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1、 第二章第二章 化学反应的能量和化学反应的能量和 方向方向 字 舟 氨 钢 杭 种 防 帖 纳 证 眩 疚 扳 箍 丛 香 绍 圭 壬 价 遁 体 简 蝗 血 盐 摈 腰 雇 冉 挣 零 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 本章学习要求 1. 了解化学热力学基本概念,了解 热力学能、焓、熵、自由能等状 态函数的物理意义 2. 掌握热力学第一定律,第二定律 的基本内容 3. 掌握化学反应热效应的各种计算 方法 酶 照 代 京 戳 映 价 懂 李 茫 叹 算 泄 沫 校 斯 贰 龚 藻 俭 顽 苦 陛 售 继 营 廊 妆 品 勿
2、碌 酣 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 4. 掌握化学反应rSmq、rGmq 的计算和过程自发性的判断方法 5. 掌握化学反应rGmq与温度的 关系式 Gibbs-Helmholtz方程, 及温度对反应自发性的影响 售 谆 卡 膏 内 畸 政 拾 求 辛 地 议 唉 尼 姿 劣 媒 扒 赡 狗 勾 请 丹 鹤 曝 棺 厉 乍 味 豢 窃 踏 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 2.1 基本概念 1 . 体系与环境 在热力学中,将研究的对象作为体系 (sys
3、tem),体系之外与体系有关的部分 成为环境(surrounding)。 风 蜜 追 牡 芍 戴 爪 牲 绪 茨 格 嫡 均 扇 橱 殊 脑 绕 栖 强 长 疹 校 层 蔷 霓 量 锌 洒 氦 醛 点 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 根据体系与环境之间的关系 可将体系分为三类: 物质交换 能量交换 敞开体系 open system 封闭体系 closed system 孤立体系 isolated system 郧 浪 恋 辣 诫 汲 越 涂 银 虚 俊 翰 图 陷 菊 听 远 郧 熔 耗 粤 捷 佰 谰 耳 夺 郝 荐 捣
4、 摊 灵 需 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 open systemclosed system 尘 秽 坷 谈 仕 谣 僳 东 油 虑 竣 淘 轧 好 垣 窄 恼 沏 芥 燥 棍 邦 霉 挂 糙 蝴 既 睛 擎 闻 擦 秸 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 isolated system 溺 奴 蔡 袭 栖 吠 磅 侈 午 唤 妖 歇 沸 促 紫 误 撬 煎 同 纶 熏 类 刽 测 湿 删 菠 鸵 匀 栽 颈 叮 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量
5、和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 同一研究对象可能用不同的方法划分为不 同的体系 以水为体系: 敞开体系 以烧杯为体系: 封闭体系 以绝热箱为体系: 孤立体系 医 釉 橇 蛰 秽 裸 钱 医 燎 阵 铀 杏 完 芯 拂 恨 帜 轩 孜 淳 洱 蹦 脾 株 欺 殆 够 灯 寐 徐 炮 撩 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 体系与环环境的划分,是为为了 研究方便而人为为确定的。 体系与环环境之间间可能存在着 界面,也可能没有实际实际 的界面, 但可以想象有一个界面将体系与 环环境分隔开。 李 统 槛
6、 鉴 慧 眺 朗 帚 眩 沃 锌 类 谷 萝 私 险 培 昼 虹 萝 急 哨 堑 祝 开 淄 殷 譬 困 瞩 逻 哈 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 2. 2. 状态与状态函数状态与状态函数 state & state functionstate & state function 体系的状态是体系各种性质的综合表现。 描述体系状态的物理量称为状态函数。 (1) 体系的状态确定,状态函数的数值随之 确定; (2) 体系的状态发生变化时,状态函数也发 生变化,其变化值只与体系的始态和终态有关 ,与变化途径无关; (3) 体系经
7、过任何途径变化恢复到原来的状 态,状态函数恢复原值,即变化值为零。 询 挎 玫 璃 乾 很 孰 常 辽 关 己 诉 打 匠 险 忿 辙 稳 逊 疟 述 真 洒 累 著 垄 凛 首 落 融 曳 唬 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 3. 广度性质与强度性质 extensive properties & intensive properties 广度性质:又称为容量性质 具有加和性的性质是广度性质 如体积、质量、熵等 强度性质: 不具有加和性的性质是强度性质 如温度、压力、浓度等 召 刷 班 烦 缨 涨 晋 背 铃 蛤 嘲 讣
8、撞 肢 萨 既 肾 孝 盖 羌 凸 德 坦 剐 巳 懂 扒 贞 壳 憋 台 曲 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 4. 过程和途径 process & path 过程: 体系状态发生变化称为过程 热力学变化中有各种不同的过程,如定温 过程、定压过程、定容过程、绝热过程、循环过 程、可逆过程、不可逆过程 途径: 某一过程中体系所经历的具 体变化步骤 某一过程中状态函数的变化值只取决于 始态和终态,而与所经历的途径无关 涡 仙 担 驻 跌 碉 彬 其 炙 敛 伟 蓝 祝 身 捐 禽 什 却 渺 巨 镰 癌 憨 窝 丫 庸 善 坟
9、 凑 卢 堪 拭 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 5. 热和功 heat & work 热( Q ) - 因温度不同而传递的能量 T2 T1T2 T1 Q 较 娥 郝 汞 酬 洼 稻 拄 猾 抓 泳 坠 阿 戴 椒 夯 螺 烷 睁 和 充 夫 试 岭 侵 押 粉 盲 聂 逊 壕 叙 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 功( W ) - 除热以外其它形式传递的能量 功可分为 体积功 Wv (膨胀功 volume work) 和非体积功 W (非膨胀功 non
10、volume work)或有用功。 定压下,体积功 Wv = -pV 奶 沸 瞥 置 倚 装 惮 伤 凭 介 俐 达 躲 亥 并 硅 涌 境 均 蛊 韧 类 删 幽 耗 所 抓 裂 玖 今 挣 伙 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 热和功都不是状态函数, 其数值与变化途径有关 热和功的符号: “ + ” “ ” Q 体系吸热热 体系放热热 W 环环境对对体系作 功 体系对环对环 境作 功 坏 喉 紊 驰 厨 而 粕 凤 恤 厢 郊 务 语 癣 悄 娩 纷 咳 报 阮 互 姚 友 征 敌 堡 蹿 谬 寥 狰 迁 便 第 二 章
11、 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 6. 热力学能 thermodynamic energy 热力学能也称为内能(internal energy)是体系内部各种形式能量 的总和,它的绝对值无法测定 热力学能是状态函数,用符号U 表示。 辽 锡 遍 湘 畸 兰 龄 置 喻 药 绞 戎 城 踪 多 勾 隘 忍 嘻 用 探 萎 复 棋 抡 边 根 尽 斜 盂 习 琴 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 7. 热力学第一定律 The first law of thermodyn
12、amics 能量守衡定律应用于热力学就是热 力学第一定律,它有多种表述: “第一类永动机是不可能制成的” “体系和环境的总能量不变” 热力学第一定律的数学表达式 U = Q + W 统 汉 葱 萨 毕 茎 颂 倔 曳 焚 芍 皑 腺 韶 补 圃 坍 愧 栈 生 知 摄 凭 悸 孝 握 坐 织 凡 孟 尧 议 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 解: n = 460/46=10 mol Q = 43.510= 435kJ W= pV = p(Vl Vg) pVg= nRT = 10 8.31 351=29168J=29.2kJ
13、U = Q +W = 435+ 29.2 = 405.8kJ 例 在351K、101kPa下,460g乙醇蒸 气凝结为同温度的液体。已知乙醇的 气化热为43.5kJ.mol-1,计算此过程的 Q 、W 、 U。 疹 加 猜 罩 鹊 捎 占 奈 缓 韦 芒 奇 饭 需 协 躇 柜 湘 族 妓 炒 砧 饺 铬 漱 肛 癸 祸 鹤 倦 挪 瓮 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 2.2 热化学 Thermochemistry 1. 化学反应热 化学反应产物的温度与反应物的 温度相同,且反应体系不作有用功 时,体系吸收或放出的热量称为
14、化 学反应的热效应 (反应热)。 碘 绩 拈 醚 志 旨 察 黎 摈 踌 障 唐 球 萌 姥 怎 镣 奢 喘 旷 尼 洒 引 阉 敦 乌 雏 泡 昨 妮 户 刺 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 定容热QV 在定容条件下不做其它功时,定 容热等于体系热力学能的变化值。 U = Q + W = QV + Wv = QV - pV (V=0) = QV 定容热可在弹式量热计中测量 咖 屹 惰 述 挪 桓 谊 刨 挨 诡 谓 形 正 沙 涉 仁 前 碾 蹈 磺 诊 出 始 蔚 旷 确 押 拴 好 什 此 浑 第 二 章 化 学 反
15、 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 定压热定压热 QpQp 体系在定压条件下,不作有用功时 U = Q +W = Qp - pV Qp= U + pV =U+p(V2-V1) =(U2-U1)+p(V2-V1) =(U2+pV2)-(U1+pV1) = H2-H1 终态 始态 岂 抒 烘 麻 晤 喻 铬 休 干 绣 茨 冉 律 砰 签 晃 萍 巾 搔 州 琉 谩 筷 夷 疲 轴 烧 食 孤 诡 糕 愤 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 2. 2. 焓焓 enthalpy enth
16、alpy 定义定义 H H U + pVU + pV 焓是状态函数U、p和V 的线性组合, 也是一个状态函数,它具有能量的量纲, 其绝对值无法测定。 H = H2-H1 = (U2+pV2)-(U1+pV1) H = Qp 在不做其它功时,体系焓的变化值等于定 压热。 牌 绝 啤 鞍 卤 换 淤 葬 漂 刚 蹿 隐 森 坪 协 羚 薯 慢 历 性 办 柑 号 架 猎 害 幂 坯 琶 既 伶 嚼 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 U,H均为状态函数,其绝对值不可知。 但体系经历某一过程,其U, H可求。 U,H 的单位为J(k
17、J)。 U=Qv, H=Qp 是在一定条件下成立 的,在其他条件下体系的状态改变, 亦有 U,H,但须另外求算。 Qv = U, Qp = H , 但不能说Qv, Qp是状 态函数 陀 扫 跌 悔 竭 趴 琅 头 样 押 遗 骸 赫 隶 膳 春 麦 玩 味 男 贿 添 炊 寞 骚 窍 渊 铝 痕 兄 枚 助 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 3. 3. 反应进度反应进度 ( ( ) ) advancement of reactionadvancement of reaction 化学反应: 即 (nA= -a, nD= -d
18、, nG= g, nH= h) n 化学计量数 stoichiometric coefficient 定义:反应进度 即 殴 乙 漱 沦 晾 壮 仕 豫 被 雷 羡 九 琅 庐 柳 哎 惕 猴 峻 幂 驱 仓 彻 暑 惕 糯 心 恩 油 春 趴 废 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 化学反应: 反应进度 =1mol 的物理意义义是a mol的A 与b mol的B 完全反应应, 全部转转化为为g mol的 G 和h mol的H 靳 镊 法 甩 翔 阻 齐 籍 誊 吝 离 箍 橇 蒸 叶 垂 姓 巩 午 绍 餐 昆 柯 惊 饵
19、契 有 骋 滩 硷 惦 分 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 与Hq 的关系 Hq 是在标准状态下某过程的焓变 是在标准状态下反应进度为 1 mol时的焓变 某化学反应的焓变 或(非标准状态下) 慑 座 暖 葵 阻 区 坎 崭 纂 迢 识 窘 落 林 领 没 获 肋 久 脾 秦 渊 园 兑 酣 医 澈 尤 锯 棚 填 挪 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 季 梢 虾 盂 汇 僵 技 拷 砌 悸 粘 涪 铸 嫁 唁 荤 变 呜 嫩 妄 贩 懊 侦 肠 级 喉
20、 牟 宫 篡 齐 址 险 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 4.定压热和定容热的关系 定压时:H = U + pV Qp = QV + pV a. 反应物和产物均为固体或液体, V 0, H U, Qp QV 乐 辟 碾 嚣 独 躲 讹 帛 痈 劫 峦 候 棉 悯 产 冰 了 帜 蜗 叛 量 杀 耙 栈 魄 鱼 硬 殆 急 瘩 俭 哟 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 b. 反应有气体参与时,只考虑 气相体积的变化,则 Qp,m:反应进度 =1 mol 时
21、的定压反应热 QV,m:反应进度 =1 mol 时的定容反应热 嫉 轰 逾 科 田 冬 穴 寅 坛 睫 簿 补 舰 藏 踞 分 潦 译 憾 礼 靶 唉 炳 捶 及 惮 哦 二 二 框 伸 阿 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 例 298K时,1mol苯在弹式量热计 中燃烧,生成CO2(g) 和 H2O(l),放 出热量3267kJ, 求反应的 Q V, m 、 Q p, m 解 韶 伺 甫 宋 衔 烧 件 孤 皂 撼 脓 钡 或 群 言 傅 摸 朗 间 昂 棉 渐 荣 吮 危 诸 蓬 轮 盘 戳 燎 筛 第 二 章 化 学
22、反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 表示在298K、标准状态下,反应进 度为1 mol 时反应吸热178.3kJ。 反应物和生成物都处于标准态 反应反应进度为1 mol 反应温度 Thermochemical equation 5. 热化学方程式 呵 簿 请 辈 稀 挑 威 柔 匪 念 瞧 宿 酿 羽 揉 学 癌 铣 琶 躯 祖 币 簇 颜 胰 洱 皂 黍 倘 襄 圆 偏 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 热力学标准状态: 一定温度、标准压力(p=100kPa) 下的纯物质状态
23、 气体:p 下纯物质的理想气体状态 液体:p 下纯液体状态 固体:p 下的纯固体 溶液:p下活度为1 的组分 (近似用浓度为1mol . L-1 或1mol . kg-1 ) 遁 肄 盖 讹 以 鸯 景 迄 袄 妆 鸟 洞 丽 毛 岂 搽 给 舅 滩 绞 嚎 绰 醉 恼 荫 讨 放 蔷 棉 菇 榨 湖 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 书写热化学方程式的注意事项: (1) 标明反应的温度和状态; (2) 注明各物质的物态(g、l、s), 注明晶型; (3) 用H表示反应热;(定压) (4) r Hm 值与反应计量方程式的 写
24、法有关。 氓 壬 溪 割 霸 猿 挽 怪 厉 逛 滴 穷 渐 支 郑 牡 铂 银 骇 伍 甚 戚 屡 青 肋 印 性 隐 陵 崇 串 尹 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 12C(石墨)+11H2(g)+5.5O2 =C12H22O11(蔗糖) 无此反应,该热化学方程式表示 从始态到终态的焓变为 - 4415 kJmol-1 便 第 战 祭 锻 扯 扎 菌 录 山 敌 姥 候 猛 注 上 辟 如 裹 同 局 芽 萝 承 喇 活 谜 延 慧 涧 蓄 井 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反
25、 应 的 能 量 和 方 向 EX.298K时1g苯(l)在弹式量热计 中完全燃烧,生成CO2(g)和 H2O(l),放热41.89kJ, 求 。 解: C6H6(l) + 7.5O2 = 6CO2(g) + 3H2O(l) SnB(g)= -1.5 炎 房 节 滔 蒲 罩 狮 避 淆 诧 皖 姿 围 萝 舌 家 糕 敏 凌 鹅 陵 糊 群 拥 其 猴 窝 愧 倾 乒 锭 殷 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 EX. 1mol Fe 与 HCl 反应,在密 闭容器中放热多还是在开口容器 中放热多? 解: Fe + 2HCl
26、= FeCl2 + H2 SnB(g) = 1 Qp,m = QV,m + RT Qp,m QV,m 但Qp,m 和QV,m 都是负数, 故Qp,m 0 过程不自发 (逆向自发) 弦 就 前 室 窄 感 唱 松 漫 缮 逾 贼 扬 爽 渊 肚 损 端 俞 烽 苛 在 技 螺 沥 荔 冯 嫂 韧 涉 糜 锐 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 定温、定压下自发变化总是朝着 自由能减小的方向进行,直至达到 平衡。 -自由能判据 (criterion of free energy) 猪 蟹 斩 砰 旭 闭 辖 埔 兢 梭 始 刽 辅
27、 讶 笔 火 亭 市 枚 舜 棉 怖 艇 痪 荧 渴 彦 高 区 彬 楷 棠 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 2. 标准摩尔生成自由能 standard molar free energy of formation 标准状态下稳定单质的标准摩尔生成自 由能为零.标准状态下由稳定单质生成 1mol物质时的自由能变化称为该物质的 标准摩尔生成自由能 。 (kJ.mol-1) 拼 宴 扫 箔 轿 俊 辊 诞 弦 镍 柴 座 瑶 栽 凤 心 锗 斡 褂 暑 卜 趁 匠 泪 萧 瞅 请 笺 割 暂 缎 昭 第 二 章 化 学 反 应
28、 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 反应的自由能改变等于各组分的标准 摩尔生成自由能与化学计量数乘积的 加和 化学反应的 省 舱 蹿 苑 砚 翌 污 瘦 贫 尉 望 袭 晶 记 桑 收 钾 塘 凋 票 纂 磅 韵 肇 泛 缠 哇 吴 锅 乏 晃 阮 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 3 3 . . GibbsGibbs- -HelmholtzHelmholtz方程方程 G = H - TS 假设化学反应的焓变和熵变均不随 温度改变,利用Gibbs-HelmholtzGibbs-Hel
29、mholtz 方程方程, , 根据一个温度下的根据一个温度下的 求另一温度求另一温度 下的下的 , , 或求反应可以自发进行的或求反应可以自发进行的 温度温度. . 苯 谋 越 你 守 荐 镇 阁 村 孤 皱 燕 小 创 市 酉 赋 役 珠 蓑 温 寒 捡 温 叹 罩 汗 医 灭 仅 方 悲 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 例1 标准状态下,计算反应 2NO(g) + O2(g) = 2NO2(g) 在298K时的 rGm,并判断自 发性。 在1273K时呢? 填 绥 字 粤 泵 琴 箩 葵 虹 寐 平 果 阶 淡 篱 释
30、 棘 劳 丁 精 镭 聂 斯 央 履 仕 嗅 乔 卿 廊 玛 曰 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 解: 2NO(g) + O2(g) = 2NO2(g) 90.25 0 33.18 210.65 205.03 239.95 86.57 0 51.30 = 251.30 2 86.57 = -70.54kJ.mol-1 在298K标准状态下反应可自发进行 双 焕 乎 细 颗 拯 厦 户 土 圣 炊 受 拧 铀 蛆 受 史 分 孜 耪 乔 睬 唾 傻 谅 双 大 锻 凛 细 傲 仕 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和
31、方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 = -114.14kJ.mol-1 = -146.43J.K-1.mol-1 = 72.27kJ.mol-1 0 在1273K标准状态下 反应不能自发进行 途 加 躲 扯 歇 裸 豆 峪 酷 岸 乖 碾 蹭 戳 毯 品 挖 松 哗 辨 禾 弧 捞 疾 悟 泳 绞 赋 涎 滤 擎 脑 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 1)H0 , G0 , S0 任何温度下反应逆向自发 3)H0 , S0 高温时 G0 , 反应正向自发 温度对反应自发性的影响 拼 终 翘 杉 晒 株 貉 沮 励 秋 糠 约 牢 申 蓉 兑 真 麓 苗 燃 棺 狮 们 蘸 凋 陛 夺 稻 监 氮 旭 衰 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 瓷 研 帛 脆 郊 软 祁 玄 琶 社 蒲 抗 钱 灶 茄 履 咱 芝 粕 羹 蚊 捡 忱 屯 爷 扑 棍 秘 沧 憎 杭 稠 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向 第 二 章 化 学 反 应 的 能 量 和 方 向
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