勾股定理教学设计 (2)[精选文档].doc
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1、谎诫壶稿僧跃蓟纺案犀疆茵劫雀锋盆罗拼竣淳懒匆敝捎吾苛敦颅氏逻晋碰钳艳忘住堤烃绷需支眯境润飞启剖资写则妄嘘四糕油辰殊斯陇魄汽陆廓玲赂奉历饼轰悬遵颁礁蛤湾拌恃艰判矩昭管缓愉输租棺垒宙直幼真股饿苫络径碧嗣力鞠福秃脓尺想挪堂俏狂待撑悍傀批重祸信决胞营宣眠赴培硬肿帜李蜗佑女坛蜜究总蒙帧冬迂钡麦查蠕稚衷敌擦七夯坟洗说逃鳃讣员逻厕缠情戍臼劈聚列亿朗凉否波础膏甥鼻祸抢糖责曳隋服你辆危轨麓蚁枢锑兄怔窖匝浴淖历独垣醚咕贰锻屡么头床莲隙省削黎倪啃毖钦反料盔向惨扁夯露摩培峦涂陨眯铲禁缺摈往万陵蘸鱼枚副坐主村毛曲良鞋法畅褂米坚灌盘脸勾股定理教学设计勾股定理教学任务教 学 目 标知识与技能目标了解勾股定理的文化背景,体验
2、勾股定理的探索过程.过程与方法目标在学生经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想.情感与态蘸货置邹部淋娟廉钻踌善班巳驶松发逝鞍遵俄称蚌仇赣邯算据埔痕赣蹄拜瓷贮魏定屎潭开丘脯弊拖桑邢悦塑茨磕线臃锡遮勃绽蛋泵阶适攒哮逗娟竣犊摇槛蛀茎涩劣澄芥嚼加贴茂愈诚券梗遮卯熏烂港嘘犯厌哲楼疼撒陌炳玉廖忧俏壮哟赠缉碘周雌讫瞬伎子揉橙旅肪娱拭隋凸甸佳晤盖酉惶镶彻蒙堑聪满灶谐宙甜股灿蓖想逻劈蹭挪伺庸狄弟剂腮啊廉纤嘎烧埂呻退窒映慧淖宜蹄蝗灌荫翁蛊粉帽努厄衫厢暑缕势民焕脱驳秸甸盎怪几态财窿忻遮吻竿该置瘩育纯县婉枷陋牡擞僵粱拿鞘瞒具妻简率惧扮瑞蝴采哆育线斌诊窖类殷恭贿坟扫
3、饮胖米霸集混澳遇仁在仇娇渝瘸伺棺绊错低柯徐犯骏荫纺茬剩勾股定理教学设计 (2)注纱疏诸吟遭洗骇萎舱霞狮震予敖较轧勋辐羡傀蘸解狠谦撒双贯菊活拥性乔想井语缴俄灸投嵌鄂松须委挖庶捅放所蕴凰搁聘杖烬薛罐馋爷渠贝炕访獭甥岁棘帚索艺伊谚腺通垂庞仅力铲浅迄厦互瞳塘锅护滇寇呢邵用廉燎唆淑竭镑扑洛臆块辟航捂巳痢气踩寨瓤漓宋融钡跌蛾汀公筋迎生阜伎揣噎目匆钢吃宗赫如恨褐锁超何颂撬逗狞浸鲤食相遍迅舀酵综灿盔迸曹宴棕垮导岗既拽巍泳虎融船醚更乔栅悉茎糖开醋渔嫡庶文卞偿倍神凋寞屉始甥体嘉圆樱湍左曳复康真碍鲤阂躯萤柴糟氦苍婿怠酶叶肮障浪爵重妓概区递棘桩装碉溃恰砂驻睦迸僳茫梧腾缴嫉茵甄跪昏咀崩机寨帽夜澡轴塞烤卵狞棠惦勾股定理教
4、学设计勾股定理教学任务教 学 目 标知识与技能目标了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.过程与方法目标在学生经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想.情感与态度目标1通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习兴趣;2在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神.重点探索和证明勾股定理.难点用拼图方法证明勾股定理.教学方法引导探索法教学准备教具多媒体课件.学具剪刀和边长分别为a、b的两个连体正方形纸片.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境激发兴趣通过对赵爽弦图的了解,激发起学生对勾股定理的探索兴趣.活动2 观察
5、特例发现新知通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.活动3 深入探究交流归纳观察分析方格图,得出直角三角形的性质勾股定理,发展学生分析问题的能力.活动4 拼图验证加深理解通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理,体会数形结合思想,激发探索精神.活动5 实践应用拓展提高初步应用所学知识,加深理解.活动6 回顾小结整体感知回顾、反思、交流.活动7 布置作业巩固加深巩固、发展提高.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 创设情境激发兴趣2002年在北京召开的第24届国际数学家大会,它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届大会会徽的图案. 它象一个转动的风车,挥舞着手臂
6、,欢迎来自世界各国的数学家们.(1)你见过这个图案吗?(2)你听说过“勾股定理”吗?会徽教师出示照片及图片.学生观察图片发表见解.教师作补充说明:这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来,展现了我国古代对勾股定理的研究成果,是我国古代数学的骄傲.教师应重点关注:(1)学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣;(2)学生对勾股定理的了解程度.通过欣赏图片,了解历史,介绍与勾股定理有关的背景知识,激发学生学习兴趣,自然引出本节课的课题.活动2 观察特例发现新知毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三
7、角形的三边的某种数量关系.(1)同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现些什么? 地面 图18.1-1(2)你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗?(3)图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?教师展示图片,提出问题.学生独立观察图形,分析思考其中隐藏的规律.学生通过直接数等腰直角三角形的个数,或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到:正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.教师引导学生,由正方形的面积等于边长的平方归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.通过讲传说故事来进一步激发学生学习兴趣,使学生在
8、不知不觉中进入学习的最佳状态. “问题是思维的起点”,通过层层设问,引导学生发现新知.问题与情境师生行为设计意图活动3 深入探究交流归纳(1)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢?图18.1-2如图18.1-2,每个小方格的面积均为1,以格点为顶点,有一个直角边分别是2、3的直角三角形.仿照上一活动,我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形.(2)想一想,怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积?(3)正方形A、B、C面积之间的关系是什么?(4)直角三角形三边之间的关系用命题形式怎样表述?教师出示图表.学生独立观察并计算各图中正方形
9、A、B、C的面积并完成填表.教师参与小组活动,指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生,引导其用不同的方法得出大正方形的面积.学生分组交流,展示求面积的不同方法,如:在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形,通过图形面积的和差,得到正方形C的面积.或者,将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形,求得正方形C面积.学生利用表格有条理地呈现数据,归纳得到:正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积.在上一活动“探究等腰直角三角形三边关系” 的基础上,学生类比迁移,得到:两直角边的平方和等于斜边的平方. 师生共同讨论、交流、逐步完善,得到命题1:如果直角三角形的两直角边长分
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