云南省玉溪市玉溪一中2018届高三数学下学期第七次月考试题理2018062001231.doc
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1、玉溪一中2018届高三第七次月考数学(理科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分从每小题所给的四个选项中,选出最佳选项,并在答题纸上将该项涂黑)1设集合( )ABCD2已知复数z满足(i是虚数单位),则( )ABCD3要得到函数的图像,只要将函数的图像( )A向左平移1个单位长度B向右平移1个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4.设等差数列的前项和为,若,则( )A B C D5已知向量,则向量的夹角的余弦值为( )6双曲线的离心率为,则的最小值为( )7宋元
2、时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a、b分别为8、2,则输出的=( )开始输入a,bn=1输出n结束是否A. B. C. D.8已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为( )A BC D9已知偶函数,当时, 设,则( )10已知两点,若曲线上存在点P,使得,则正实数的取值范围为( )A(0,3B1,3C2,3D1,211如图,二面角的大小为,且,则AD与所成角的大小为( )ABC. D12已知偶函数满足,且当时,关于的不等式在上有且只有个整数解,则实数的取值范围是(
3、 )A. B. C. D.选择题用时: 分钟.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13若_14已知实数满足则的最大值为_15已知抛物线,圆,直线自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D,则的值是_16正项数列中,,若数列的前项和为5,则 选择填空题用时: 分钟.三、解答题(共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答) 17(本小题满分12分)如图四边形OACB中,分别为ABC的内角A,B,C的对边,且满足(1)证明:.(2)若,求四边形OACB面积的最大值18(
4、本小题满分12分) 某超市计划销售某种食品,现邀请甲、乙两个商家进场试销10天两个商家提供的返利方案如下:甲商家每天固定返利60元,且每卖出一件食品商家再返利3元;乙商家无固定返利,卖出30件以内(含30件)的食品,每件食品商家返利5元,超出30件的部分每件返利8元经统计,两个商家的试销情况茎叶图如下:甲乙8998992899201032111010(1)现从甲商家试销的10天中抽取两天,求这两天的销售量都小于30的概率;(2)若将频率视作概率,回答以下问题:记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请
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