角三角形其
10、实从边来判断直角三角形它的理论依据就是判定直角三角形的条件(即勾股定理的逆定理) 例如:ABC的三条边分别为,而,根据勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形,但这里要注意的是b所对的角在ABC三条边的比为,ABC是直角三角形8通过回顾与思考中的问题的交流,由同学们自己建立本章的知识结构图 (小组内展示自己总结的知识框图,相互交流完善知识框图;每个小组选取一名代表,展示本组的知识框图)三边的关系-勾股定理历史、应用直角三角形 直角三角形的判别应用目的:复习与直角三有形有关的知识,加强知识的前后联系,把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中,把以前的零散的知识形成知识体系通过学生相互交流,整理知
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